線対称の点 (1)です。これはどこで間違えていますか？

6 1 基本例題 86 線対称の点、直線 直線 x+2y-3=0 をeとする。 次のものを求めよ。 (1) 直線ℓに関して、点P(0.2) と対称な点Qの座標 (2) 直線ℓに関して 直線 m: 3x-y-2=0 と対称な直線の方程式 指針 (1) 直線ℓに関して 点Pと点Q が対称 解答 (1) 点Qの座標を(p, g) とする。 直線PQはlに垂直であるから g+2. Þ ゆえに 2p-g-2=0... ① 線分PQの中点 (1/23,922 ) は直線 ID -2 l上にあるから (2) 直線ℓに関して,直線と直線nが対称で あるとき、次の2つの場合が考えられる。 ① 3 直線が平行 (m//l//n)。 2② 3 直線ℓ, m, nが1点で交わる。 7² 直線上の点P の, 直線ℓに関する対称点をQ とすると､ 直線 QR が直線 n となる 本間は、 [②2]の場合である。 右の図のように, 2直線ℓ, m の交点をR とし, R と異なる 2/²+2.9=2 ・+2・ ・1 -3=0 ① ② を解いてp= 14 18 5²,9 = 5 (2) l m の方程式を連立して解くと ye 1320 -2 P r=1 Q p.135 基本事項 [1] 重要 87. 基本 109 PQLE 線分PQの中点ℓ上にある 772 12 m ゆえに p+2g-10=0....... ② Q(p, q) 00000 n よってQ(1/13. 18 5 ***** 直線の方程式から 3 = -1/2 x + 2/1/201 y=- 125の検討の公式を利 用すると,P を通り 直な直線の方程式は 2(x-0)-(y+2)=0 Qはこの直線上にあるから 2p-g-2=0 とすることもできる。 YAHO 34 m/m/

この写真の回答の3番では②-①ですが問四の答えでは①-②になっているのはなぜなんでしょうか、

(3) 求める2次関数y=ax²+bx+c とおく. 3点 (-1,-2), itxer E8 (1,6),(2,7) を通るので,これらを代入して a-b+c=-2 ......① ・① a+b+c=6 4a+2b+c=7 ②-①より, b=4.①③に代入して, a+c=2 1' ... (2) (③3) 4a+c=-1 ......③' (3) ①',③'より,a=-1,c=3 よって, y=x2+1 注 よって, y=-x2+4x+3 teosex 7010 (4) 2点(-1, 2), (1, 2) を通るので,軸はy軸. 2次関数のグラフは HOE 15 よって, y=ax2+c とおける. 2点 (1,2),(2,5) を通ることより, a+c=2, 4a+c=5 ∴.a=c=1 (3)と同じようにしてもかまいません。 軸に関して線対称

⚫︎チャートIの二次関数の問題 この問題のアの答えが分かりません。 読解力の問題かもですが… 2行目「グラフGがy軸に関して対称になるのは」の部分で2枚目の写真の②の考え方に私はなったのですが答えを見たら①の考え方のようでした。 この場合の①と②の日本語の表し方の違いを説... Read More

②56 aを定数とし,xの2次関数y=x2-2(a+2)x+α²-α+1のグラフをGとする。 のときで、このときのグラフ グラフGがy軸に関して対称になるのはα を G1 とする。 また, グラフGの頂点がx軸上にあるのは α=1のときで,このときのグラフ を2 とする。小 さ グラフ G をx軸方向に,y軸方向にだけ平行移動するとグラフG2 に重なる｡ **1960 その台風[類 センター試験]

二次関数のグラフを求める問題です。 x軸に関して線対称に折り返しているので、yを-yにするところまでは理解できました。しかし、その後のy+3=-(x−2)²がよくわからないです。x軸方向に-2，y軸方向に3移動しているので、x+2とy-3を代入するのではないですか？

【42】 平面上のある放物線をx軸に関して線対称に折り返し,次にx軸方向に ―2, y軸方向に3だけ平行移動してから、再びx軸に関して線対称に折り返した ところ,放物線 y=x2が得られたという。 最初の放物線の方程式を求めよ。 [解答 移動を逆にたどる。 放物線 y=x2 を x軸に関して線対称に折り返した放物線の方程式は -y=x2 すなわち y=-x2 続いて、この放物線をx軸方向に 2, y 軸方向に-3だけ平行移動した放物線の 方程式は y-(-3)=-(x−2)2 すなわちy=-x2+4x-7 さらに,この放物線をx軸に関して線対称に折り返したものが求める放物線であり, その方程式は -y=-x²+4x-7 すなわちy=x2-4x+7………圀

