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Biology Senior High

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演習問題 70 [血液循環] 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 図はヒトの心臓の左心室内における圧変化と容積変化の関 係を模式的に示している。 血液は房室弁 (僧帽弁) を通って左 心室に入り、大動脈弁を通って左心室から出ていくこととす る。図において、心臓が収縮を始めると, 左心室内の圧がア からイへと上昇し, 続いて左心室内の容積がイからウを通っ 左心室内の圧が工か てエへと減少する。 弛緩が始まると, らオへと低下し、 続いて左心室内の容積がオからアへと増加 する。こうして心臓の収縮と弛緩の1つのサイクルが終了す る。 カ 左心室内圧 100 50 mmHg オ ア 40 80 左心室容積(mL) 120 70ml 問1 図の曲線が下線部力のように工からオへと変化するとき、房室弁と大動脈弁はそれぞれどのよ うな状態にあるか。次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 房室弁と大動脈弁はともに開いている。 ② 房室弁は開き,大動脈弁は閉じている。 ④ 房室弁と大動脈弁はともに閉じている ③ 房室弁は閉じ、大動脈弁は開いている。 問2 心臓が収縮と弛緩を繰り返すときに心臓の音を聞いてみると,特徴のある音(心音)が繰り返し て聞こえ,そのうち、第2音と呼ばれる心音は動脈弁(大動脈弁と肺動脈弁)が閉じることによって 発生する。第2音が発生する時期は図のア~オのうちどれか。次の①~⑤のうちから一つ選べ。ま た。そのときの心臓の状態として最も適当なものを⑥~①のうちから一つ選べ。 ②イ ③ウ ① ア ⑥ 心室容積が最大となり血液の流入が止まる。 ⑧ 血液の流出が続き心室容積が減少する。 ④エ ⑤ オ ⑦ 心室容積が最大となり血液の流出が始まる。 ⑨ 心室容積が最小となり血液の流出が止まる ①血液の流入が続き心室容積が増加する。 コ ⑩ 心室容積が最小となり血液の流入が始まる。 問3 ヒトの血圧は, 心臓が大動脈内に血液を送り出すのに伴って上昇し, その後は降下していく。 このため、心臓が収縮と弛緩を繰り返すとき, 大動脈内の血圧は上昇と降下を繰り返すことになる。 心臓に近接する大動脈内の血圧が最低となる時期は図のア~オのうちどれか。 次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 また、そのときの心臓の状態として最も適当なものを⑥~⑩のうちから一つ選べ。 ① ア ③ ウ ② イ ⑥⑥ 心室からの血液の流出が始まる直前。 心室からの血液の流出が続いている間。 ④エ ⑤ オ ⑦ 心室からの血液の流出が始まった直後。 ⑨ 心室からの血液の流出が止まる直前。 ⑩ 心室からの血液の流出が止まった直後。 問4 図に示す心臓の場合. 1分間に心臓から送り出される血液の量はおよそ何になるか。 次の① ~⑥のうちから最も近い値を選べ。 ただし 09 分間の心拍数は70回と仮定する。 ①IL ②2L ③3L ④ 4L ⑤5L 6 6L (2015東北大改) 70回×70m²ご

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Mathematics Undergraduate

(1)から分かりません。なぜこのようなグラフになるんでしょうか?

123 3章 8 関数とグラフ つけ。 かけ。 重要 例題 立つ。これを場合分けに利用 幅1の範囲で区切り ≦2x<2,2x=2で場合分け、 1≦x<2, x=2で場合分け、 =-2 -2-101 きy=-2 (2) y=-1 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 (2)y=f(f(x)) 2x (0≦x<2) f(x)= 8-2x (2≤x≤4) 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のxyの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxにf(x)を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x) f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2f(x) (0≦f(x)<2) (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき ① 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は y=0 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x y=1 よって, グラフは図(2) のようになる。 y=2 (1) (2) y ya =x+1 -1 2 A M O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 -2=0 an x= ntpと表されるとき、 とき, 01より xの整数部分を表す記号であ 参考 (2) のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 とする。 8から2倍を 引く 4 2 0 4 x 2倍する 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ◎ 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0 ≤ x < 1/1) f(x)= (1) y=f(x) 2x-1 (2) y=f(x)) 11/1/1≦x<1)

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Science Junior High

電磁誘導の原理についての質問です。 コイルにN極を近づけたとき、③のようになぜ電流が矢印の向きに流れるようになるとコイルの上端がN極になるのですか? コイルからN極を遠ざけたとき、なぜ電流がN極を近づけたときとはんたいに流れるようになるとコイルの上端がN極になるのかも教えて... Read More

(2) 発展 電磁誘導の原理 (レンツの法則) 図1のような装置で、コイルに磁石を近づけたり遠ざけたりすると、 検流 計の針が振れる。このことから, コイルに電流が生じていることがわかる。 <図1> わずかな電流も測定でき、電流の流れる向きも調べられる電流計 ①コイルにN極を近づけたとき (図1) 1)磁石のN極をコイルに近づけると, コイルをつらぬく磁力線の数がふえる。 2) コイルには,それを打ち消すような向きに磁力線ができる。 3) コイルの上端がN極になるように、電流が矢印の向きに流れる。 4) そのため,検流計には−端子の方から電流が流れ込み、針は側の方 に振れる。 ②コイルからN極を遠ざけたとき (図2) 1) 磁石のN極をコイルから遠ざけると, コイルをつらぬく磁力線の数が減る。 2) コイルには,それを補おうとする向きに磁力線ができる。 3) コイルの上端がS極になるように, 電流が矢印の向きに流れる。 4) そのため, 検流計には+端子の方から電流が流れ込み, 針は+側の方 に振れる。 一端子 反発 + 端子 ・検流計 ー側(左) に針が振れる <図2> 近づける 遠ざける

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Physics Senior High

(2)について質問です 2枚目が解答なのですが、オレンジの線を引いてるところが分かりません。なぜmは同じになるといいきれるのですか??

(カ) 354 マイケルソン干渉計■ 図のように,光源 Sを出た波長の単色光が, Sから距離 Ls にある 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光の光源S 2つに分けられる。 反射光は,Hから距離 LAに固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり,一部が Hを透過してHから距離 LD 離れた検出器Dに到達 する。 一方, Sを出てHを右方へ透過した光は, 鏡 D [兵庫県大 改] 347 鏡ATE LA 鏡 B 半透鏡H -LS- -LB- AL AL LD 検出器 D Bで反射して同じ経路をもどり、一部がHで反射してDに到達する。 これら2つの光が 干渉する。 初めのHからBまでの距離は LB (LB>LA) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき, 鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 X Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, ALだけ動い たとき,最大となった。 逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し,初めの位置から 4L だけ動いたとき最小となった。 波長をALで表せ。 Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し,+4のとき最大となった。 LB-L』を入とで表せ。 次に,光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして, Hからの距離がL』 に 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, 250 回最小値をとることがわかった。 このとき,(2)における入と 4入の比を求め よ。 入 [16 新潟大 改] ヒント 353(2)隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= (回折後の経路差) (入射前の経路差) 354 (3)250 回目の最小値をとったときの,HとBの距離はLa+24Lであり,最小値は 44L ご とに現れる。

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