青線で囲った部分の前置きって何故必要なのでしょうか？

※3 数直線と命題- (1) ²を実数,αを整数として, 集合P, Q, R をそれぞれ (中京大・情) である. とするとき,PCQCR を満たすαの最小の値は | (日本大 文理 (文系)) (2) 命題「a<r<a+2ならば,-10-24<0である」が真となる定数aの値の範囲は である. P= {x1/2 - 13/23}. Q=(x|z²+18r+7920), R={x|lx| ==} 実数の集合は、 数直線上で考えよう 例えば, や共通部分, 和集合, 補集合などが視覚的に考えられるようになり, 分かり易くなる. 2 3 4 不等式の命題は、 数直線上の区間どうしの関係からとらえる 「3<x<4ならば, 2<x<5である｣ という命題の真偽は, 数直線上で,2つ の集合A={z|3<x<4},B={x|2<x<5}について, ACBが成立する・成 立しないと一致する. つまり、区間3<x<4が区間2<x<5の中に含まれる ・ 含まれないに一致する。 いまは,右図により,この命題は真である. このように,不等式で表された命題については, 数直線上 の区間の包含関係によって視覚的にとらえることができる. ■解答 13 (1) |x-¹12³ 3のとき, 13 2 x2+18x+79≧0のとき、x≦-9-√2 または α=-9-√2,β=-9+√2 とおくと, 7 19 Pは「xs12/20または 1/2」 「x≦ 実数の集合を数直線上に図示すれば,集合どうしの包含関係 a ≦-3または3≦ェー Qは 「x≦α または β≦x」 であり, 数直線上に図示すると図1のようになる. PnQは図1の網目部であるから,PNQは図2 の網目部である. これがR : 「-- -25152/20 に 3羽照 13 2 9+√2≦x 図1 -Q a B -2 図2 a AB R 07 2 0 7 2. -P 19 2 [ 19 2 含まれる条件は、 19 a |a|> に注意すると】 Ma .az-2a=2(9+√2) よって, a≧2×10.4･･･=20.8･･･ だから, 答えはα=21 2 (2)-10-24<0のとき, (x+2)(x-12) < 0 .. -2<x<12 したがって,a<x<a +2ならばー2<x<12となるαの条件を求めればよい. 右図により, その条件は, ー2≦aかつa+2≦12 -2≤a≤10 X a a+2 12 x 整理すると、 7 19 2 VI 19 2 |a|=9+√2 >10>- 等号がつく、つかないに

1の問題の解説で、なぜBCの和集合を出すのかが分かりません。教えてください

21 68人の人に, A,B,Cの3都市への旅行の経験を調査したところ、全員がA, B,Cのうち少なくとも1つへは行ったことがあった。 また,BとCの両方, CとAの両方,AとBの両方へ行ったことのある人の数は,それぞれ21人 19 人, 25 人であり, BとCの少なくとも一方,CとAの少なくとも一方, Aと Bの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は,それぞれ 59 人,56 人,60 人であった。 20 (1) A,B,Cの各都市へ行ったことのある人の数は,それぞれ何人か。 (2) A,B,C の全都市へ行ったことのある人の数は何人か。

答えと一緒に解き方も知りたいと思ったのに答えしか掲載されてなくて解き方で分かりません。 解き方を教えてください。🙏🙇🏻‍♀️

17 lx-1≧4xの解として正しいものはどれか。 11/x 2 1≦x 3 4 x < 1 LO 1/13 x<1 5 x≦1 ******* 17

よく分かりません💦共通部分と和集合の問題です (1)､(2)とも教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

【7】 全体集合をU= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} とし、 このとき、次の集合を, 要素を書き並べて表すとどのようになるか考えなさい。 (手書き入力) (P152 考えてみよう? の応用) (1) AnB = (2) A∩B={ ア A = {1, 3,5,6,7, 9},B={2, 3, 4, 5, 7} とする。 イ

質問です。 これはどのように求めればいいのでしょうか? 解き方、考え方を教えて下さい～!! 答えは大丈夫です♪ 宜しくお願いします。

[共通部分,和集合、補集合] 2U={x|xは15以下の自然数} を全体集合とする｡ 集合 A, B はUの部分集合で A = {x|x は 15 以下の素数} (AUB) (AUB) = {1,2,7,11,13,15} であるとする。 このとき, 集合B を求めよ。

