極方程式についてです。 赤枠のところでθ＝π/2のときを自分なりに図示しました。そのとき、どう考えればOP＝5と導けるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

基本 例題 83 極方程式と軌跡 00000 点 A の極座標を (10,0),極Oと点Aを結ぶ線分を直径とする円Cの周上の任 意の点をQとする。点Qにおける円Cの接線に極Oから垂線OPを下ろし、点 Pの極座標を (0) とするとき,その軌跡の極方程式を求めよ。 ただし, 00とする。 [類 岡山理科大 ] 基本 81 指針▷点P(r, 0) について,r, 0の関係式を導くために,円 C の中心Cから直線 OP に垂線 CH を下ろし, OP HP, OH の関係に注目する。 π 2 ***, 0<< π <<πで場合分けをして, 0の関係式を求め,次に, 0=0, 21 π の各場合について吟味する。 11 2 CHART 軌跡 軌跡上の動点 (r, 0)の関係式を導くメール 解答 円Cの中心をCとし, Cから直線 OP に垂線 CH を下ろすと OP=r, HP=5 [1] [1]08<のとき P π 2 線分 OP 上にあるときと, 線分 OP の延長上にある ときに分かれる。 40= を境目として,Hが OP=HP+OH OH=5cos0 であるから r=5+5cose [2]のとき H- 000+1 5 -5-- C A X 直角三角形 COH に注目。 い に 2 [2] OP-HP-OH O ここで OH=5cos(π-0)=-5cose 直角三角形 COH に注目。 よってr=5+5cos0 [3] 0=0 のとき,PはAに一致し、 OP=5+5cos0 を満たす。 (*) 0 C A x (*) [1], [2]で導かれた HT-O C [4]0=1のとき,OP=5 で, π OP=5+5cos を満たす。 (*) 以上から、求める軌跡の極方程式はr=5+5cos 0 r=5+5cosが0=0, π 2 のときも成り立つかどうか をチェックする。 参考 r=5(1+cose) で表さ れる曲線をカージオイドと いう (p.151 も参照)。 極座標、極方程式

(5) 相対加速度の考え方が分かりません。

19 基 なめらかな水平面 S., S2 と鉛直面 S からなる段差のある固定台がある。 面 S 上に,質量M の直方体Aを面 S3 に接す るように置く。 Aの上面はあらく,その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 B vo S1 S3 A S2 体BとAの間の動摩擦係数をμとし,重力加速度をgとする。いま, Bを初速v で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ,A は運動をはじめ,ある時刻 t 以後,両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻 to より以前の時刻におけ るBの速さは (1)で,Aの速さは (2) である。 toは(3)で, である。 また, BがA上を進んだ距離は そのときの速さは (4) (5) である。 (岡山大) (大工)

[3]θ＝0のときPはAに一致 とありますが、QもAと一致しますか？

極方程式と軌跡 00000 基本 例題 83 点Aの極座標を (10, 0), 極0と点Aを結ぶ線分を直径とする円Cの周上の任 意の点をQとする。点Qにおける円Cの接線に極から垂線OP を下ろし、 Pの極座標を (r, 0) とするとき,その軌跡の極方程式を求めよ。 ただし, 00πとする。 [類 岡山理科大 基本 81 指針点P(r, 0) について,r,の関係式を導くために,円Cの中心Cから直線 OP に垂線 CHを下ろし、 OP と HP, OH の関係に注目する。 まず, 00 0<<> π 2'2 <<πで場合分けをして, 0 の関係式を求め,次に, 0=0, の各場合について吟味する。 CHART 軌跡 軌跡上の動点 (r, 0)の関係式を導く 解答 Cの中心をCとし, Cから直線OP に垂線 CH を下ろすと OP=r, HP=5 [1]08のとき [1] P Q 10=7を境目として,Hが 線分 OP 上にあるときと 線分 OP の延長上にある ときに分かれる。 OP=HP+OH OH=5cos0 であるから r=5+5cos [2]のとき [2] OP=HP-OH ここで OH=5cos (π-0)=-5cos0 よって r=5+5cose [3] 6=0 のとき, PはAに一致し、 OP=5+5cos0 を満たす。(*) [4] 6=1のとき,OP=5で, H+ 0 -5-C -5 A X <直角三角形 COH に注目。 C P 1-5- C A H-O C π OP=5+5cos を満たす。(*) 以上から、求める軌跡の極方程式は r=5+5cos0 練習 <直角三角形 COH に注目 (*) [1], [2]で導かれた r=5+5cose が 8 = 0, のときも成り立つかど をチェックする。 [参考] r=5(1+cos e) で れる曲線をカージオイ いう (p.151 も参照)。 点Cを中心とする半径 αの円 C の定直径をOA とする。 点Pは円C上の動 © 83点Pにおける接線に0から垂線OQを引き, OQの延長上に点 R をとって QR=α とする。 Oを極, 始線をOAとする極座標上において, 点Rの極座 (10)(ただし,0≦) とするとき (1)点Rの軌跡の極方程式を求めよ。 (2)直線 OR の点R における垂線 RQ' は, 点C を中心とする定円に接する を示せ。 Op.152E

