＊の時何故連続する5整数となるのでしょうか

とする。 4個の整数 1, a,b,c は 1 <a < b <c を満たしている。 これらの中から異なる 2個を取り出して和をつくると6個の整数が得られる。 それらを である。 ア (選択問題) 配 る。 m1,m2,m3, m4, m5, m6 (m₁ ≤ m₂ ≤ M3 ≤ M4 ≤ M5 ≤ mɓ) m₁ = O a+b ア I の解答群 ア m2 = 1 b + c 20) I イ ②a+c M5= ウ 3 a +1 以上 以下のすべての整数の値が mi, m2,m, m4, m5, m6 の中に現れる｣ ような整数a,b,c (1<a<b<c) の組をすべて求めよう。 このとき, m<m2 より m-mı= オ m6= ④6+1 H ⑤c + 1 (*) カ であるから, b=a+ であ (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

(2)で2枚目の解説の黄色の線のところがいまいち分からないので教えてくださいm(_ _)m

(3) (2) [知識] 187. 波の要素 図の実線波形は,x軸のy[m]↑ 「正の向きに進む正弦波の, 時刻 t=0s のよ 0.50 → 波の進む向き うすを示したものである。 実線波形が最初 に破線波形のようになるのに, 1.5s かかっ た。 次の各問に答えよ。 -0.50 (1) 波の振幅, 波長はそれぞれいくらか。 (2) 波の速さはいくらか。 また, 波の振動数, 周期はそれぞれいくらか。 (3) 実線波形の状態から, 3.0s後の波形を図中に示せ。 (4) 波形が続いているとすると, t=0sのとき, x=30.0m の媒質の変位はいくらか。 ヒント (4) 正弦波では, 1波長分の波形が繰り返し現れることに注目する。 例題22 188. 横波の振動 図は,x軸の正の向きに進む横波の 0 2.0 4.0 36.0 18.0 x[m〕 Com ser 章 波動

解き方が全く分かりません😭詳しく解き方をおしてください！

重要 例題 67 二項定理と期待値 2枚の硬貨を同時に投げる試行をn回繰り返す。 k回目 (k≦n) に表の出た枚数 をXとし,確率変数 Z を Z = X1・X2・・・・・・・・ Xn で定める。 m=0,1,2,.... (1) m=0, 1,2, ......, n に対して, Z=2" となる確率を求めよ。 Zの期待値E(Z) を求めよ。 ((2) 指針」 (1) Xn (1≦k≦n) のとりうる値は 0, 1,2であるから,乙のとりうる値は 0, 1,2,22, ....... 2n Z=2" となるのは,n (n-m) 回起こるときである。 (2) ()の計算過程でCmが現れるから、 二項定理(a+b)"=2,Cma" "b" m=0) (数学ⅡI)を利用して計算をする。 210 (1) Xx (1≦k≦n) のとりうる値は 0,1,2であり 解答 P(X=1)=C} 111+Xn=Y = 2 2 回のうち表が2枚出ることがm回表が1枚出ることが (2) Zのとりうる値は よって (1) から 二項定理により 0 1 P(X₁ = 2) = ₂C₂ ( ¹² ) ² ( ₂² ) = ₁ 2人 2/ 40 Z=2m (0≦m≦n) となるのは, n回の試行中,表が2枚 出ることが回、 表が1枚出ることが (n-m) 回起こ るときであるから. 求める確率は n ● m/1 n-m nCm( ²1 ) " ( ²2 ) ™-™ nCm 2n+m 21 Z=0, 1, 2, 2², ......, 2n Z=0. van m=0 _ (X)o|p=27) n ed to 20 ゆえに, nCm=2" であるから = - m=0 nCm 2m+n - (1+1)"= nCm" 17.1m P(X₂=1) 2-1 X 1 = c( 1 ) ( ² ) ² (Z=0,1,2) [弘前大] n 12mm 2 m=0 E(Z) = 2.2"=1 ・2"=1 Z=2">0であるから, Xk=0のときはない。 11/17はmに無関係であ 2" るから、の前に出す。 72 (a+b)"=nCman-m m=0 でa=b=1 とした。 2"ZED 515 2章 ⑦7 確率変数と確率分布

