(３)の場合分けの仕方がホントに分からないので分かりやすく教えてください！お願いします🙇

4 2次関数 f(x)=x+ax+b があり, y=f(x) のグラフは2点 (1,1) (37) を通る。た だし, a, b は定数とする。 8 (I) a, bの値を求めよ。 y=x²-x+1. 3 2 における f(x) の最大値、最小値と、そのときのxの値をそれぞれ求めよ。 (3) M+m: -t≦x≦2t における f(x) の最大値を M, 最小値をmとする。 正の定数とし, 22 - 2 となるようなもの値を求めよ。 = 7 62 2(配点 25 ) (配点25) 7

なんで最後答え出す時、「または」で考えるんですか？自分で解いたら答えが x<2,x<6になりました

小平次の不等式を解け. |x²-2x-8|>2x+4

(2)の場合分けの範囲を決めているところ(最初から)分からないです。教えてください

問題 49 (1)x2+3x-40<0 およびx2-5x-6>0 を同時にみたす の値 の範囲を求めよ. ( (2) (1)のxの値の範囲で, 不等式 x-ax-6a>0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を、次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0

最大化すべき効用と、最大化すべき消費者余剰がわかりません。 2財モデルの消費者効用最大化の問題は理解できるのですが、一財モデルは、どのようなグラフを書くのか分かりません。 解説お願いいたします。

問題 ・財の消費量をæとすれば、財の効用関数が U (æ) = 1200√æで表されるとする。 . 財の価格をp、所得をIとする。 以下の問題に答えよ。 1.p = 200、I = 3000 の場合に、予算制約と最大化すべき効用、 消費者余剰について、æで表す とどうなるだろうか。 2.1の場合に、需要量である最適な消費計画 * を求めてみよう。 (ヒント: 例えばv=t と置 けば、単に2次関数の最大化問題であり、 簡単な計算で求めることが出来る。 価格が限界効用と 等しくなるという消費の最適化条件からも、 求められる。) 解答 1. 予算制約式は px ≦ I であるから、予算制約は200æ 3000 となり、 æ ≦15。 最大化すべき 効用は3000-200+1200√であり、最大化すべき消費者余剰は1200æ-200æであ る。 2. ヒントに従って、3000-200t2 + 1200t を、 について最大化すれば良い。 微分して0と置け ばt=3と求められるので、æ=9が最大値を与える最適解の候補である。 かつ、この値が予算制 約を満たしているので、確かに最適解であると言える。(価格=限界効用は、 200= であ る。 この条件式からも求められる。) 600

左が問題､右が解答です。 グラフの書き方がわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

B6 << で定義された関数y=√3tan'tatan6+b (a,bは定数)があり,00 のとき、ロー - 13.04のとき、y=2である。 (1) a, b の値を求めよ。 (2) 一覧 <<このとき,y=0を満たすの値を求めよ。 (3) ASOSにおける関数yの最大値、最小値とそのときの9の値をそれぞれ求めよ。 上

（1）と（3）の解き方を教えて欲しいです。 一般型、標準型、分離型どれを使えばいいのかも教えて欲しいです。

241 次の問いに答えよ。 *(1) x2 の係数が2で, そのグラフが点 (1,3)を通り, 頂点が直線 y=2x-3 上にあるような2次関数を求めよ。 (2) 2次関数y=x2-2ax+b のグラフが点 (1,3) を通り, 頂点が直線な y=x-10 上にあるとき, 定数 α, bの値を求めよ。 *(3) 2次関数 y=2x2+ax+b のグラフが点 (3,5) 通り, 頂点が直線 y=2x-5 上にあるとき, 定数 α, 6 の値を求めよ。

（4）がわからないです わかる方いたからおしえてほしいです

4点×4=16点 2次関数 f(x)=x2-2ax+8a がある。 ただし, αは正の定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (2) f(x)の最小値が9のときのαの値を求めよ。 (3) (4) 0≦x≦4 における f(x) の最大値をMとする。 a=2のとき,Mの値を求めよ。 x=0 f(x) の最大値を M, 最小値をmとする。 における このとき,M-m=12を満たすようなαの値を求めよ。

