数２の質問です！ この問題は半角の公式で解いてあるんですが 2倍角の公式でも解けますか？？ また半角と2倍角の公式の使い分けを 教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

3 (2)/2/2a2cos2a= 3 <a<2x, cos2a=tana tan² a = 1-cos2a のとき 1+ cos2a = (1-3)+(1+2) 13 1 35-5 <α <2であるから tana<0 よって tana =- -√=--*

(2)の解答の2tanθ/1-tan²θ＝2はなぜそうなるのか教えて欲しいです!!

基礎 「基礎問」とは、 できない)問題を 本書ではこの「基 効率よくまとめて ■入試に出題され 取り上げ 行います。 特 実にクリアでき 「基礎問」→「 題」で一つのう 一つのテーマは し 見やす した。 94 第4章 三角関数 基礎問 58 直線の傾きと tangent (1) 軸の正方向と75° をなす直線の傾きを求めよ. 味 ゆえに, m=1-m² m²+m-1=0 m0 だから (2) 2直線y=0 (z軸) と y=2xのなす角を2等分する直線の うち、第1象限を通るものを求めよ。 (1)直線の傾きと,直線がx軸の正方向となす角0の間には はこれだけでは答えがでてきません。 それは tan 75° の値を知 m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが、 ないからです.しかし, sin 75° や cos 75° ならば,75°=45°+30°と考えれ 54の加法定理が使えます. だから, ここではtangent の加法定理 ( ポイン を利用します。 (2) 求める直線を y=mx, m=tan 0 とおいて, 図をかくと, tan20=2を たすm (または tand) を求めればよいことがわかります. このとき,2倍 公式 (ポイント) が必要です. 解答 (1) 求める傾きは tan 75° tan 45° + tan 30° tan 75°= 1-tan 45° tan 30° tan45°=1だから tan (a+β) 45+30 1 + tan 30° 1+tan30° 1-tan 30° 1-1xtan30° にα=45°,β=30' 1 1+ 3 /3+1 を代入 = -=2+√3 1- √3-1 √3 tan +tanβ 1-tana tanẞ m= よって, y=- -1+√5 2 √5-1 2 -x (別解) A(1,0),B(1,m), C(1,2) とおくと, y=mx は∠AOC を2等分するので OA:OC=AB BC が成りたつ。 95 RE Ca <第1象限を通るから IA 53 : 1:√5=m: (2-m) .. (√5+1)=2 「角の2等分線の 性質」 √5-1 よって, m= 2 √5 +1 2 ポイント <加法定理> tan (α)=- < 2倍角の公式> ・tan20= tan atan B 1tan a tanẞ (複号同順) 2 tane 1-tan20 <半角の公式> 01-cos 0 tan2 2 1+cos 注 75°=120°-45°と考えることもできます. (2)求める直線を y=m, この直線がx軸の正方 yo 向となす角を0とすると (0<e</, m>0) /y=2x y=mx 第4章 注 これらの公式はすべて, tan0=- 2倍角の公式から導かれます. sin COS の関係と, sin, cos の加法定理, tan20=2 : 2 tan CB 演習問題 58 1-tan20 -=2 A 直線 y=x と y=2. のなす角を2等分する直線y=mx (m>0) を求めよ.

ここに書いてある半角の公式の、元の形からの変形の仕方がわかりません…。 教えてください‼︎

sinとcOSの2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 sin20= 2 L半角の公式 sin20 sinocoso= 2 ↑2倍角の公式 cos20=1+cos20 2 L半角の公式 これらの公式を用いると, sind, cos0 の2次の同次式 (どの項も次数が同じであ 29の三角関数で表される。 更に、三角関数の合成を使って, y=psin(20+α)+αの形に変形し, sin(20+c うる値の範囲を求める。

数学の三角関数の問題です。 sinπ/8の値の求め方を教えてください。 お願いします🙇‍♀️

三角関数の範囲について質問です。 式が赤線部のように変化するのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

5 4TT ・π 1+cos- 2 54 T = COS². 2 5-8 (2) cos² 5 = 1 1- √2 = 2 sg™ < 0 であるから COS- 5 √2-12-√2 2√2 === 4 2-√2 2-√2 COS- -=- 18 4 2 ?