わからないので教えてください🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

T 基本例題 39 2つの2次方程式の解の判別 kは定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ①, (k+8)x2-6x+k=0 について,次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) ①,②のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) ①,②のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 指針 については,2次方程式であるから, x2の係数について,k+8≠0 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれD1, D2 とすると, 求める条件は TRAS (1) D1 <0 または D2<0 解を 合わせた範囲 (和集合) (2)(D1 <0 かつ D2≧0) または (D1≧0かつD2<0) であるが、数学Ⅰでも学習したように, -25 (1) Di < 0, D2<0の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 30 改訂版チャート式基礎からの数学 I + A p. 184 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 2²0 COUR 解答 ②の2次の係数は0でないから k+80 すなわちんキー 8 このとき, ①,②の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(-k)²-4(k²-3k)=-3k²+12k=-3k(k-4) D2 D² =(−3)² – (k+8)k=−k²—8k+9= −(k+9)(k−1) 27 (1) 求める条件は,kキー8のもとで D1 <0 または D2<02-60 高さ ゆえに<0,4<k D1 <0 からk(k-4) > 0 キー8であるから I+ts (PA) + STAL· k <-8, -8<<0, 4 <k• 0=( 3 ゆえに, ③④ の一方だけが成り立つんの範囲を求 KUM めて -9≤k<-8, -8<k<0, 1<k≤4 400 ......... +6+³ +4+³ I D2 < 0 から (k+9)(k-1)>0 よって ん<-9, 1<h 4 求めるんの値の範囲は、③と④の範囲を合わせて01- ん<-8, -8<k<0, 1 <k (2) ①,②の一方だけが虚数解をもつための条件は, ① D1 <0, D2<0の一方だけが成り立つことである。 97 + 普通, 2次方程式 ax2+bx+c=0というとき は、特に断りがない限り, 2 次の係数 αは0でないと 考える。 -9-8 ✓ [$] schw -9-8 01 240 $²4.01 3 01 4 k KR=45*, ** 69 2章 18 2次方程式の解と判別式

どのようにして解くのか分かりません。 教えてくださいm(_ _)m

標準 (6) 実数全体を全体集合とし, その部分集合 A,BをA=xx≦-1, 8<x},B={x|x>3} とするとき, 集合AUB に含まれる整数は全部で 個ある。 ただし, AUBはAとB の和集合, AUBはAUBの補集合を表す。

高校数学 集合の問題です。 答え合わせお願いします🙇‍♀️

36 次の2つの集合 A, B の関係を記号C,=を用いて表せ。 (1) A=(1, 3, 5, 7, 9]. (2) A=(1, 2, 3, 4), (3) Aは6の正の約数全体の集合, (4) (1) (3) 37 次の集合を, B=(1, 5, 9) B=(4, 3, 2, 1) B=(1, 2, 3, 6, 12) Aは2以上15以下の素数全体の集合,B={2, 3,5,7} (1) 7以下の自然数全体の集合 A (2) 20 以下の正の奇数全体の集合 B (1) A B AC B (3) 1以上40以下の5の倍数全体の集合C (4) 28 の正の約数全体の集合 D (5) 2以上10以下の素数全体の集合 E (4) (5) (2) の中に要素を書き並べて表せ。 (4) A A{1,2,3、4、5、6、73 (2) B § 1. 3.5.9. 9. 11.13. 15.17.193 (13) C 5.10 15 20 25.30, 35, 40} 1 D31.2.4.7.14.28} E $ 3.5.9. }' 38 次の2つの集合の共通部分と和集合を求めよ。 (1) A=(1, 2, 4, 8, 16), B=24 6, 8, 10) A = B AD B AnB = {2₁4} AUB = { 1.2₁4.6.8.10.16} (2) A={1, 2, 4, 7, 11, 16), B=(1, 3, 7, 13) AnB = { 1.7 } AUB = { 1. 2. 3. 4. 9.11. 13. 16} (3) A=(1, 3, 6, 10, 15), B=(1, 6, 15) A^B = { 1.6.15} AUB={1.3.6.10.15 } (4) A=(1, 5, 13, 25), B=(2, 4, 8, 16 AnB = Ø AUBE $1.2.4.5.8.13.16.25}

(2)なのですが、どうしてAとBの共通部分が含まれるのかが分かりません。 Aの補集合なのでAに囲まれた部分はすべて和集合の内に入らないと思っていたのですが、その共通部分はBの集合でもあるから含まれるということですか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

39 全体集合Uとその部分集合 A, B について, n(U)=100, n(A)=20. n(B)=30, n(A∩B)=15であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。 □(1) A∩B (2)* AUB

積集合と和集合が同時に出てきた時って、処理する優先順位ってありますか？ 左からですか？

~AUBNC=U 2 An (BUC)=A