(3)の17と18番の解説を詳しくして欲しいです🙇‍♀️

(Ⅲ) AB=ACの鋭角二等辺三角形ABCと半径が5の外接円がある。 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線をBHとすると, AH CH=3:2であった。 〔解答番号 13~18] (1)cosA= 13, BC 14である。 (2)BH=15 より,三角形ABCの面積は16である。 (3)三角形ABCの外接円の中心をO, 線分OCと線分BHとの交点をDとする。 また, OからACに下ろした垂線をOKとする。 このとき, OK=17, DH= 18である。 K √2 3 √3 13 ア ウ. I. 2 5 2 25 5 14 ア.5 イ. 5/2 ウ.8 エ.4v5 165 15 ア.2√5 イ. 2 10 ウ 1.8 5 16 0.32 17√5 18 ア. 5-3 イ. 24 2 20√3 I. 16√5 イ. 2√2 ウ.3 イ√3 5v2 ウ. I. 2√3 4√√5 4 5

高二数A確率 最後の問題が解説を見てもわからなかったので教えて欲しいです！見にくくてすみません。

(1)3つの袋A,B,C があり,どの袋にも赤球が1個, 白球が1個,黒球が1個の合 計3個の球が入っている. A, B, Cからそれぞれ1個ずつ無作為に球を取り出す。 A B C 2 (i) 取り出した3個の球がすべて赤球である確率を求めよ. () 取り出した3個の球の色がすべて異なる確率を求めよ. 10 (ii) 取り出した3個の球のうち, ちょうど1個だけが赤球である確率を求めよ. (2) 数直線上に2点P, Q があり,それらの座標をそれぞれp, g F とする. P, Qは最初に原点にある. また, 赤球2個, 白球1個, 黒球2個の合計5個の球が入った袋F がある. 次のような操作を考える. (操作) Fから同時に3個の球を取り出し、取り出された球に含まれる赤球の個数 と同じ長さだけP を正の方向に動かし、白球が含まれていればQを正の 方向に1動かす。 その後, 取り出された球を袋Fに戻す. この操作を何回か繰り返す. 201 (i) 1回の操作後,カ=1,g=1となる確率を求めよ. Teri 17 5C3 (ii) 2回の操作後,p=3,=1となる確率を求めよ. () 4回の操作後に +q=4となった. このとき, q である条件付き確率を 2C1

(2)(3)が分からないので良かったら解説お願いします🙏🏻🎀🎶

4 2次不等式 x4x+3≦0 ① 2次関数f(x)=x-2ax-a²+3a+5 がある。た だし, αは定数とする。 (1) 2次不等式 ① を解け。 0>0 (2) y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めよ。 また, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分, 負の部分の両方と交わるようなαの値の範囲を求 めよ。 (3) a<3 とする。2次不等式① を満たすxの値の範囲において,常に f(x)>0 が成り立 つようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20)

(3)の解き方を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(Ⅲ)AB=4,BC=2+2√3, CA=2√6である三角形ABCがある。 [解答番号 13~18] (1)∠B= 13 ∠A= 14 である。 また,三角形ABCの面積は15 である。 OB=16 (2) 三角形ABCの外接円の中心を0とする。 OB = 16, ∠OBC=17 である。 (3) 半直線BOと辺ACとの交点をDとする。 OD=| 18である。 13 ア.30° イ. 45° Q. 60° エ. 90° 14 ア.15° イ 30° ウ. 60° ④ 75°

漸化式です、 ケとコが分からないです。問題設定が本当によくわからないです。教えてください🙏 問題は共テ数学IA2021年第2日程です

88 〔2〕 太郎さんは和室の畳を見て、畳の敷き った。 ちょうど手元にタイルがあったので,畳をタイルに置き換えて,数学的に考 えることにした。 縦の長さが1, 横の長さが2の長方形のタイルが多数ある。 それらを縦か 横の向きに、隙間も重なりもなく敷き詰めるとき,その敷き詰め方をタイル すきま の 「配置」と呼ぶ。 2 n Rn 白 3 0.0 = 07 上の図のように、 縦の長さが3, 横の長さが2nの長方形をR" とする。 0.0 1.6 3n枚のタイルを用いた Rm 内の配置の総数を とする。 11/6 n=1のときは,下の図のように n = 3である。 1.2 1.3 1.4 4.5 1.0 1.9 2.0 € また,n=2のときは,下の図のように r2=11である。 2.1 2.20 2.8 2.4 2.5 200 27 04 2.8 2.9 3.0 (数学II・数学B第4問は次ページに続く。 #.