この軌跡の問題の代入するという考え方がいまいち分からないです。 st、xyの関係式を作って代入するところまではわかるのですが、、、 どうしてどれでstの方程式をxyの方程式に作り替えられるのか分からないです

00000 /p.174 基本事項 ■ 2 重要 113 114 基本例題 110 三角形 2点A(6,0), B(3,3)と円x2+y^2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 指針 動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。 このようなものを連動形 (Q 以外の文字で表す。 動してPが動く)ということにする。 連動形の問題では,次の手順で考えるとよい。 ①1 軌跡上の動点P(x, y) に対し、 他の動点Qの座標は,x, 例えば, s, tを使い, Q(s,t) とする。 [②] Qに関する条件を s, tを用いて表す。 ③3 2点PQの関係から,s,tをx,yで表す。 ④ ② ③ の式からst を消去して,x,yの関係式を導く。 なお, 上で用いたs, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、xの関係式を導く P(x,y), Q(s,t) とする。 解答 点Qは円x2+y2 = 9上を動く から s2+12=9 点Pは△ABQ の重心である から x= 6+3+s 3 y= ...... 0+3+t 3 (2) s=3x-9, t=3y-3 よって, 求める軌跡は (s, t) Q₁ ****** -3 3 ②から ①に代入して したがって ゆえに, 点Pは円 ③上にある。 逆に, 円 ③上の任意の点は,条件を満たす。 練習 放物線 y=x2. 10 線 ① 上を動くとき、次の点Q (3, 1) A 0p(x,y)/3 6 X -3 (3x-9)²+(3y-3)²=9 (x-3)^+(y-1)'=1 中心が点 (3,1), 半径が10円 (*) B(3, 3) 注意 上の例題の直線AB:x+y-6=0と円x²+y²=9は共有点 をもたないから、△ABQ を常に作ることができる。 しかし、直 線AB と円が共有点をもつときは,その共有点をRとすると, 図形 ABR は三角形ではなくなるから, そのときの点Pを軌跡 から除外しなければならない。 (3) 点Qの条件。 R の軌跡を求めよ。 点Pの条件。 P Q の関係から,s,t をx, yで表す。 なお, Aは UP {3(x-3)}^+{3(y-1)}^=9 この両辺を9で割って ③ を導く。 (*) 円(x-3)+(y-1)'=1 でもよい。 直線AB Ay 6 3 13 ・①とA(1,2), B(-1,-2), C (4,-1) がある。 点Pが放物 6 C

(3)の問題です。 どうして17通りなのかわからないので教えてください。

2 数字を書いた5枚のカード, 図 があります。 これらのカードをよくきって, 1枚 ひきます。 ひいたカードをもとにもどし、 もう一度 よくきってから, また1枚ひきます。 最初にひいた カードの数字を、 次にひいたカードの数字を見て 表します。 E 右の図のように 1 辺 が6cmの正方形ABCD があります。 4点E,F,G, Hをそれぞれ辺AD, AB, BC, CD 上に, AE =rcm, y A F AF = ycm, EG⊥AD, G FH⊥ABとなるようにとるとき, 次の問いに答えな さい｡ (7点×3) (1) △AFEの面積が2cm²となるとき,yをxの式 で表しなさい。 △AFE=1 × AE × AF=2より, 1 ×x×y=2 4 B (2) FBGが二等辺三角形となる確率を求めなさ (51) の5通りだから. 17 25 カードのひき方は、 全部で5×5=25(通り)。 △FBG が二等辺三角形となるのは (x, y) = (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4. 2), D CH 5_1 25 5 (3) 四角形EFGHが線対称な図形となる確率を求め なさい。 (x,y)=(1,1), (1,3), (1,5), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1); (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (5,3),(5,5)の17通りあるから、

この問題の四角形EFGHが線対称な図形となる確率を求めてほしいです！お願いします！

2 数字を書いた5枚のカード, 1,2,3,4, 5⑤ があります。 これらのカードをよくきって 1枚 ひきます。 ひいたカードをもとにもどし、 もう一度 よくきってから, また1枚ひきます。 最初にひいた カードの数字をx, 次にひいたカードの数字をで 表します。 E 右の図のように,1辺 が6cmの正方形ABCD があります。 4点E,F,G, Hをそれぞれ辺 AD, AB, BC, CD 上に, AE=xcm, AI F B D H C G AF=ycm, EG⊥AD, FH⊥ABとなるようにとるとき, 次の問いに答えな さい｡ (7点×3)