中学生2年地理です。 写真の1枚目にある図から想像して頂きたいんですが、写真の2枚目である通り日本海側の気候は冬に雪が多い特色があってその理由として大陸から吹いてくる北西の季節風（水色の太矢印）が日本海を渡る時に水分を含ませると書いてあってそこからの疑問なんですけど海を渡る... Read More

北海道の気候 日本海側の気候 太平洋側の気候 内陸の気候 瀬戸内の気候 南西諸島の気候 暖流 11 寒流 130° きせつふう 夏の季節風 冬の季節風 1200km し 海 本 対馬海流 135° 日 海 流 140° リ 1 145° 45 親 ちとせ 潮 ●歳 じょうえつ 上越 たかだ (高田) (松本 6 おかやま なごや 岡山 2 3 太 ~流) 海 島 ¥ 30° しお 魚潮(日本海流) 洋 平 1 4日本の気候区分 (上) 温 気温3022010050 は 那覇(沖縄 年平均気温23. 年降水量 2041 C 南西諸島の気 と各地の雨温図 (右)(理科 2 125 ※数字は写真番号を 年表 2020, ほか〉 -5 -10 125° 示しています。 ※区分は日下博幸 佐藤亮吾による 4 7 日本の 気候区分 日本の気候は,気温・降水量などと もと を基にして六つの気候区に分けるこ

4問とも答えを教えてください！

3 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 C 1) マイクは岡山に2か月間住んでいます。 Mike ( ( 2) 私はスミスさんのことを昨年以来知っています。 I ( ) ( 3) 彼らは3時間ずっとサッカーをしています。 They ( ) ( ) in Okayama ( ) tw ) Mr. Smith ( ) last year. ) ( ) soccer for three ) ( ) since this morning 4) 彼女は今朝からずっと勉強し続けているのですか。 ) she (

全て答えを教えてください！

3 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 1) マイクは岡山に2か月間住んでいます。 Mike ( ) ( 2) 私はスミスさんのことを昨年以来知っています。 I( ) ( 3) 彼らは3時間ずっとサッカーをしています。 They ( ) ( ) in Okayama ( ) tw ) Mr. Smith ( ) last year. ) ( ) soccer for three ) ( ) since this morning 4) 彼女は今朝からずっと勉強し続けているのですか。 ( ) she (