エの問題が分かりません なぜ答えが(i)3(ii)1になるのか教えて欲しいです🙇

7C Kさんは、遺伝について調べるために、次のような実験を行った。 これらの実とその結果 について、あとの各問いに答えなさい。 ただし、子の形が丸形としわ形の形質およびさやの 色が緑色と黄色のはそれぞれ対立形質であり これらはメンデルの遺伝の規則性にしたがう ものとする。 また、子の形を形にする遺伝子をA. しわ形にする遺伝子を さやの色を 色にする遺伝子をB 黄色にする遺伝子を とする。 (実験1] ① 弟が丸形の純系のエンドウの子と、子の形がしわ形ののエンドウ の子をまいて育て交配させたところ、できた種子(子の代)の形はすべて丸形であっ た。 ② ①でできた子(子の代)をまいて育て自家受粉させたところ、できた柚子(孫 の代〉の形は丸形のものとしわ形のものがあった。 実験2] ① さやの色が緑色の和系のエンドウの種子とさやの色が黄色の純系のエンドウの をまいて育て交配させたところ、種子(子の代)ができた。この子をまいて 育てたところ、さやの色はすべて秋色であった。 ② ①でできた子 (子の代)をまいて育て自家受粉させたとこ 孫の代 ができた。この種子をまいて育てたところ さやの色は緑色のものと黄色のものが あった。 (ア) エンドウの花と種子の形質についての説明として最も適するものを次の中から一つ選び、その 番号を答えなさい。 1.受粉後、胚珠は種子になり、子房はさやになる。 種子の形のうち 丸形が性形質である。 2.受粉後、胚珠は種子になり、子房はさやになる。 種子の形のうち、しわ形が顕性形質である。 3. 受粉、子房は種子になり、胚珠はさやになる。 種子の形のうち、 丸形が闘性形質である。 4.受粉後、子房は種子になり、胚珠はさやになる。 種子の形のうち、しわ形が顕性形質である。 (イ) 次の ] は、エンドウにおける生殖細胞と遺伝子について説明したものである。 文中の (あ) (い) (う)にあてはまるものの組み合わせとして最も適するものをあとの 1~8の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 丸形の純系のエンドウの種子をまいて育て咲いた花では、(あ)によって生殖細胞がで きる。このとき、対になっていた遺伝子が分かれてそれぞれの生殖細胞に入るので花粉の 中の(い)がもつ遺伝子は(う)と表せる。 体細胞分裂 い: 精細胞う:A 体細胞分裂 い:卵細胞 う:A 2. 体細胞分裂 い: 精細胞 う 4. あ 体細胞分裂 い: 卵細胞 う (実験2) において、 (XI)でできた子 (子の代)がもつさやの色についての遺伝子の組み合 わせはどれか。 また (2)でできた種子 (孫の代)をまいて育てできたさやの色が緑色のもの 色のもの数の比(緑色 黄色)はおおよそいくつかの組み合わせとして最も適する ものを次の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 (1)BB (913 1 (4 Bb (13:1 7 0bb (3.1 (エ) 次の 2.B (日) 1.3 5 (Bb ()1:3 8. (1)bb (W)1 3 3. (1)BB (6)3 2 6. (Bb 9. (i)bb (日)3:2 03 2 3.1 □は、Kさんが子の形とさやの色の形質の伝わり方について考えたことをま とめたものである。これについて、あとの() ()の問いに対する答えとして最も適するものをそ れぞれの選択肢の中から一つずつ選び その番号を答えなさい。 子の形が丸形でさやの色が黄色の縦系のエンドウの花のめしべに、種子がしわ形でさ の色が緑色の純系のエンドウの花の花粉をつけて受粉させると、どうなるかを考えた。 子の形が丸形でさやの色が黄色の純系のエンドウがもつ遺伝子の組み合わせは、 AAbb とせる。また、子の形がしわ形でさやの色が緑色の純系のエンドウがもつ遺伝子の組み 合わせはBBと表せる。種子の形を決める遺伝子とさやの色を決める遺伝子が異なる 染色体にあるとすれば、交配によって引き継がれる遺伝子の組み合わせは、対立形質ごとに 考えることができるので、子の形については、遺伝子の組み合わせがAAaaの種子の 交配によって現れる形質となる。 しかし、さやは親の子房が育ったもので、さやの色は親の 形質が現れる。 よって、受粉後には、(X)のさやの中に、すべて(Y)の種子ができる。次に、 受粉後にできた子をまいて育てて自家受粉させてできた種子が入っているさやの色は (Z) となる。 (5) ( X ) ( Y ) にあてはまるものの組み合わせはどれか。 1. X 緑色 Y: 丸形 3. X 黄色 Y: 丸形 (日) (2)にあてはまるものはどれか。 1. すべて緑色 2. すべて黄色 3.緑色のものと黄色のものが3:1 4. 緑色のものと黄色のものが1:3 5. 緑色のものと黄色のものが32 2.X: 緑色 Y: しわ形 4.X黄色Yしわ形 減数分裂 い;精細菌 う

