解説お願いします。

17:25 ll 4G a moodle2022.mc2.osakac.ac.jp - 非公開 問題2 未解答 最大評点 3.00 P問題にフラグを付ける 次の空欄を埋めよ。ただし空欄には半角マイナス符 号、半角数字を入力すること。 点 A(2,6,1) を通り、平面 x+4y+ 2z -3=0に平行な平面の方程式 は、 x+ ay+ bz =cと表せて、 a= b= 、C= である。 前のページ 次のページ イ小テスト

この問題を教えて欲しいです

リンゴ市場についてQ= -2P +1000 であると仮定しよう.ただし,Pは財の価格, Qは需要量を表す。 解答が分数の時は, 例えば2分の1のときは 1/2 のように半角で入力すること。 (ヒント:需要の価格弾力性の定義 (レジュメP12) に出てくる AQ/AP は需要曲線の傾きの逆数である。 また,直線で描かれた需要曲線上では, どの座標にこおいても需要曲線の傾きは一定である.) (Q,P)=(200,400)における価格弾力性は1/2 (Q,P)=(400,300)における価格弾力性は4/3 (Q,P)=(500,250)における価格弾力性は2 (Q,P)=(600,200)における価格弾力カ性は3 (Q,P)=(800,100)における価格弾力性は8 ×となる。 ×となる。 ×となる。 ×となる。 ×となる。

この問題を教えて欲しいです。

リンゴ市場についてQ= -2P +1000 であると仮定しよう.ただし,Pは財の価格, Qは需要量を表す。 解答が分数の時は, 例えば2分の1のときは 1/2 のように半角で入力すること。 (ヒント:需要の価格弾力性の定義 (レジュメP12) に出てくる AQ/AP は需要曲線の傾きの逆数である。 また,直線で描かれた需要曲線上では, どの座標にこおいても需要曲線の傾きは一定である.) (Q,P)=(200,400)における価格弾力性は1/2 (Q,P)=(400,300)における価格弾力性は4/3 (Q,P)=(500,250)における価格弾力性は2 (Q,P)=(600,200)における価格弾力カ性は3 (Q,P)=(800,100)における価格弾力性は8 ×となる。 ×となる。 ×となる。 ×となる。 ×となる。

オレンジ色のところが分からないので教えてください！

8 数列の極限/漸化式- ーズく0<rとするとき,次の条件によって定められる数列(a,}がある。 1+am 0 an+1= a=CoS- 2 5 0 が成り立つことを示せ。 2" (1) a=Cos 0 0 Xcos 2 0 ×cos ×cos 0 ×…………×cos 23 0 -=sin0 (n=1, 2, 3, ……) 2" (2) 2"×sin 2* が成り立つことを証明せよ。 (3) b=a×ag×asX…Xan (n=1, 2, 3, …) とおく. 0キ0のとき, limb,を 0を用いて 表せ、 (新潟大·理,医,歯) 半角の公式を連想する 本間は三角関数がらみである。そこで与えられた漸化式を三角関数の公式 1+cos0 と関連させて眺めよう.すると, cos の公式を連想するのは難しくはないだろう。 2 0-ロ ■解答 (1)数学的帰納法で示す。 n=1のとき成り立つ。 n=kで成り立つとすると, 答 1+の)- 0 1+cos 24 0 a+1= 2 cos2 2*+1 cos? 2 2 0 ;. as+1=COS 2k+1 0 全x =|X|に注意して「を外 す。 0 -<-であるから,cos 2*+1 24+1 4 よって, n=k+1でも成り立つから,数学的帰納法により証明された。 (2)与式の左辺を C,とおくと, St立さもさo 【+チリニ ○(2)も数学的帰納法で示すこと ができる。 ふた計(8) 0 0 ×cos 0 ×…………×cos 0 X cos Cy+1=2"×|2sin -coS 2ガ+1 2ガ+1 2? 2* +1 0 = Cm ×………Xcos 2 10 全2sin 0 =sin 0 0 -× cos 2* 0 Xcos 22 2カ+1 COS 24+1 =2"×sin 2" 2 (2sinacosa=sin2α) 0 0 sin 2 Cyは一定で, cn=C=2cos -=sin@ 2 0 (3) C=2"sin- a1@2"………*." 2" 0 sin0=2"sin bn 2 0 10 (n→8) 2* IC1+x 0- 0/2 sin0 sin 0 mil lim b,= lim ガー0 sin(0/2") 0 0 間 2

途中式を教えてください。

16 65 79 (2倍角の公式, 半角の公式) V2 ゆえに 63 (1) sin0 +cos0= の両辺を2乗して 4 65 補 1 sin?0 +2sin0cos0+cos'0 8 三角関 変形で 1 1+ sin20 8 よって sin 20 三 すなわち 3 81 ー0sより,一20s号であるから 一青sの A20<分であるから cos2020 V15 2 うる。 ゆえに cos20 = V1-sin?20 ニ ~|o II