解説を見ても理解できません！🥲分かりやすく解き方を教えてください！

重要 例題 66 数列の和と期待値,分散 である。これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき トランプのカードがn枚 (n≧3) あり,その中の2枚はハートで残りはスペード (1) X=k(k=1, 2, ...... n-1) となる確率 pk を求めよ。 (2) Xの期待値E(X) 分散 V (X) を求めよ。 n-1 指針(2)期待値はE(X)=2, kpm を計算して求めるが, kw はんの多項式となるから、 kkk の公式 (p.438 参照)を利用してΣ を計算する。 計算の際, nはんに無関係であるから, Σnk=n∑k などと変形。 カニ! (1) は,k枚目に初めてハートが現れ,それまではすべてスペードが現れる確率 解答 であるから n-1 n (2) E(X)= Σ kpr=Σk • k=1 = n-2n-3n-4 n n-1 n-2 = = k=1 . 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 k=1 n+1 3(n-1) また | n-1 n E(X²)= Σk²pr= Σk². k=1 2(n-k) n(n-1)) 2 n(n-1) 6 n(n+1){3n-(2n+1)} •(n−1)=- 2 n(n²=1) {n• _{/{ n(n+1)= }}\n(n+1)(2n+1)} n(n-1) n+1 3 2 n -D) (n ²k² - 2 k²³) k2- k=1 = n-2-(k-2) n-(k-2) 2(n-k) n(n-1) n- [奈良県医大] a 2(n-k) -(k-1) n(n-1) _ n(n+1) 6 よってV(X)=E(X2)-(E(X)}=n(n+1)(n+1) (n+1)(n-2) 18 EA 基本 64 = k=1 =0であるから Σkpr=[kpk k=1 k=1 またに関係しない n の式をの前に出す。 k=n(n+1) CL0502 2 n(n-1) {n² = n(n+1)(2n+1) − + n²(n+1)²} <2x²=n(n+1)* — 2 k²= = n(n+1)(2n+1) k=1

なぜこの問題文だけで(1)の表が2枚出ることがm回ということが分かるんですか？

重要 例題 67 二項定理と期待値 000 2枚の硬貨を同時に投げる試行をn回繰り返す。 回目 (k≦n) に表の出た枚数 をXとし,確率変数 Z を Z = X1・X2・・・・・・・･ Xn で定める。 (1) m=0,1,2,......, n に対して, Z=2" となる確率を求めよ。 Donn DVD (2) Zの期待値E(Z) を求めよ。 (1) Xx (1≦k≦n)のとりうる値は0,1,2であるから,乙のとりうる値は 指針 0,1,2,22, 2n 解答 Z = 2 となるのは, n回のうち表が2枚出ることが回表が1枚出ることが (n-m) 回起こるときである。 (2) EZ) の計算過程で nCmが現れるから、二項定理(a+b)=2nCma"-"6" n m=0 m=0 (数学ⅡIⅠ)を利用して計算をする。 (1) X (1≦k≦n) のとりうる値は 0, 1,2であり 111 1 P(Xr=1)=2C₁-12 · = 2 2 " 二項定理により 20 20 PX-2)=2(12) (12)-1/1 = Z=2m (0≦m≦n) となるのは, n回の試行中, 表が2枚 出ることが m回, 表が1枚出ることが (n-m) 回起こ るときであるから. 求める確率は m nCml 2Cm (1/2)^(1/21) 2 (2) Zのとりうる値は Z=0, 1,2,22, 2" n mnCm×1 よって,(1) から E(Z) = 2 2m.nm = 12 Cm 2m+n 2nm=0 m=0 210 n TURKS -55X0= m=0 n-m ゆえに, nCm=2" であるから 802.4 P(Xk=l) 2-1 ** 10 = 2 ( ² ) ( ²2 ) ² + 1$ =) OUTD nCm 2n+m , [弘前大] (1=0, 1, 2) 1 E(Z) = 2*2= 1 (200p(7) Vョレーるから,この前に出す。 n (1+1)=2nCm・1n-m.1m m=0 25. Z=2">0であるから, Xk=0のときはない。 11 は m に無関係であ 16(a+b)" = ΣnСma"-mfm m=0 a=b=1とした。増 THROW-7 ( LI></ *O**** * KHAMIA YAE

