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Mathematics Junior High

⚠ 至急お願いします ⚠ 至急お願いします! 中学1年生の方程式の利用です。 下のプリントの 大きい2番 大きい3番(1)(3) 大きい4番(1)(2) を式付きで教えていただきたいです! 写真が、見にくくてすいませんm(_ _)m お手数お掛けしますがお願いします!

○方程式 28① 方程式の利用 (3) (2) 鉛筆の本数を求めなさい。 0 1 1本70円の鉛筆と1本100円のボールペンを合わせて12本買ったら、 代金は960円になった。 次の問いに答え なさい。 (1) 鉛筆の本数を本とするとき, ボールペンの本数をxの式で表しなさい。 ) (2) ( J 1個100円のオレンジと1個120円のグレープフルーツを合計10個買ったら, 代金は1080円になった。 オレン ジとグレープフルーツの個数をそれぞれ求めなさい。 [オレンジ /10問 達成率 (2) 兄は家を出てから何分後に妹に追いつくか求めなさい。 % 3 次の問いに答えなさい。 色紙を何人かの子どもに配るのに, 1人に8枚ずつ配ると28枚余る。 そこで, 1人に9枚ずつ配ることに したが,それでも4枚余った。 子どもの人数は何人か求めなさい。 グレープフルーツ (2) ノートを何人かの子どもに配るのに、1人に4冊ずつ配ると8冊余り、1人に5冊ずつ配ると4冊不足す るという。 子どもの人数は何人か求めなさい。 (2) 父が弟に追いつくのは、運動場の何m手前の地点ですか。 (1)[ 1冊120円のノートを何冊か買おうとしたが, 持っていたお金では190円不足するので、1冊110円のノー トを同じ冊数だけ買おうとしたところ, まだ70円不足していた。 ノートを何冊買おうとしたか求めなさい。 J ](2)〔 (1) [ 〕 (2)〔 (3)[ 〕 4 妹が家を出てから8分後に, 妹の忘れ物に気づいた兄が自転車で妹を追いかけた。 妹の歩く速さを毎分 50m, 兄の速さを毎分130m とするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 兄が家を出てから分後に妹に追いつくとするとき, 妹の歩いた時間(分) をxの式で表しなさい。 (1)〔 〕 (2)〔 ] 5 午前8時に,弟が分速60mで歩いて家から1.5km離れた運動場へ向かった。 その17分後に, 父が分速400m のオートバイで弟を追いかけた。 次の問いに答えなさい。 (1) 父が弟に追いつく時刻を求めなさい。 ]

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Mathematics Senior High

平面ベクトル (2)の問題(グレー背景)の解説6行目の判別式の不等号はどのようにしてわかったのですか? tについての二次方程式のグラフの頂点がy軸の正の方向または接する所にあるということが予測できるという考え方なら、それがどこから分かるのかおしえていただきたいです。 t^2... Read More

路ペッケルシーロードウーローは、12を満たし、とのなす角は60である。 の定数とする。 すべての実数に対し+≧(6) が成り立つようなの値の 範囲を求めよ。 1 つのペットの大きさ ①-② から 4-5=12 よって ①+② から 214P21820 *t ここで から +286+18=16… よって164・・・・・ ④ df=7.15=3 ゆえに 1-22-5+1= +5=10 ---- •=(@+8)·(@−5) = (āƒ— [Bf, 16:00 および内を求めよ。 2018/≧0であるから (1) 16 +56はta + ① を変形すると t²lal+2kta·b+(²−1)| ≥0 3 3-2 = ($||G) cos 60" = 4×2×1=4 ≧ D≦0 であるから 46²-70 7t+6kt+3(k²-1) ≧0...... ② 求める条件は、すべての実数に対して②が成り立つための 条件であり、の2次方程式 7+6kt+3(-1)=0の判別式 をDとすると,この係数が正であるから D≤0 k≤ a = √7, 6=√√3 (*+¹)(k-¹) ≥0 したがって k-sk ・・・・①と同値である。 扱う 龍谷大) として まず市 求める。 次に、 それぞれ それを利用してもよい。 の値を 舌を 表し、 ←③④:2014 ③③:2166 ←ANO BOのとき A2B=> A¹2B² ←(1)で求めた もの値を代入。 =(3k) -7×3²-1)=-12k²+21=-3(4²-7) 件は DSO y=at+bt+c >0のとき at + bt+c≧0 が常に成り立つための条 ✪ [平面上のベクトル] [a>0, D≤0] t