数２の質問です！ この問題の四角で囲ったところの 計算式を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

08 A ear XS 8.5 81 2-√√2 √√2-√√2 COS = = = 4 2 3 1 1-cos T 1+ (3) tan² 377 4 √2 2 3 1 1+cos 1 1- √2 √√2+1 (√2+1)2 √√2-1 (√2-1)√2+1) =(√√2+1)²

この問題の解説の青文字で「tの値を求める」と書いてある不等式について、どうしてこのようになるかが分かりません💦

297y=2√2 sin204sin04cos0 =4√2 sincos04 (sin+cose) ここで,sin+cosa=tと おき, 両辺を2乗すると を sin/cost で表す。 1 +2sincost=t2 ST よって t2-1 sin Acose 2 t2-1 ゆえに y=4√2. -4t 2 を考える。 =2√22-4-2/2 OPS =2√2 t- 2/21-3/2 √2 -3√2 また であるから この範囲で, yは t = sine + cose = √2sin(0+) 4 -1≤t≤√√2 tの値の範囲 t = -1 のとき 最大値 4 を求める。 2 t= のとき 最小値-3√2 2 π 4 5 +41πであるから 01-2404 t = -1 のとき sin (0+1)=- [定/26( 1 より 0 = π √2 10 t= のとき 2 π sin(0+)=kb nia - Enie (D 0 = 7 (S) 12 したがって niel 0πのとき 最大値 4 7 0 = のとき最小値 3√2 12 me (1) 2倍角の公式と半角の公式を用い 298 (1) f(x) て, sin2x, cos2x の式で表す。 = 8√3 cos'x +6sinxcosx+2√3 sinx L 1+ cos2x 1 =8√3. +6・ sin2x 2 2 1-cos2x +2√3 2 =3sin2x+3√3 cos2x+5/3 161

この計算のやり方教えてください

基本 <<πでsino= 3 のとき, sin20, cos- 2' COS 30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2倍角、半角, 3倍角の公式 sino coso, tan0 の値が基本 sin20=2sinocose, cos2 1+cos 0 2 2 COS を求める必要がある。 佐藤・佐野市八 cos30=-3cos0+4cos' であるから,まず また, 符号に注意。 <<から cos<0 πT → <- π から COS 4 2 2 2 201-0 am-6 200 答 <<πであるから cos 0=(1-6800S)(I-9 00- UPとの 0 よって cos0=-√1-sin'0= == 1- 3 ゆえに 2 =-- 2√2 30=0 4√2 3 9 2./12/2 sin20=2sinOcos0=2. 次に COS ,0 2 2 = 1+cos e 1 2√2 3 = 3-2√2 2a 6 より、12/18であるから COS- 0 sin+cos20=1 2倍角の公式 .0-8 半角の公式 Gammonia-nia (S) 20 2 =- '6 3-2√2/3-2√√2-1 よって COS = 2 6 =√6 の範囲に注意。 √3-2√2 また 2√3-6 = 6 cos30=-3cos+4cos' == 2√2 2√2 \3 +4 3.(2/2)+α(-2) 10/ 27 =√(√2-1) =√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 忘れたら, 加法定理から 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。 INFORMATION 三角関数の公式を導く 三角関数に関連する2倍角, 半角, 3 倍角などの公式はたくさんある。 そのすべてを 暗記する必要はない。 元となる加法定理から導けるよう, 導き方を頭に入れておこう。

☆三角関数☆(キ334) 334みたいな問題は何を答えたらいいのか教えてください。私的には角度かなと思ってるのですが自信がなく、答えを見てもよくわからなかったので教えて欲しいです！！本当に三角関数が苦手で初歩的な質問ですみません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

129 二角関数(1) Get Ready 334 次の値を求めよ。 (1) cos 7 4 ーπ (2) sin sin(- 3/317) (3) tan 13 π 6

これって半角の公式使わないと出来ないですか？

半角 dx (8) 1+cosx