出来れば空欄に回答して欲しいです よろしくお願いします！

No. Date 第5章1節第一次世界大戦前後の日本と世界 <学習課題> 3.第一次世界大戦後の世界 ●第一次世界大戦後の世界はどのような動きがあったか? ○ベルサイユ条約と民族自決 ・1919年 (1 →(② 内容: (③ )・・・第一次世界大戦終結後の話し合い 歴史 NO.8 )が結ばれる･･･ ドイツなどの敗戦国に厳しい内容 日本は旧ドイツ権益を継承･･･中国山東省と赤道以北の南洋群島 <委任統治権> アメリカ大統領の ( 4 が (5 )を提唱 →東ヨーロッパ諸国の独立、アジアやアフリカで民族自決を求める動きが活発化 ○民主主義の高まり ・(⑥ ・ドイツの (⑦ …女性に参政権、 労働党が初の政権獲得 )-(⑧ ) ･･･ヨーロッパ諸国にかわり、 世界一の経済力をもつ 0 500km アイル ランド |スウェーデン ノルウェー 共和国連邦 北海 ドイツ ポーランド 中国の政治家が見たパリ講和会議 ソビエト社会主義 ゆめ われわれの夢は破れた。パリ講和会議の決定は、 弱小民族 ぎせい の自由と権利を犠牲にしたもので, 平和会議としての実質を はじ さん 失った。われわれにとって自主性を失った恥は、土地や山 ベルサイユ がば シャントン スイスク フランス ルーマニア 河を奪われた恥よりもいっそう耐え難い。 山東を奪った者(日 ごうとう いっさい 本)だけがわれわれの敵ではない。この強盗世界の一切の強盗 スペイン ブルガリア ひみつ こうい 団体(講和会議に参加した国々)と秘密外交という強盗行為が てき ドイツとオーストリアの旧国境 トルコ すべてわれわれの敵である。 大戦後の国境

32の（1）の答えがa＜－1/3になるらしいのですが、考え方が全く分かりません。 教えて欲しいです<(_ _)>

31 (1) 方程式-2/x-11-2=0 を解け。 (2) 方程式(x-2)(x+3)|=x+3 を解け。 *3) 4次方程式(x²+x-1)(x²+x-4)=-2 を解け。 [22 金沢工大] [20 岡山理科大] [16 東京電機大 ] 32*(1) すべての実数xに対して ax2+(a+1)x+α < 0 が成り立つような定数 αの値の範囲を求めよ。 [12 千葉工大 〕 (2) 2次不等式 ax2+8x+b>0 の解が-1<x<5 であるとき, a=1. b= である。 [15 西南学院大〕 33を定数とする。 2つの2次方程式 2x2-ax-(2a+2)=0, x2-(a+2)x+(a+7)=0 の共通解が1つだけあるとき その共通認 である。

ハイライトされている部分の式が 理解できないです。 教えてください。 お願いします！

問11.3 一辺の長さが1の正四面体 OABCにおいて,辺 OA の中点を D, 辺OB を 1:3に内分 する点をE,辺OCを1:3に内分する点をFとする. 三角形 DEF の重心を G とし,直 線 OG と三角形ABC の交点をHとする. 以下の問いに答えよ. (1) ベクトル OG を OA OB OC を用いて表せ. (2) 線分AHの長さを求めよ. (大井野山) (岡山大) (1)

全部教えて欲しいです😭

1 Choose the best answer to fill in each blank. (1) Most stores in the Seaside Mall used to ( ) at 10:00 a.m. every day. 1 open 2 opens ③ opened 【関西学院大】 ④ opening (2) There were many people who ( ) to be served at the (1) 参 p. (2) 【立教大 】 その他 参 Þ counter before me. 1 had waited 2 have waited ③ was waiting 4 were waiting (3) Stamps ) in post offices. 【岡山商科大 *】 (3) 参 「する 1 sell 2 are selling 3 have sold 4 are sold pists (4) This soup ). (4) 参 S+V ①is tasting bitter tastes bitter (5) John and his brother ( days. Something must have 1 were absent 3 have been absent 2 is tasting bitterly 4 tastes bitterly from school for the past nine happened to his family. (5) 参 状態 2 absented 4 are absent (6) "Do you think Margaret will take one of your little cats?" (6) 参 第 "I don't know. She seemed ( ) in them, however." see ①to be interest 2 interesting 【 青山学院大 】 3 interested 4 interestingly (7) My mother has just ( ) to the supermarket. Now she's (7) home. 1 gone went ③3 visited been (8) Satoshi has wanted to ( ) his girlfriend since he was in (8) college. O marry 2 marry to 3 marry with 4 get married (9) Mr. Wallance will meet his friends at the restaurant to ( ) about their vacation plans. (9) 【京都外国語大 * 】 1 discuss 2 mention 3 express 4 talk (10) I ( ) for a parking place for half an hour, but I can't find [(10) 【亜細亜大】 one. 1 look 2 could look 3 will look 4 have been looking