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Physics Undergraduate

⑤にてエネルギー保存を示したいのですが、kl(x2-x1)とkx1x2という見慣れない項が出てきてしまいました。これらは何を表すのでしょうか。

(2) ぴっ T M 3=9/² か Imm X=0 10 22 3.1 おもりで ①おもりに対する運動方程式は m x₁ (t) = f ( x₂(+)-(α₁ (+)- l )... (i) ②おもり2に対する運動方程式は oe im m₂ (t) = = k ( X₂ (t)- X₁ (t)) -- (ii) fe X, (+) + 2₂ (²)) = ○分数の ③ cin+cil)を計算するとm(グ(ホ)+税え(たる) 両辺を積分すると m(xi(セ)+((+))=C,(c)・積分定数) 初期条件より C1=mぴなのでmxi(t)+mai(t)=mvo... (iii) よって運動量保存則が導けた。また全運動量Pの値はP=mvoと表せる。 ⑤ (1)xx1+ (ii) ×ュを計算すると m (?: (+) + Int 0₂ (C)棟分定数) ④ ciiUをtで積分するとmixi(t)+(mフェ) (+) ((m) Vott Cz (C2:積分定数) 幸せる。 PA 11 C₂ = 0 +507" m X₁ (t) + m X ₂ (t) = m Vo t すなわち x=1/2(xii(t)+22(t)) = vot と求められる。 2 12(0)²-1(ft t m x₁ x ₁ + m²₂ 21₂ = k ( x, x₂ - x₁ x₁ - x₁) - k (X₂ X₂ - 21₂ 2²₁) - x₂) 友(プ,フューズ、グレーlx)(xマューグロスコ) gift (iit) {-(メレオナズップ2)+ℓ(ゴューズ)+(x,x2+スチュ)}(乃(土) 両辺で積分すると下式のようになる。ただしC3は積分定数とする 無条件より積分定数にD 1/2/mx²+1/2/m252²={-(1/²+1/22^²)+ℓ(チュース)+x,x2}+C3 ・2 2 (TED² = mx²₁ ²2+ = mx ₂ + 1 X ² = = RX₂² - kl (X₂-X₁) - 12 X₁ X₂ = C3.

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Mathematics Senior High

数2・図形と方程式・通過領域 グレー背景が問題、白背景が模範回答です。 ・解を持つとはt軸との共有点があるということですか? ・[2]と[3]は合わせられますか?分けた方が領域を求めるのは簡単でしょうか? 解説をお願いしたいです。 追記 [3]のf(-1)f(1)=0と... Read More

練習 ⑤ 124 直線y=-4x+1-1 ① が通過する領域を図示せよ。 ① について整理すると ①について、が1の範囲の値をとって変化するとき,直 26-17081 t-4xt-y-1=0 ...... ② 直線 ① が点 (x,y) を通るための条件は、その2次方程式 ② が -1 1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつことである。 すなわち,次の [1]~[3] のいずれかの場合である。 ②の判別式をDとし, f(t)=ド-4xl-y-1 とする。 [1] -1<<1の範囲にすべての解をもつ場合 条件は D0, f(-1) 0f (1) > 0, -1<軸<1 D ≧0から(-2x)*-1-(-y-1)≧0 4 f(-1)>05 4x-y>0 軸は直線t=2x であるから -1<2x<1 よって [2] -1 <t<1の範囲に解を1つ, t<-1 または1<tの範囲 にもう1つの解をもつ場合 f(-1)(1)<0から すなわち (y-4x) (y+4x)<0 y<4x ゆえに または y>-4x [3] t=-1 または 1を解にもっ 場合 f(-1)f(1) 0から y> 4x ly <-4x f (1) > 0 から -4x-y>0 (4x-y) (-4x-y) <0 ←逆像法による解答。 y²-4x²-1, y<4x, y<-4x, - 1/1 < x < 1/1/2 [2] 2 (y-4x)(y+4x)=0 よって y=4x またはy=-4x [1]~[3] から 求める領域は、 右の 図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 別解] ① において, x=Xのとき 56-240 ←下に凸の放物線。 軸は直線 12x または JO 1 2 D>0 [注意] 4x²-1=4x と すると, (2x+1)^ 0 か 01- (重解) 方程式] -4x²-1=-4x とする と (2x-1)^2=0 から x=1/21) よって、 左の図で,点 |(-1/2-2).(-1/2-2) は放物線と直線の接点で ある。

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