(2)です。 解説を読んでも理解できませんでした。 分かる方、教えてください🙇‍♂️

19 129 2直線のなす角 半角団ah 0 OOO00 1 1) 2直線 y=3x+1, y== *+2 のなす角0(0<0<)を求めよ。() 2 π )直線 y=2x-1とその角をなす直線の傾きを求めよ。 b.195 基本事項2 OLUTION HART 2直線のなす角 tan の加法定理を利用OITUJTO (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, βとし, 2直線のなす角0を図か ら判断。 tan (α-B)を計算し, α-Bの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。この直線とx軸の 正の向きとのなす角を考える。 TSAHO tana, tanβ の値を求め, 加法定理を用いて (解答 ) 図のように,2直線とx軸の正の 向きとのなす角を, それぞれα, Bと すると,求める角0はα-Bである。 別解p.195 基本事項2の 公式を利用した解法 2直線は垂直でないから 2 1 3- 2 tan a=3, tan β= であるから a tan 0= -=1 1 1+3 2 0 x tan 0=tan (α-B)= tan α-tanβ 1+tan a tan β 1 3 0<0<であるから 0= 3- ias2) 4 0<0<号であるから 0=4 14直線 y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角を αとすると tana=2 T - 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通 0 1 x る2直線のなす角に等 π tan α土tan しい。そこで、 y=2x-1 を平行移動 した直線 y=2x をも tan T π 1千tan a tan 4 とにした図をかくと見 2土1 (複号同順) 通しがよくなる。 1年2-1 よって,求める直線の傾きは る 1 3 さん キず 15+3) を 5|2|5|2| N1|2

解き方を教えてください。

4 2 (5)半径1の円に外接する正八角形の面積を求めよ。

この2つの問題がわかりません。 教えてもらえると助かります

(2)時刻0sから時刻2sまでの間に、物体がされた仕事は何Jか J (3)時刻2sの直後から、ある一定の大きさの力を運動方向と逆向きに加え続けたところ、 物体は力を加え初めた位置 から距離2cmだけ進んで停止した。加えた力の大きさは何Nか N

数2の質問です🙇‍♂️ (3)の解説で、1行目にある 2sinθcosθ=3sinθ-4sin3θ がどうやって導かれたのかがぱっとせず、、 右側には(1)を利用、と書いているのですがどうやってこの式を前の問題から導くのでしょうか… 手順を教えて下さると嬉しいです😭

109 (1) 次の等式(3倍角の公式)を証明せよ。 sin 3a = 3sin a-4sin°a, cos3a= -3cosa+4cos®α || (2) 0=36° のとき, 等式 sin 20 = sin30 を証明せよ。 (3) (2) の等式を利用して, cos36° の値を求めよ。 -ま803xnid miel= 解答(1) sin 3a = sin(2a+a) =sin 2a cosa +cos2α sin ao+I =2sin « cosa.cosa +(1-2sin'α)sin α - 加法定理。 -2倍角の公式 xSmie S=I+a0-SmiaS x8ia 三 xSmia =2sin a(1-sin’α)+sinα- 2sin a S20コ-=3sin α -4sin3g I+ = cos(2α+ α)=cos 2α cosa- sin 2α sin a =(2cos'a- 1)cosa-2sinacosa·sin a 加法定理 -2倍角の公式 Cos3a ニ =2cos°a -cosa-2(1-cosa)cosa miezl- =-3cosa + 4cos°a 50= 180° (2) 0=36° のとき sin 20 = sin (50-30)=sin(180°-30)=sin 30 2sin O cos 0 =3sin0 - 4sin*0 よって x.S (1)を利用 (3)(2) から,0=36° のとき sin 0 =sin 36°#0であるから,両辺を sin0で割って 2cos 0 =3-4sin'0 2cos0 =3-4(1-cos'0) 4cos?0 -2cos0-1=0 1土V5 よって cos0 = 4

vtグラフの運動エネルギーや仕事などを求める問題が分かりません。解き方と答えを教えてくれるとありがたいですm(_ _)m

質量40gの物体(例えば、 おもちゃの車) を斜面上に置き、 静かに手をはなすと、 物体は斜面をすべり出した。 この物体の速度を測定し たところ、図のようなひ-tグラフが得られた。物体から手をはなした瞬間を時刻t %3D Osとし、斜面に沿って下向きを正とする。 摩擦や空気 抵抗はすべて無視できるものとし、物体の大きさはじゅうぶん小さいものとみなす。 以下の問いに答えよ。 グラフの単位と問いの単位の 違いに注意せよ。 また、 計算では有効数字を考慮しなくよい。また、 10の累乗を用いた表記では、 例えば6.5 × 10-2の場合は 6.5e-2 と、7× 10の場合は 7.0e-2 と入力せよ (いずれもマイナスは半角の-であることに注意)。 10 6 5 4 1 0 0 0.5 1 1.5 2 t[s] (1)時刻2sでの物体の運動エネルギーは何Jか (2)時刻1sから時刻2sまでの間に物体がされた仕事は何」か。 (3)時刻1sから時刻2sまでの間に物体が移動した距離は何cmか。 cm ISup]A