(3)と(4)の解き方教えてください。 お願いします！！

Think 例題 172 グループの分け方 合 生徒9人を次の3つのグループに分ける分け方は何通りあるか (1) 4人,3人、2人の3つのグループに分ける. (2) 3人ずつ、3つのグループA, B, C に分ける. (3) 3人ずつ、3つのグループに分ける. (4) 2人、2人,5人の3つのグループに分ける . 考え方 グループが区別できるかどうかに注意する. (1) 9人を4人,3人、2人のグループに分ける. 4人 3人 2人 区別して考える。 人数の違いで見分けがつく (2)9人を3人ずつ, A,B,C のグループに分ける A B C 3人 3人 3人 ⇒ 区別して考える. A,B,C の名称で見分けがつく (3) 9人を3人,3人,3人のグループに分ける. 3人 3人 3人⇒区別しないで考える. 人数が同じなので見分けがつかない!! (4) 9人を2人 2人,5人のグループに分ける. 2人 2人 5人⇒区別する部分と区別しない部分を考える. ここは見分けがつかない 2人と5人は見分けがつく (1) まず 9人から, 4人グループに入る4人を選ぶ. 次に、残った5人から, 3人グループに入る3人を選ぶ 最後に残った2人がそのまま2人グループに入る. (2) まず, A に入る3人を選ぶ. 次に、 残った6人から, Bに入る3人を選ぶ。 最後に、 残った3人がそのままCに入る. (3) 生徒9人を ① ②, 3. ④, 5, ⑥, A B C ⑦ ⑧ ⑨ とすると, グループに区別 がないときの1通り 123 456 789 {①②3, ④5⑥,78⑨9} が (2) のよ 123 789 456 うに区別があると考えたときは右のよ うに3!=6 (通り) となる. 456 123 456 789 ①②③ つまり、求める場合の数をx通りとす ると､ xx3! 789 023 456 789 456 023 が (2)の場合の数 (a Ca×Ca) と等しくなる。 (4) 2人のグループは区別しないが, 5人のグループは区別するので,まずは,3つの グループを区別して考える. 789

これの計算の仕方おしえてください。🙇🏻‍♀️

6! / !0! 5!

階乗についてです。例がなくてすみません。🙏💦 階乗 n! とするときと、(n－1)！の違いはなんですか？ 回答お願いしますm(_ _)m

こんばんは🌆 順列です。 チェックが ついているところの解説お願いします🙇‍♀️

* oy v o 427.次の値を求めよ。ただし,n>3 とする。 口(1)* Ps 口(2) Ps 口(3) P」 (4)* sPo 0 口(5) 4! 口(6)* 8! 10! ロ(7)* P3 18) -P2 n-1 円 O 030 教p.26 例 4 例

円順列とはどういうことですか？

(イ）についてなのですが、大小を比較する理由と1との大小を比べることでなぜ最大になる時のkの値が分かるのかが分からないので教えてほしいです！

重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうどん回 (0≦k≦100) 出る確 00000 HOTARA 率は 100Ck × であり,この確率が最大になるのはk=1X のときである。 6100 Abo TA [慶応大] 基本 49 指針> (ア) 求める確率をrとする。 1の目がん回出るということは、他の目が100-回出ると いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) D1 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 4607 PH し、 確率は負の値をとらないことと Cr=- n! r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗や階乗 が多く出てくることから、比 Dk+1 をとり,1との大小を比べるとよい。........ pk pk+1 CHART 確率の大小比較 比 をとり,1との大小を比べる PR 解答 さいころを100 回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る確率 75100-k をDとすると Da = 200 Ca ( 1 ) ^ ( 5 ) 100-* =100CkX 反復試行の確率。 6100 Dk+1 100!-59⁹-k k! (100-k)! ここで × <pk+1 = 100C +1 X PR (k+1)! (99-k)! 100! 5100-k 100-k ST 5(k+1) Dk+1 100-k <1とすると -<1 Pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて 100-k<5(k+1) ye 95 これを解くと k> =15.8･･･ 6 よって, 16 のとき PR> PR+1 DDk+1 > 1 とすると 100-k>5(k+1) Pk Bee (ARA) 95 これを解くと k< ·=15.8･･･ 6 よって, 0≦k≦15のとき PR<PR+1 po<p <...... <p15 <p16, したがって P16P17>> P100 100 k 2012 15 17 99 よって, D が最大になるのはk=1のときである。 W 練習 さいころを振る操作を繰り返し、 1の目が3回出たらこの操作を終了する。3以上 p.384 EX41 ②56の自然数nに対し回目にこの操作が終了する確率をpmとするとき,の値 [京都産大] が最大となるnの値を求めよ。 FASA 061 5100-(k+1) 6100 383 ・Dkのkの代わりに +1 とする。 599-k また, 5100-k 5 (k+1)!= (k+1) k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 kは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 の大きさを棒で表すと 最大 減少 2章 8 独立な試行・反復試行の確率

右上の図縦で見ると被ってるところがあると思うんですけどいいんですか？あんまりこれ理解できないです……

1から 30 までの自然数の積 30!=30·29 2·1をNとする。 Nを素因数 例題105 n!に含まれる素因数の個数 0O00OO 30 までの自然数の積 30!=30-29 2·1をNとする。 Nを素因数 分解したとき,次の問いに答えよ。 (2) 素因数5の個数を求めよ。 Nを計算すると,末尾には0は連続して何個並ぶか。 ID.388 基本事項3 のお CHART © 2!=n·(n-1) 3·2·1 の素因数kの個数 1からnまでのkの倍数, k°の倍数。 1からnまでの自然数の積 1·2-3… (n-1). n をnの階乗といい, n!で表す (b.254参照)。 (1) 30以下の自然数のうち, 2の倍数, 2° の倍数, 2° の倍数, の個数の合計が, 30!に含まれる素因数2の個数になる。 なお, n 以下の自然数のうち, a の倍数の個 数は, nをaで割った商として求められる。 (3) 素因数2と5を掛けると,末尾に0が1個現れる。 SOLUTION の個数の合計 2468 16… 28 30 2 22 2° 2*

これはどういう変形が行われているのか分かりません。詳しく教えてください。

良豚は連商 i 階乗の記号!を用いると, 1ミrくn のとき, P,は次のように書ける。 P,=n(n-1)……(nーr+1) 限題&8さ n(n-1)·(nーr+1)(n-r)(n-r-1) 2-1 (nーr)(n-rー1). 2·1 ニ

緑で塗られてない問題について教えていただけると嬉しいです！ 区別を無くすために3！で割るのは何故か理解できないので教えてください。

異なる色の9個の玉を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 一圏p.36 補充問題4 O1) 4個。3個, 2個の3つの組に分ける。 (2) A, B, Cの3つの組に, 3個ずつ分ける。 (3) 3個ずつの3つの組に分ける。 (4) 2個, 2個, 2個, 3個の4つの組に分ける。

この問題の(3)がわからないです💦 学校では階乗で習ったのでそのやり方で解説していただけると嬉しいです。

練習 次の式を展開したとき, [ ]内の項の係数を求めよ。 10 (1) (x+y)12 [xy] 12 1 (3) (2x°ー) [定数項] x svxl ['shel