x＋２＜x＋(x＋１) 上記の比較はなぜ必要なんですか？ x＞0ではダメな理由が知りたいです。

基礎問 84 三角形の成立条件 3辺の長さが x, x+1, x+2である三角形について (1) πのとりうる値の範囲を求めよ. (2)この三角形が鈍角三角形になるようなxのとりうる値の範囲 を求めよ.

数学Iの三角比の相互関係について。 写真の問題の赤線部のところが青チャートでは ｢0°≦θ≦90°のとき｣となっていたのですが、同じことなのでしょうか？鋭角って0°より大きく90°より小さい角のことだと思うのですが、、、 どなたか教えてくださいm(_ _)m

解 例題 3 正弦から余弦,正接を求める sin0 = 3-5 のとき, cose, tan0 の値を求めよ。 ただし、0°≦0 ≦ 180°とする。 cos20=1-sin20=1- 3 2 16 = 5 25 (i) 0が鋭角のとき, cos0 >0であるから 16 44 sin 3 cos 0 = = tan 0 = 4 = 25 5 cos 5 261 (ii) 0 が鈍角のとき, cos00 であるから 5 = 3 4 16 4 sin 3 cos 0 = tan 0= = = = 3 25 5 cos 0 5 5 (*) cos 3 4 3 tan0 = 4 または cos0 = = tan =- 5 4 10 15

中2 内角、外角、鋭角、鈍角の問題です。 何回解いてもわからないので教えていただきたいです。

42° 30% y x 36°

（3）で、自分で書いた図が間違っているはずなのに（cos角bac＝cos角dacにならないから）どこが違うのかわかりません。 教えてください！

B3 ∠ACB が鈍角で BC>AC の △ABCにおいて, AB=6, BC=3√2, sin∠ACB=- である。 √√14 4 sin BAC の値を求めよ。 COS ∠BAC の値を求めよ。 また,辺ACの長さを求めよ。 3/1 3 A (3) 辺AB上に ∠ACD=90°となるような点Dをとる。このとき、線分 CD の長さを求 めよ。 また, BCD の外接円の中心を0とするとき 四角形 OCDB の面積を求めよ。 =3V6

この問題の答えは-1/√2と書かれています。が、どう頑張っても-1/√2になりません。どなたか助けてください！

(8) a = 1, h = √5, C = √2 a ときB A √2 √√5 B B 余弦定理により CosB= 1+2-5 2.2.1 2 2 2√2 2 52

高2三角関数のなす角です。 4分の3πだと範囲外だからダメなのは分かるんですけどαがπ－4分の3πになるのが分かりません。 どなたか教えてください

YA m 4 2直線のなす角 直線y=mx+nがx軸の正の向きとなす角を0とすると, m=tan0が成り立つ。 (p.96 参照) 正接の加法定理を使うと,2直1) 線のなす角がそれぞれの傾きから求められる。 141 標準例題 2 直線のなす角 基本標準発展] 次の2直線のなす角α (0≦a≦ z) を求めよ。 (3) (2) cos20-sin (1) y=2x-3, y=-3x+1 1/2x-1.2-12x+1 (2) x-1,y= y=- sasaの条件から角αは2直線のなす角のうち、鋭角のもの =2sin@cos 着眼 を表す。 - 2sin cos 0+ sin 0-29 解答 (1) 与えられた2直線に平行な直線y=2x,y=3xがx軸 の正の向きとなす角を 〔図1] のようにそれぞれ01, 02 とす |るとtanb=2,tan2=-3で,図からα=02-0である。 und +1 (2) tang=tan(02-01)=1+tan02tan01 tan 02-tan 01 ここで、cos-cos10 ゆえに a= …劄 π CO320- 4.30 S コーチ y=3xy y=2x α 0₁ θ 2 -3-2 =1 1+(-3)・2 x Snie [図1] (1 =0.215 y=- sin30-36 1 tanO=- (2)与えられた2直線に平行な直線y=1/2x,y=1/2xがSng cos20-14 x軸の正の向きとなす角をそれぞれ01, 02 とすると, tan02=1/20 で, 〔図2] からα = (01-02) である。 01-02 が鈍角 1 このは tan Oitan O2 S03 tan (01-02)=1+tan Oitan 02 1+ |1-3 12. 2202 1,200 3 よって 01-02 = π ゆえに αーー 1-3 ・X x 0₁ y= 1-2 a x [図2] |検討 tan{πー(01-02)}=-tan (01-02) を用いた上の考察を一般化すれば,垂直でmia (S) ない2直線y=mx+n,y=mx+nのなす角をα (0≦x<) とすると tana= ( 類題 141 m2-mi 1+m₂mı であることがわかる。 π 次の2直線のなす角αを求めよ。ただし,sas とする。 (1) y=1/2x2,y=3x+1 (2) y=x+1,y=(2-√3)x-2

