この問題の解き方と答えがあってるか不安なので教えて頂きたいです🙏🏻

1) 右の図で, AB=CD, AB // CD のとき, △APB≡△DPCであることを証明しなさい。 B

初手から分からないので方針ややり方など教えていただきたいです！ お願いします！

〔2〕 半径aの円に内接する正三角形ABCがある。 点Aを含まない弧 BC上を動く点Pについて, A ∠PBC=0 とするとき,次の問いに答えよ。 ただし, 点Pは点B, Cには一致しないとする。 (1) 0のとり得る値の範囲は 0<0<; である。 (2) 正弦定理を用いて, PA, PBの長さを求めると, PA=セ asin(r +0). となる。 (3) Z=PA+PB+PC とすると, となるから, は をとる。 π 0= ス PB=> asin( 9-0) π チ l=ツa(sin 0 + π = ト Jasin 0+ in (0. π ソ テ π ナ のとき最大値 cos 8) ヌ a 数学ⅡⅠ・B 第1回 B 10 P C 5

(2)と(3)でなぜ円の内側か円の外側か分かるのですか？

□0920 次の図において, 点Pは3点A,B,Cを通る円の内側, 同一円周上, 外側のいずれ にあるか。 (1) A (3) B APBCにおいて, 20° 30° (1) △ABCは直角三角形であるから, ∠BAC=90°- ∠BCA=60° 70% ∠BPC=180° (∠PBC+ ∠BCP) =180°−(20°+30°+70°)=60° ∠BAC=60%, ∠BPC = 60° であるから、 同一円周上にある。 (2) A 20° 70° 50* -10° ∠ACB=180°- (70°+50°) = 60° よって, (3) ∠BAC=180°−( ∠ABC+ ∠ACB)=50° ∠BPC=180° ( ∠PBC+ ∠BCP)=60° したがって, ∠BAC << BPCより内側にあ る。 40% P ,80° 20° ∠A=180° (40°+80°+20°=40° ∠P=30° であるから, よって, 外側にある。 <A> <P

(2)の問題が分かりません😢😭

[3] 半径が である円 C と半径が12である円 C2 が直線に異なる点で接し,この2円は外接している。 Cと1の接点をPC2と1の接点をPとする。 (1) 線分PP2 の長さを求めよ。 (2) C と C2 に外接しに接する円のうち,半径がr｣よりも小さいものをCとし,その半径をrとす 1 るとき, を用いて表せ。 2

この問題の解説の意味がわかりません なぜ△PQCの面積を求めて、その次に△PQCの秒速を 求めているのですか？ 問題では2点P、QがA、Bを出発してから 何秒後？と聞かれているのに。 この式の立て方がいまいち分かりません💦 どなたか教えていただけませんか🙇‍♂️

を作ったと □ (2) 右の図のような直角三角形ABC で, 2点P, Qは同時にそれぞれA,Bを 出発して, 点PはAC上をAからCまで秒速2cmで動き, 点QはBC 上 をBからCまで秒速1cm で動く。 四角形ABQP の面積が30cm² になる のは, 2点P, Q が A, B を出発してから何秒後か答えなさい。 730 cm +50*XOS ST 面積が140ml ING === 12 m B 751 Q 6 c cm 12cm iC

(2)が分かりませんでした。 PC＝DCはわかっているのでPB＝DBになればひし形になるのかと思いましたが、 答えはAP＝BP＝CPでした。 解説お願いします🙇🙌 また、この時角度は関係ないのですか？

右の図のように、正三角形ABCの内部に点Pをとり,線分 CP を1辺とする 正三角形 CPD を PD が辺BCと交わるようにつくる。 点Aと点P,点Bと点D､ 点Bと点Pをそれぞれ結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 □□ (1) 合同になっている三角形の組を答えよ。 B DAPC,BDC 口 (2) 四角形 BDCP がひし形になるように点Pをとる。 このとき,どのような条件で点Pをとればよいか。 ✓ 20 41 AP=BP=CP

(8)です。 解答が二枚目の写真なのですが、どんな理由でこの作図をしたのか教えてほしいです。

(8) 図3のように線分ABと点図3 Cがある。 線分AB上にあり、 ∠APC = 45°となる点Pを, 定規とコンパスを使って作図 せよ。 なお、作図に使った 線は消さずに残しておくこと。 A- C B (3点)

230の問題でどうして黄色マーカーのようになるのかが分かりません。教えて頂けると幸いです。

のときはどのように考えればよいだろうか。 *230 ある地点Aから木の先端Pを見上げた角度は 45° であった。 また, 木に向 かって水平に4m進んだ地点BからPを見上げた角度は 60° であった。 木 の高さを求めよ。 ただし、 目の高さは無視する。

この問題の証明はこんな感じでよろしいですか？

*179 △ABCにおいて, ∠B の二等分線と ∠Cの二等分 n 線の交点をPとする。 AB ACのとき, PB > PCHA であることを証明せよ。 B ( A P

②について教えてください🙏 お願いします🍀*゜

②,中心0が円周角の内部にあるとき p² A B 点P'と中心Oをむすび、直径PCをつくる ①の証明と 同様にして ∠AP'C= CPB = (3)+(4)より APC+/CP'B= ∠AP'B= ∠AP'B= ---(3) --(4)