黄色の部分どういう計算したらこの答えが出ますか？どなたか教えてもらえると嬉しいです

514 |指針 00000 重要 例 66 数列の和と期待値,分散 トランプのカードが枚n≧3)あり,その中の2枚はハートで残りはスペード 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき である。 これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 (1) X=k(k=1,2,…....., n-1) となる確率 n を求めよ。 (2)Xの期待値 E(X) と分散 V (X) を求めよ。 解答 n-1 (2) 期待値はE(X)=2 kbk を計算して求めるが, kかにはんの多項式となるから, k=1 k,k2,k の公式 (p.438 参照) を利用してΣ を計算する。 計算の際,nはkに無関係であるから、nk=nkなどと変形。 (1) は,枚目に初めてハートが現れ、それまではす であるから p= KD 全部でん n |-1| (2) |E(X)=E¹ kpx= 2 k. 2(n-k) n(n-1) k=1 ペードn-2枚 ペードター前にイン 前に引いた スペード 枚でハート、つまり1枚でスペード引いてる = n-2 n-3 n-4 n n-1 n-2 n-1 k=1 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 スペースペースペード ハート n-2-(k-2) n-(k-2) 2 n(n-1) 6 n+1 3(n-1)*(n-1)=n+1 また (DE), (1) n-1 E(X²) = Σk²pk=k². 2(n−k) k=1 スペスペンハート = 2 n(n−1) 12²_1) {n • _/\_n(n+1)_ _²}\n(n+1)(2n+1}} 練習n 本 (nは3以上の (kt 前まで 3 だから ひ . • \n(n+1){3n—(2n+1)} 2²-₁ (n²k³²-2k³) / € 1.00 n(n-1) k=1 k=1 [奈良県医大 ] みで 2(n-k) -(k-1) n(n-1) だから けず よってV(X)=E(X)-{E(X)=n(n+1)(n+1)* (n+1)(n-2) 18 k-1枚までなら次は スペード の入場列に で 基本 64 ドが現れる確率 2 [n_ck-u 2 n(n-1){(n = n(n+1) (2n+1)== n²(n+1)²} <2r={{n(n+1) _ n(n+1) p=0であるから Σkpn=1 kpx k=1 またに関係しない n の式を 前に出す。 2k=n(n+1) 2k¹= n(n+1)(2+1) K-1枚までスペード (1)D やん けそう 重要 2枚の をXk (1) n (2) 2 指針 解答 星 検討 PLUS LONE

1枚目のbの答えは③なのですが何故ですか？ 2枚目の図2のV'のようになる気がするのですが…

22:00 11月21日 (火) 図1(a)のように、極板間の距離が 3d の平行板コンデンサーに電圧 Vo を加えた。次に、帯電していない厚さd の金属板を、図1 (b)のように極板間 の中央に、極板と平行となるように挿入した。 極板と金属板の面は同じ大きさ同じ形である。 また、 図1(a) および(b) のように、 左の極板からの距離 をxとする。図中には、両極板の中心を結ぶ線分を破線で、 x = d および x = 2d の位置を点線で示した。 Vo V d 2d 3d x V Vo (5) V 0 d 2d 3d 図1 (問1) 図1(a)および(b) において、 十分長い時間が経過した後の、 両極板の中心を結ぶ線分上の電位V と xの関係を表す最も適当なグラフを、次の ①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 Vo Vo (a) d wakariyasui.sakura.ne.jp x 2d 3d (3) Vo (6) V Vo 1 金属板 d 0 d 2d 3d Vo (b) ・X 2d 3d x V Vo d 2d ①10% | 3d ・x ↓

なぜ1/8Tずつ進めるのですか？

277 正弦波の反射■ x軸上を正の向きに進む正弦波 が,固定端Fで反射している。 図は,ある時刻の入射波の みを示したものである。 このとき,入射波と反射波が重な ってできる定在波の節の位置はどこか。 記号で答えよ。 pot B C D E EF X 1280

なぜ1/8Tずつ進めるのですか？

277 正弦波の反射 x軸上を正の向きに進む正弦波 が,固定端Fで反射している。 図は,ある時刻の入射波の みを示したものである。 このとき,入射波と反射波が重な ってできる定在波の節の位置はどこか。 記号で答えよ。 A BC DE EF yoy X 280

この問題なんですけど、この解答になる理由が分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです！

問2. イヌリンは植物由来の糖の一種で,ヒトの体内には存在しない。 イヌリンをヒトの静脈内に注射す ると,腎臓でろ過されて原尿中に現れるが, まったく再吸収されない。 健康な成人にイヌリンを静脈内注 射後, イヌリン濃度を測定したところ, 原尿中の濃度が0.9mg/mLであったのに対し、 尿中の濃度は 100mg/mLであった。 24時間で作られた尿量が 1.5Lであったとして, 以下の問に答えなさい。 (1) 24 時間に, 腎臓でろ過された原尿量はいくらか。 小数点以下を四捨五入して答えよ。 100 = 09 = [[|~|--- 15000×11-166.5=107 (2) 同時に測定した尿素の原尿中の濃度が0.3mg/mL, 尿中の濃度が20mg/mL であった。 再吸収された尿 素の割合は何%か。 167×0.3=50. 1.5×20=30. 50-50=20. ·0₁4760=40% (3) 排出される窒素の由来としてタンパク質のみを、 また窒素の排出経路として尿中の尿素 (CHN20) のみ を考えるとすると, 上記 (2) のとき, 24時間で体内から何gのタンパク質が失われたことになるか。 失わ れたタンパク質の重量のうちで窒素が占める重量の割合を16%として計算せよ。 N=窒素 原子量C=12 H=1 12+4+28+16=6016%=14g=100%:x 0=16 N=14 a ・器×30=14 16x=1400 ★=87-5g 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41