（1）のsine（180°ーθ）とtan（90°ーθ）ってどうやって求めますか？ 途中式と公式があったら教えてください！

(1) 90°とする。 sine = } のとき, coso=. イ ウエ カ ク tan = sin (180°-0)= . tan (90-0)=- であ オ キ ケ る。 2 △ABCにおいて, BC=3, ∠A=60°, ∠C=45° のとき, AB=√ △ABCの外接円の半径はサ である。 であり、 13 △ABCにおいて, AB=3, CA = 8, ∠A=60°のとき, BC=シである。 また、△ABCの面積はス✓セである。 AB=3, AC=4, BC=5の直角三角形ABCにおいて, 頂点Aから底辺 BCに垂線を下ろし、 底辺BCとの交点を 3 ソタ ツ H とすると, AH= BH = である。 チ テ B H C 5

高校数学です(F1-113) (1)でtanα＝−√3とあると思うのですがこのとき、tanは傾きを表していると言う解釈であってますか。 当たり前のことだったらすみません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

三角比の定義 性質 223 例題 113 2直線のなす角 12/22 不 **** 2直線 y=-√3x+2 ① y=x-2 直線①とx軸の正の向きとのなす角 α を求めよ. 直線②とx軸の正の向きとのなす角 β を求めよ. ② がある. 0812020 (大) 微大) する(ミ sine. 20=1 のとき 2直線のなす角0 を求めよ. ただし, 0°≦0≦90°とする. 「考え方 直線は平行移動しても傾きは変わらないので, 2直線①②のなす角は, 原点を通るように平行移動した 2 直線 y=√3x ①', y=x…………②' のなす角に等 しい Ay 12 0 0 2 x 2 解答 で考える. 直線 ①,②をそれぞれ原点を通るよ うに平行移動して,y=-√3x,y=x1a/ YA /y=x 平行移動しても傾き は同じである. -B (1) tano=-√3 48 第4章 0° <α <180°より, α=120° -√3 方程式を解く。 (2) tanβ=1 y=-v3xd0203 へ測った角は, α-β=120°-45° 0° <β <180°より、B=45° 0800 (3) y=x...... ②' から y=-√3x......①' ①から②'へ測ると, |β-α=45°-120° =-75° 利用 =75°8052 注意す ここで, 2直線のなす角は鋭角と鈍角の2通りある が、0°≦90°より, 2直線のなす角は 0=75° 75°とも105°ともい 三角不 きかき大小関係を選べるのっえる。 NO 2010 Focus 直線の傾きは平行移動しても変わらない 原点を通る直線に直してから考える 注》とくに断りがない限り, 2直線のなす角0は, 0°≦0≦90° の範囲で答えることになっている. 鈍角 鋭角 また, 直線とx軸とのなす角とは,直線のy≧0の部分と x軸 (正の向き)とのなす角のことである.

高校数学です(F1-108) (2)が解説を見てもわからないので教えて欲しいです！どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

18 第4章 例題108 余角補角の公式 29ミ sin(90°-0)-sin(180°9) +cos (90°-6 よ. cos(180 (2)sin 70°, cos 110° を 45°以下の三角比で表せ X sin 20°cos 110° + sin 70°cos 160°を簡単にせよ. のを 考え方 90°-8(余角), 180°-9 (補角) の三角比は、下の図のように,三角形の中の 係などをいろいろな視点から見ることが重要である。 に注意する。 とくに、180°0 CO 01 A 例題 109 X190° < (2) 0°≤ 考え方 三角比 角度に 解答 直角三角形APC BV C 90°-a Jo 0 20 90°-0 A B a sin 0= < COS (90°-8)=ド ore c (2)90°0,180°-8 の三角比を利用すると, すべて 20°の三角比に直すこと (1) sin (90°)-sin (180°-0)+cos (90°-9)+cos(180°-9) =coso-sin0+sin0-cos0 =0 (2) (7) sin 70°-sin (90°-20°) = cos 20° cos110°=cos(180°-70°) =-cos 70° JUM=-cos (90° -20°) tem =-sin 20° (イ) cos 160°=cos (180°-20°) =-cos 20° 余角の公 補角の公 鈍角から 余角の公 補角の公式 (ア)より, cos 110°=-sin 20°WHISTLE よって, sin70°=cos20° sin 20°cos 110°+sin70°cos 160 すべて =sin20°-sin20°)+cos 20°-cos 20°) =-sin 20°-cos220° =-(sin 20°+cos220°) =-1 に直す A sin+cos 練 音 10 **

（iii）の解答で、BCの長さをａとしたとき、2 √3より大きく4より小さい値を考える理由が分かりません。 また、最後に「a＞4となる△ABCはただ1つだけ存在するから、2 √3＜a＜4を満たす値を考え」の理由も分かりません。なぜa＞4が存在するとa＜4を満たす値考えるので... Read More

19 難易度 目標解答時間 9分 SELECT SELECT 90 60 (1)△ABCにおいて,∠A=60°, AC=4 とする。 辺BCの長さに対する △ABCの形状や性質を 次の(i)~()の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=ア であり,△ABCは イである。 お (ii) BC=4 のとき,AB=ウ であり, △ABCは I である。 イ I 解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ 正三角形 ①直角三角形 ② 鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき,合同でない△ABCが二つ存在し, それぞれ △ABC, △ABCとする sin∠ABC=カ COS ∠ABC= キ である。 オ | については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 √√7 ① 11 2 √15 ③19 キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ sin∠ABC ① -sin∠AB2C ② COS ∠ABC ③ COS ∠ABC