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Mathematics Senior High

赤で囲った部分について質問です! どうしてnで割るのでしょうか!

550 還連 幼題112 群数列の応用 ののの②ののの 1半2旨導530人7人9 10 1 1 27 279.3) 8)4)4)4) 4) 85) の分数の数列について, 初項から第 210 項までの和を求めよ。 (東北学院大 っま111 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて, 群数列 として考える。……… 四 分母上 2衣29伸3684 4人久45 1個 2個 3個 4個 第み群には, 分母が ヵ の分数がヵ 個あることがわかる。 RLL 2 314 5電6H2080 9 1011 2ン22 分子は, 初項 1, 公塗 1 の等差数列である。すなわち, もとの数列の項数と分子は等 しい。 まず, 第210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 放 答 分母が等しいものを群として次のように区切って考える。 四 は | 2878329810. | 2273届3003i|40 4 40458 第 1 群から第 zヵ 群までの項数は ド:H2HG La+ヵーテ(ヵ1) 第 210 項が第 z 群に含まれるとすると す(%ー1)<210s (e+1) SOS (zヶ一1)ヵみく420ミz(z十1) …… ① (ヵー1)z は単調に増加し, 19・20三380, 20・21=ニ420 であるから, 章0 ななん は ヵ=20 こで, 第ヵ 科きおあるおての見のは 27二 ます引信zo- Di+e-3が| =代 = (人生生 21・41 +20) もとの数列の第ん項は分 子がをである。また, 第ん 群は分母がをで, ぁ個の数 を含む。 これから, 第 z 群の最後の 数の分子は x+1) く計20.21=210 は第ヵ群の救の分子 の和 等差数列の和 (2e+(-U

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Mathematics Senior High

【郡数列】苦手で困っています😢 波線部分から分からなくなってしまいました。解説してくださると嬉しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

初項1 公差 3 の等差致列を。次のように 1 個, 2 個、3 個、… | と群に分ける。 ii 671| 038) 9 | 1 ge (1) 第ヵ 格の最初の数を求めよ。 (⑳ 第 群に含まれる数の和を求めよ (3 149 は第何群の何番目の数か。 77 (1) もとの等差数列の第 ヵ 項は 1+(ヵー1).3ニ3ー2 』2のとき」 第 1群から第(1) 災までに含まれる救の総数は LCHEOSeewes +@ー1)=テ(2ー1) ようで。第ヵ群 (22) の最初の数は, もとの等差救列の第 Hz =0+ | 表であるから 3 時 +1|-2= (322一3zヵ寺2) |に この式は ヵ三1のときにも成り立つ。 したがって, 求める数は みー3 2) (9 表める和は 初中(3パー3カ2,公差3 項炎メの等列の和 であるから 2) (3) (1) で求めた数を の, とする。 148 が第 z 群に含まれるとすると 148く4 …… ① ここで 2e=き6.107=3.10+2=186 1 mi=2G.17=3.11+ 2)=166 であるから, ①⑪ を満たす自然数 ヵ は カー よって, 148 は第 10 群に含まれる 第10 MS 小さい方から順に書き出すと 36、139. 142, 145、148 したがっで, 148 は第10 栓の > ー 初項1公差3の等 差救列 おSE7| ぅ9.1 3.1+2): て の) が最初の数

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