数B統計について。写真の問題において、xkとx̅ (マーカーした部分)の違いって何ですか？ xk はそのまま母集団側、x̅ は標本側ということですか？

数学II, 数学B, 数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては, 必要に応じて 27ページの正規分布表を用いても よい。 [1] 母平均 m, 母標準偏差 ♂の母集団から大きさの標本を無作為に抽出するときの 標本平均について考えよう。 母集団の大きさが標本の大きさに比べて十分大きいとする。 このとき, 標本の 抽出は復元抽出と考えてもよい。 そのn個の要素における変量x の値を X1, X2, ..., X, とする。 これらは,大きさ1の標本の確率変数とみなされ, それぞれが母集 団分布に従うから, Xk の平均 (期待値) E (X) と標準偏差 o (Xk) (k=1, 2, ..., n) は E (X)=E(X2)= =......= ・E(Xn)= ア = 0(x) = 0(X2)= =0(Xn) イ = である。 よって、 標本平均 ☑ X+ X2+... + Xn = n の平均 (期待値) E (X) と標準偏差 o (X) は E(X) ウ = {E(X,)+E(X2)+ +E(Xm) } I = == σ(X) オ |{0(x)}+{0(X2)}' + +{0(Xn)}2 = カ となる。 また、標本の大きさnが十分に大きいとき, 標本平均 X は近似的に正規分布 N(E(X), {(X)}2) に従う。 (数学Ⅱ, 数学B 数学C第5問は次ページに続く。)

なぜ大門5は二乗で割る時のあまりとそれの二乗ない版のあまりが同じなのですか

x+ax²+bx-a=x+(c+1)x2+cx+c+3 これがxについての恒等式であるから, 両辺の係数を比較して a=c+1,b=c, -a=c+3 ! これを解いて a=-1,b=c=-2 したがって α=-1,b=-2 5 〈整式の割り算と余り> (1) 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 剰余の定理 Q+税 <解が 次不等式の解を, 2次関数 y=x+c e+ax+b<0 の解が α<x<B (α → f(x)=x2+ax+b とお 件から 関数 y=x2+ax+b のグラ･ 3.0) (2,0) るから 9-3a+b=0 ...... D 4+2a+b=0 ...... ② ②から a=1,b=-6 えに, bx-ax+10 から -6x2-x+1>0 整式P(x) を1次式ォーで割ったときの余りはP(a) って 6x²+x-1<0 すなわち (2 << (3) f(x) (x2)(x+1)で割ったときの余りをR(x) とすると, R(x) を (x-2) がって 求める解は ときの余りは、f(x) を (x-2)^ で割ったときの余りに等しい。 (1) f(x) を (x2)で割ったときの商をQ(x) とすると (x)=(x-2)2Q(x)+2x+1 よって (2)=(2-2)2Q(2)+2・2+1=5 4 数学重要問題集(文系) <<-A=BQ+R [abの求め方 ] 3 <x<2 を解とする2次不等式の1 (x+3)(x-2) < 0 を展開して x²+x-60 ax + b < 0 と係数を比較して ■に大学入試の準 と思われるも 高いと思われ . 1 数と式 A 1.〈因数分解 11/25 次の式を因数分解せよ。 (1) 2.x2+3xy-2y2-3x-y+1 (2)(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15 ((3) a²(b-c)+b²(c-a)+c² (a−b) II A B 階に分けた。 0-21+ 必解 2. <無理数, 複素数の計算> 容的にも (1)√5+√2-√5-21 を簡単にせよ。 う。 ベルの問 (2) iを虚数単位とする。 このとき i+i+i+i="[ i+i+is+i+......+30= であり, である。 力のあ 10/20 3. <恒等式の問題〉 x a (1) 要中 b ①数と式 3 POND 標準問題 [14 中央大 経 ] [10 旭川大 保健福祉] [19 摂南大 (推薦)] がつについての恒 RL = alx+1)+ である。 (a-2c-1)x+ C-1=0 ht [11 大阪経大 (推薦)] [10 愛知大 ] (x-1)(x+1)=(x-1)+. (x-1)+(x+1)xについての恒等式となるとき, a=,b=,c=" である。 (2) a, b, c を定数とする。 x, y, zに対してx-2y+z=4 および 2x+y-3z=-7 を満たすとき, ax2+2by2+3cz=18 が成立する。 このとき, a = -", b=,c="□である。 二h= 1+2=8 by-52--15 y-Z y hlx-5)+2 [20 立教大・文系] [10 西南学院大・法, 人間科学] 人についての 4.割と余りから割られる式の決定〉 多項式x+ax²+bx-a をx+x+1で割った余りが-x+3であるとき 定数a, b の 値を求めよ。 ba=9 6 6 [11 名城大 経営 経 ] 5.〈整式の割り算と余り〉 「整式f(x) は (x-2)2 で割ると 2x +1余り, x+1で割ると26余る。 (1) f(x) を x-2で割ったときの余りを求めよ。 (2) f(x) (x-2)(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 (3) f(x) (x-2) (x+1)で割ったときの余りを求めよ。 xtaxt x+1匹