数II 三角関数です (1)から、途中式なども含めた詳しい解説をお願いします🙇🏻‍♀️

実戦問題 74 三角関数を含む方程式の解の個数 関数 f(8)=cos20 + 2sin0 +2 ( 1)について考える。 (1) t = sin0 とおいてf(0) の式で表すと,f(8) アイピ2 + ウ 1t+ I となる。また、もの値のとり得る範囲 は であるから,f(e) は ケ 0 = またはクのとき最大値 0 = または シのとき最小値スをとる。 コ [シの解答群 00 07 ② π π 3 5 ③ ④ ⑤ ⑥ π ⑦ 3 2 6 3 5 (2) 0≤0≤ - の範囲において, t = sin0 を満たすは 6 セ st ソ または t=チのとき1個, st<チのとき2個存在する。 タ したがって, 5 πの範囲において, 0 の方程式 f (0) = k を満たす 0 は 6 ツ << のときナ テ テ 個,k= またはk = のとき 個存在し, <ツ または くんのときは存在しない。 答 Key 1 三角関数 (1)t = sin とおくと f(0)=1-2sin 0+2sin0+2=-2sin 0+2sin0+3= -2t2+2t+3 cos20=1-2sin20 5 1,0≦sin ≦1であるから 0≤t≤1 また, g(t)=-2t2 + 2t+3 とおくと よって、 右のグラフより 9(t) = −2(t− 1)²+ 7 一般 2 g(t) 3 t = のとき 2 最大値 72 t = 0, 1 のとき 最小値3 1 ここで,t= のとき 0 = 2 =1/5または 5 π 6 0 11 t t = 0 のとき 0 = 0, t=1のとき 0 = π 2 2 したがって,f(9) は(①)または(2)のとき最大値 6 72 0=0 ) または 0 = I 2 (4) のとき 最小値3 平方完成する。 g(t) =-2t+2t+3 =-2(t-t)+3 = ={(-1/1-4/1}+3 sin0 = 1/1より π 2 0 = または 6 5 sin0 = 0 より 6=0 sin0=1 より 0= = 5 (2)の範囲において, t = sin0 を満たすの個数は 1 2 Ost</1/23 または t=1のとき1個, St<1のとき2個 2 y=g(t) (0≦t≦1) と直線 y=kの共有点を調べると 7 1 (i) k= のとき,t= で1つの共有点をもつ。 2 7 0 1 x 1 1 2'2 t=1/2のときは2個 <t< 1 の範囲にそれぞれ (ii)3<k< < のとき,O<t< </ 2 1つずつ共有点をもつ。 (i) =3のとき, t = 0, 1 でそれぞれ共有点をもつ。 1 <t<1/2のときは1個 <t<1のときは2個 5 したがって, 0 -πの範囲で方程式 f(0) = k を満たす0は 6 t = 0, 1 のときはそれぞれ -7 7 3<< のとき3個=3またはk = 7 k<3 または くんのときは存在しない。 2 のとき2個存在し, 1個 2 攻略のカギ!! Ke 1 sin 20, cos20 を含む式は, 2倍角の公式を用いよ (p.149) cos20=1-2sin20=2cos20-1 より sin または cos のみの式に変形することができる。 119

3番教えてください

基礎問 422円の交 平方完成 g2-2x+4y=0 ...... ①,x'+y'+2x=1 ...... ② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ。 (2) ①②の交点をP, Q とするとき, 2点P, Qと点 (1,0)を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦PQ の長さを求めよ. 精講 (1)2円が異なる2点で交わる条件は 「平の羊く中心間の距離<半径の和」 です.

二次関数の範囲の部分です。 どのように変形したらこの形になるのかがわかりません。教えてください‼️‼️

[2] a≦2≦a +1 すなわち 1 < " < 2 のとき のよりになる。 よって 主 x=2で最小値 -3