三角関数の合成で例えば【√3sinθ-cosθ】を【r sin(θ+α‬）】の形にせよという問題が出た時に、グラフを書くと以下の写真のようになります。 この時√3をX軸方向に書き、-1を書く理由が未だ納得出来ません。√3はsinの値だから〜とかasinθ+bcosθとおい... Read More

(2) y JAから た -1- 2 π √3 6 P(√3, -1) - x

(1)について質問です。 赤線部のように変形できるのは何故ですか？🙏🙇🏻‍♀️

69 三角比の計算(I) 0209 次の式を簡単にせよ、 (1)(cos0-cos'0)-(sin*0-sin26) cos (2) -tan 0 1-sine 精講 sino, cose, tanのまざった式は, 68の種を用いて,次のどち らかにします. 0>0200 I. sin0 とcose だけの式にする II. tan 0 だけの式にする 解答 (1) 与式 = cos' A (cos20-1)-sin(sin20-1) E =-sin' Acos20+sincos20=0← cos20+sin20=1

囲ったところはどうやって変形しているんですか

102 109 三角関数の合成 (1)√3 sin+cos0=rsin(0+α) を満たす定数 1, α を求めよ。 ただし,r>0, - x <a<πとする。 〈北見工大) 2 のとき, y=3sin0+4cose の最大値と最小値を 求めよ。 (1) √√3 sin+coso =√(V3)+1 sin(e+)=2sin(0+) 1 Ay 〈福岡大) 6 3 H 解 π よって, r=2, α = (2)y=3sin0+4coso Arizonia-820000 200 a 4 =√32+4° sin (0+α)=5sin (0+α) 5' a π (ただし, A 3 cosa=- 4 sina= 5' 5/ 3 I 2 0+αのとりうる範囲 を押えることが重要。 最大値は 0+α = π のとき 5sin=5 2 y | 最大値 π 最小値は0+α= +αのとき 2 a 最小値 3 5sin+α=5cosa=5・3=3 a アドバイス π なので T sin (no taksine 三角関数の合成の公式ほど, 覚えてないとどうにもならな 公式も少ない。この公式は角αの求め方が point になる。 0αは下図のように,α を x 座標, bをy座標にとってできる角だ。 三角関数の合成(角αの決め方) asin0+bcos0=√a+b°sin (0+α) もし,αが求められない角のときは, Icosα= cosa=afty, sina= これで解決! YA √a²+b² b b Nat) とかいておく a a 18

数Ⅰです！単位円の0度と90度と180度の時はどうなりますか？

数Ⅰです！ 単位円の書き方の手順を教えてください！解説見ても、かけません

(2)について質問です。 ちゃんとy軸の最大が1/2になると示していれば写真のような図でも丸になるでしょうか💦 そして、このような問題でy=sinθのグラフは書かなくていいですか？

228 基本 例題 140 三角関数のグラフ (1) 00 y=sineのグラフをもとに,次の関数のグラフをかけ。 また,その周期 (1)y=sin(0) (2) y=1/12/2 -1/2 sin 0 (3)y=sin 2 p.226 指針 三角関数のグラフでは, y=sin, y=cos0,y=tan0 のグラフが基本。 (1) y=sin(0-p)+q - → y=sin0 のグラフを軸方向に、y軸方向に? だけ平行移動 (数学Ⅰで学習) (2)y=asino ← y=sinのグラフを軸方向にα倍に拡大・縮小 (a> (3)y=sink00軸方向に倍に拡大・縮小...... k倍ではない! (

数学II 三角関数 この式変形はどのようにしたのか教えて欲しいです

291 (1) TC (1)√3 sin 12 =2sin + /12 若 36 + cos πT 12

三角関数なんですけど、 sin、cos、tanのそれぞれの象限があります。 この問題の場合、それぞれの第3象限によって符号を変える必要がありますか？

sin A cos A tan 0 第2象限 第1象限 第2象限 y 第1象限 第2象限 第1象限 + + + + 0 x 0 x 0 X - + + 第3象限 第4象限 第3象限 第4象限 第3象限 第4象限

解説6行目から7行目の変換で まずなんでtに置き換えれるのか分からないのと、範囲の値が-1と√2なのがどこから出てきたのか分かりません

*266 関数 y=sin20(sin+cos0-1) について,t=sin0+cose とおき,yを tの式で表すと,y= は る。 ≦ts となる。0≦0≦のとき,tのとりうる値の範囲 より,yのとりうる値の範囲は, ys とな [19 立命館大 ]

解説お願いします。 数II三角関数の問題です。 黄色マーカーのようになる理由が分かりません。 なるべく細かく教えてください。 よろしくお願いします。

例題 164 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 頻出 ★★☆☆ (1) 関数 y= sincos (0≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 関数y=4sin0 +3cos0 (0≦0≦号)の最大値と最小値を求めよ。 (1) 思考プロセス ReAction asin0+bcos0は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題163 サインとコサインを含む式 (1)y=sin0-√3 cost 合成 ↓ = 2sin(0-3) サインのみの式 → 0≤ 0 Sπ 0-1750 sin0- sin (0) ≤2 sin (0- (2)合成すると,αを具体的に求められない。 3 π 3 図で考える y Y B1x →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 解 (1) y = = sin-√3 cost = 2sin(0-1) y O x 3 より π 0505-70-11≤ 17 2 2 3 π 3 -√3- P = 8203 よってsin (07/1 3 (o- ≦1 したがって π 2 -√3≤ 2sin(0-3) ≤2 6-15 = 1/24 すなわち=1のとき最大値 3 π 2 π 1-MM 2 8-03-13 すなわち=0 のとき 最小値-3 ■ 62 ] y = 4sin0+3cos=5sin (0+α) とおく。 y 2 2/3 ―π 31 OV -11 T 11 x 3 3 2 S-1 830 3 5 Ca ただし, α は cosa= 4 sina == 5 3 5 ... ・① を満たす角。 π π a ≤ 0 + a ≤ + +α 21 YA 2 ①より0<a< π であり, sina <sin sin (+o+α)である 35 3> D -1 0 45 ai /1x から 3 sin (+α) ≦1 3≤ 5sin(+α) ≤5 kb, y l± 最大値 5, 最小値 3 sing sin (0+α) ≦1