黄色チャート　数Ⅱ 3章　79 はじめの「PQを通る直線とlが垂直に交わる」は理解できました。 しかし2つ目の立式の際に「PとQはlから等距離にある」を利用したのですが(点と直線の距離の公式)、a+b=5となっていましました。 この考えだとどこが間違っているのでしょうか？

! 1246123 ✓(4/6/13/192 直線l:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点Qの座標を求めよ。 重要 83, 基本 101 CHART SOLUTION 線対称 直線ℓに関して2点P, Q が対称 [1] 直線PQ が lに垂直 [2] 線分PQの中点が上にある 解答」 点 Q の座標を ( α, b) とする。 直線lの傾きは -1 DES 直線PQの傾きは b-2 a-3 直線PQlに垂直であるから (-1).-² -=-1 点Qの座標を(α, b) として, 上の [1], [2] が成り立つように,a, 6についての 連立方程式を作る。 6-2 a-3. が直線l上にあるから 3+a 2 POINT 2+6 + 2 +1=0 よって ①,②を連立させて解くと したがって, 点Qの座標は GATAN a+b+7=0 2 TAXO, l 0-67 p.115 基本事項 ⑥ YA よって a-b-1=0 ① 3+α ●また、線分PQの中点 ( 3122+2) これができなかった。今 ) 傾き b=-4 a=-3, (-3, -4) ......! Q(a,b)傾き-1 -10 -1 (3+a 2+b) 2+b) 2, b-2 a-3 •P(3,2) ←l:y=-x-1 直線PQ は x軸に垂直 ではないから a=3 TALA 直線lは線分PQの垂直二等分線である。 ( 両辺に(a-3)を掛け b2=4-3 同じ(6/23) 40= PASTEL 1① +② から 基本例是 座標 (1) ある直 a+6=0 など。 ++x(x) ( G 8T CHARS 点 CAMP (2) 平行 0+30 解 (1) T C

高校2年の数学です。矢印のところが何しているか分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️🤲🏻💦

102 g) 5. 直線に関する対称移動 基本例題 100 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線上を動く。 CHART & SOLUTION 線対称 直線ℓに関して PとQが対称 [[1] 直線PQlに垂直! [ [2] 線分PQの中点が上にある Q 点Qが直線x-2y+8=0 上を動くときの, 直線ℓ: x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡,と考える。つまり, Q(s,t)に連動する点P(x,y) の軌跡 ①1 s, tをx, y で表す。 ② x, yだけの関係式を導く。 解答 直線 x-2y+8=0 ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点を P(x,y) とする。 [1] 点PとQが一致しない とき、直線PQ が直線② に垂直であるから x+s 2 t-y.(-1)=-1 ...... ③3 Sx 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから (4) ③から s-t=x-y ④から s, tについて解くど s=1-y, t=1-x また、点Qは直線 ① 上の点であるから +y+ t = 1 2 ****** (2) -8 これは ⑦ を満たす。 以上から、求める直線の方程式は P(x, y) s-2t+8=0 ... (6) YA 41 ...... 11 0 1 s+t=2-(x+y) QQ(s,t) ⑤ ⑥ に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 すなわち 2x-y+7=0 [2] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線①と②の交点 であるから x=-2, y=3 x |2x-y+7=0 基本 7898 163 On 線対称な直線を求め るには, EXERCISES 71 (p.137) のような方法も あるが､ 左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 垂直傾きの積が1 ◆線分PQの中点の座標は 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -2t=2x-2 s, t を消去する。 方程式 ①と②を連立 させて解く。 3章 PRACTICE 100③ 直線 2x-y+3=0 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直線3x+y-1=0 上を動くとき 点Pの軌跡を求めよ。 13 軌跡と方程式

1枚目の画像は、［　］に当てはまる言葉や文字を入れる。 2枚目の画像は、(2)は全然分からなくて詳しく教えて欲しいです。(1)、(3)はなんとなくできたので、もし間違っていたら教えて欲しいです。 3枚目の画像は、自分てといてみたら、答えが26πcm²になったですけれど、... Read More

3 立体の表面積 ポイントチェック! 《1点×4》 ( )にあてはまる数やことば,文 字を書きなさい。 ●角柱 円柱の表面積 →(側面積)+(底面積)×(2) 角錐 円錐の表面積 →(側面積])+(底面積) 底面の半径が,母線の長さがR の円錐で,側面の展開図のおうぎ形 の中心角をxとすると, IC 2π x(x 360= 2π x( ) X