確率の問題です。 書き込みで見づらくてすみません。 N、１、（N－１）が何を表しているのかがよくわかりません。 (１)で、まず1度も同じカードが続かない確率を求める際に 1枚目に引くのはなんでもいい▶︎N Nと被ってはいけない▶︎(N－１) と考えていたのですが、(2)を解... Read More

の確 1枚のカードを取り出し, それをもとに戻す試行を4回繰り返す。 このとき、 次の確率を求めよ。 を自然数とする。 1からnまでの番号を書いたn枚のカードがある。 この中からでたらめに (1) 同じ番号のカードを続けて2回以上取り出す確率が (2) 同じ番号のカードを続けて2回取り出すが、 続けて3回以上は取り出さない確率 q 4回繰り返すから,取り出し方は4通りある。 4回目に取り出すカードの番号が直前に取り出されたカードの番号 I) 同じ番号のカードを続けて取り出さないのは,2回目,3回目, と異なるときであるから,その確率は nX(n−1)3 n4 = (n-1)3) よって、求める確率は p=1- = n³ 3 n³ 3 →4回カードを引くとき 隣り合う2回のペアができるのは 1回目(2回目、3回目 4回目 (n-1)3 3n2-3n+1 (2)求める確率 q は,確率から4回とも同じ番号のカードを取り 出す確率と3回だけ同じ番号のカードを取り出す確率を引けばよい。 (ア) 4回とも同じ番号のカードを取り出す確率は nx13 n4 = 1 3 n³ (イ)3回だけ同じ番号のカードを取り出すとき (i) はじめの3回だけ同じ番号となる確率は n×12×(n-1) n-1 = (京都工芸繊維大) 1回目に3を引いたら 2回目は3を引いてけない ので(n-1) これを3回繰り返す 16 章 確率の基本性質 1回目引くのは何でもいいので (x(n-1)³ 直前に引いたカード以外 のカードは (n-1) 枚あ る。 (n-1)3 =n-3m²+3n-1 LOGOGOGO 111 GOGX 1 1n-1 n4 n³ 3 (ii) 2回目以降の3回だけ同じ番号となる確率は HOGAGAGA n-1 1 1

2023年度11月進研模試の数学です (3)の場合分けについてなのですが、模範解答(2枚目)の場合分け(ii)、「0<2a<1」の1はどこから出てきたのですか？なぜ2じゃなくて、1になるのか教えてください！ よろしくお願いいたします

3 2つの2次関数f(x)=ax2-6ax+9a-1, g(x) αは0でない定数とする。 == -x2+4ax-4a2+1 がある。 ただし, (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) 0≦x≦2 における f(x) の最大値から最小値を引いた値をPとする。Pをαを用いて 表せ。 (3) a <1 とする。 0≦x≦2 における g(x) の最大値を M, 最小値を m とする。 (2)のPに ついて, M-m=P となるようなαの値を求めよ。 (配点 20)