和積の公式に関しての問題です。 最後の２行が分かりません。0≦5θ/2≦5π/4なら 5θ/2は0とπになるのでしょうか？ 解説お願いします🙇‍♂️

、e_n Adas ania COS キ0 5 50 -3D0 よって, sin (解 2 (-)20 50 -=0, π リ= 5元 0sい -0, 50 4 だから、 200 2ミ リ= 正方 2元 . 0=0, 5 それ 参考 (2倍角,3倍角の公式を使うと α, E

数学３の関数の増減を調べる問題についてです。 ２枚目の写真の矢印（２行目から３行目）のところがなぜこのようになるのかわかりません。 詳しく教えていただきたいです。

(2) g(x)=cos3x-3cosx (0<xS 2

なぜ0≦θ/2≦π/4だから､cosθ/2≠0になるんですか？ あと、青線のところもわからないです

5 57 (解I)(和積の公式を使って) 50 0 COS 2 sin30+sin20=2sin =D0 0S0s号より,05 π だから, 4 2 MC

この問題が分かりません。 cosθ/2≠0と書かれていますがまずθを数字に置き換える方法が分かりません。 あと5θ/2=0.πのπもどこから出てきたのか分かりません。 解説お願いします

題 57 0S0S- のとき, sin30+sin20=0 をみたす0を求めよ。

3つ以上の項に和積、積和の公式を利用する際に、どの項の組み合わせに最初に使うといいかどのように判断できますか？？

(1) 解答のように和積の公式を使おうとするのはなぜですか？

0は0<0S元かつ cos20 =cos30 を満たす。 (1) 0の値を求めよ。 (2) cos0

⑵でなぜcosC/2の値を求めるのですか？

AP.239 基本事項 1, 2 (重要161, 『本 例題152 和と積の公式 () cos 20° cos 40° )積→和,和一積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (イ) sin75°+sin15° AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 -cos cos称 ア) sin75°cos 15° B C A -COS 2 sin A+sinB+sinC=4cos。 1aー(9+)aieト 指針>(2) AABCの問題には, A+B+C=π (内角の和は180°)の条件がかくれ 「A+B+C=nから, 最初に Cを消去して考える。… そして,左辺の sinA+sinBに 和→積の公式 を適用。 解答 (1)(ア) sin75°cos 15°= 2 (sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} 2+/3 3 1+ 2 <公O =(sin90°+sin60°)= 4 V2 V3 75°-15° -COS 2200 =2sin45°cos 30°=2· ie-8-)aie (イ) sin75°+sin15°=2sin 75°+15° 2 2 2 11 -{cos60°+cos(-20°)}cos 80°: 1 +cos 20° )cos 80° 2 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= 2 2 nie+ ()1 1 {cos 100°+cos(160°)} 2 2 1 1 -cos 20° cos 80°= 2 -cos 80°+ 4 -cos 80°+ 4 1 cos 80°+ 4 96 "cos 100°+ 4 1 1 =cos 80°+-cos(180"-80") + 1 1 8 4 4 8 1 -cos 80° 1 Cos 80°+ 4 ieon 1 1 ミ 8 8 (2) A+B+C=πから C=π-(A+B) ゆえに sinC=sin(A+B), A+B A+B π =COS 2 =sin 2 COS 2 20 A+B COS 2 (8-)eo A+B よって sin A+sinB+sinC=2sin- A-B -+sin2·4+B0-0 ホ3 2 2. A-B aie +cos A+B =2sin くのく会のとき、 0の方性式 8=2cos COS 2 2 C A B ような正の整数 の *2cos 2 2 COS -kon 。 =4cos A g cos cos e B C 大) るす人分の "COS 2 2 2ie

⑵で線を引いたところの変形の仕方がわからないです

指針>(2) AABCの問題には, A+B+C=π(内角の和は180°) の条件がかくれている。 (ウ) cos20° cos 40 cos 基本 例題152 和と積の公式 体( SEEE0000 240 (1) 積→和,和一積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (ア) sin75°cos 15° 000 (イ) sin75°+sin15° (2) AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 公の B -CoS 2 A 2 CoS 2 sin A+sinB+sinC=4cos p.239 基本事項D, 2 重要16, 8-mie-(8ナ)aia gie A+B+C=πから, 最初にCを消去して考える。 t そして,左辺の sinA+sinBに 和→積の公式 を適用。 解答 -{sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} 13 -(sin90°+sin60°)=;( 1 (1)(ア) sin 75°cos 15°= 2 2+V3 <公O味 2.13 1+ 2 4 2 (イ) sin75°+sin15°=2sin 2 75°+15° 75°-15° -COS 2sin45°cos 30°=2. 2 ape00-82oaia= (8-p)aia 1/1 2 1 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= 2 -{cos 60°+cos(一20°)}cos 80°= +cos 20° )cos80° 2 2 no1 1 -COs 80°+ 4 1 -COs 20°cos 80°= 2 -cos 80°+ 4 -{cos 100°+cos(-60°)} ( 2 2 1 "cos 80°+ 4 1 -cos(180°-80°)+ 1 1 1 96 -Cos 100°+ 4 COs 80°+ 4 8 4 8 1 -COs 80° -os30+。 1 "cos 80°+ 1 三 三 示せ 8p200=(Jeos 8 (2) A+B+C==ェから C=πー(A+B)s sinC=sin(4+B), cos=cos(- C A+B 220Fsin A-B コ ゆえに A+B COS =COS 2 2 2 A+B COS A+B-® よって sin A+sinB+sinC=2sin- -+sin2. 2 Te-)e0-(+A+B =2sin 2 A-Bgie COS A+B +cos 98 一くく号のとき、の方 ような正の整数分 の 2 2 2 C =2cos- A *2cos COS B 2 2 A =4cos 2 B C COS -COS 2ie るす人分の 2

加法定理の応用？の部分を教えて貰えると嬉しいです🙇‍♀️

Sain (G+号) 2 Tπ πt+ π

緑マーカーのところの式変形が分かりません💧 途中式を教えてください🙇🏻

3)より,AB =2sin C=2sin(-ェーB ·ウ, エ, オの(答) 長さは, -V3 +2sinB+2sin(号ェーB)=\3 +2{sinB+sin(→エーB) =3 +22smB(ェーB B-(HューB)| =V3 +4sin合Tcos(B-)=V3 +2cos(B-) B-(→ェ-B) 2 -COS 2 TCOS B<-T だから, ー言てくB-てく言て となり, この範囲で、 だから, 一吉てくB-言てくるて 6 6 t。2 4