矢印の変形がわかりませんお願いします🙇

(2)(n+1-n ) ( √ n + 1 + √ √ n ) = √√n+1−√√n (√√n+1−√√√√ n + 1 + √√ n ) = 1 - であるから € lim = lim n10 = lim 818 1 n³ (n+1-√n) ( n + 1 + √√n) (√ n + 1 + √ n ) An 4 1+ 4/1+ 4 3 n 1 n + 1)(√1 √√n³ - ++ 1+ +1 n = lim (√ 1+1+1) \ √ √1+1+1) =(1+1)(1+1)=4

数Ⅲの数列の極限の問題です。マーカーをつけている[4]の場合がどうなっているのか全然分かりません。どなたか教えて欲しいです。

247 は定数とする。 次の数列の極限について調べよ。 1 - (1) (解説) r -p 2n 1+r+yen (1)[1]<1 のとき limr2=0 n→∞ lim 1-r-y2n 1-r-0 1 - = = n→∞ 1+r+ran 1+r+0 1+r [2] r=1のとき 2n=1 lim n→∞ 1-r-y2n 1-1-1 1+r+ren = 11=13 1+1+1 [3]r=-1 のとき 2n=1 lim n→∞ 1+r+r 1-r-yen 1-(−1)-1 2n 1-1+1 1 [4] >1のとき 1 22 <1 1 r - p²n 2n lim = = lim n→∞ 1+r+ren n→∞ n (1-m(1/1)-1 r) (1+r) 1 2 2 n +1

3枚目の別解（上側）の説明が分からないのですがt^2/3-（）の計算がどこから出てきたのか分からないので教えて頂きたいです。

多変数関数の最大最小: 対称式で表された関数の最大最小 43 三角形ABCの各辺 AB, BC, CA 上に点P,Q,R を AP BQ CR + + =t(0<t<3) AB BC CA を満たすようにとる. 三角形ABCの面積をSとするとき, 次の問に 答えよ。 (1) AP AB CR =x, =z とおくとき,三角形 APRの面積はx (1-z) S CA Saiz で表されることを示せ. (2)三角形 PQR の面積の最大値を M (t) とする. M(t) を求めよ. (3) M(t) の最小値を求めよ.また,そのときの点 P,Q,R は各辺 AB, BC, CA上のどのような点であるか. J 〔旭川医科大〕

問題:等比数列の初項から第n項までのSnを求めよ 答え:3/2(1-1/3^2)です この問題はなぜ1/3nじゃなく1/3^2になるんですか？ 回答お願いします🙇‍♀️

1 1 1 (4) 1, 3' 32' 32, 33,

ピンク色のところがわからないです あとえすにえぬってなに？

第1節 数列の極限25 第2章 応用問題 例題 8 無限級数の性質 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 (1) (2) 1+ 45 23 12 + 19 45 + 67 8 8 + 9 9 + 13 + 14 1 1 1 + + + +...... 9 8 27 (考え方) 本例題の無限級数の部分和 S を1つの式で表すことは難しい。 ここでは,まず {S2n}, {Szn-1} の極限をそれぞれ調べる。 ともに同じ値αに収束するなら和はα, そ れ以外なら発散である。 a+b+a2+bz+....+a+6+･･････ を機械的に (a1+a2+......)+(61+b2+......) としてはいけない。 第n項までの部分和をSとする。 解答 2 4 4 6 (1) Szn= + + 3 5 5 7 6 7 S2n-1=S2n-(-2n+2) = 2 ((x)e 2n 2n+2 + = 2n+1 2n+3 23 2n+2 2n+3 T 23 2|3|n 3 2+ 2+ よって limS2n=lim 7218 n→∞ 23 L 113 2-3 limS2n-1= →00 したがって, 無限級数は発散する。 1 1 3)+(1/2+1/+1/ (2) S₁ = (1 + ½ ½ + ½ ½ ++ | ) + ( 1 + 1 + 1 + + 1 ) San 3 9 3n-1 =/12/11-(1/3)}+{1-(1/1)^ 4 8 1 S2-1=Szn- 2" 3 よって →00 lim S2n= S26=2+1=12, limSox-s-lim(Sun- = (San-12/21)=1/12/2 2" 52 5-2 0 豊市するときはその和を求めよ。 したがって, 無限級数は収束して, 和は

28の(1)はどこで間違えていますか？ 答えは、an=1/2(n^2-n+2)でした。

1だけ小さい n-1 a=a+b h=1 k=1 例題 11 次の数列{a} の一般項を求めよ。 1,5, 13, 25, 41, 61, 解答 数列{a} の階差数列{b,} は 4,8,12,16,20, であり,一般項は bn=4n である。 15 よって, n≧2 のとき n-1 n-1 an=a+4k=1+42k k=1 k=1 =1+4/12 (n-1){(n-1)+1} すなわち an=2n2-2n+1 ① 初項は α=1 であるから, ①はn=1のときにも成り立つ。 20 20 したがって, 一般項は an=2n²-2n+1 練習 次の数列{a} の一般項を求めよ。 28 (1) 1,2,4,7,11, (2)3,5,9,15,23, 第1節 数列とその和 87 114 とへるし、 1,3,5,7,9, ・・である。 この数列は、初風、公差2の 差数列である。 例12 14) 12, {any 数列?、13、21,31 い

どうやって解くんですか? 教えてください!

4×4=16個 JUMP 792 の正の約数のうち, 偶数の個数を求めよ。 4

ハイライトされている部分の式が 理解できないです。 教えてください。 お願いします！

問11.3 一辺の長さが1の正四面体 OABCにおいて,辺 OA の中点を D, 辺OB を 1:3に内分 する点をE,辺OCを1:3に内分する点をFとする. 三角形 DEF の重心を G とし,直 線 OG と三角形ABC の交点をHとする. 以下の問いに答えよ. (1) ベクトル OG を OA OB OC を用いて表せ. (2) 線分AHの長さを求めよ. (大井野山) (岡山大) (1)

x⁴-2x³-3x²+8x-4を因数定理を用いて因数分解せよという問題です。 解答では最初の部分で P(x)はx-1を因数にもつ となっていますが、ここはx-2やx+2でも正解ですか？ また、他の問題で同じように因数にもつ値が解答と違っていても、答え（この問題ではx-1,x... Read More

1x x x+6 +6 0 ex-7x+3) --3)(2x-1) 65 (1) P(x)-x-2x-3x+8x-4 P(1) -1'-2×1-3×1+8×1-4-0 よって,P(x) は x-1 を因数にもつ。 P(x) をx-1で割ると、下の計算より商が ーー4x+4であるから x-4x+4 4 1)x-2x³-3x²+8x1 -3 -(-1)+b +6+6 ときの商 である 余りを 57 x³-3x² x3+ x2 -4x2+8x -4.x2+4x 4x-4 4x-4 0 x-2x-3x2+8x-4 =(x-1)(x-x-4.x+4) Q(x)=xx4x+4 とおくと Q(1)=1'-1-4×1+4=0 よって, Q(x) は x-1 を因数にもつ。 Q(x) をx1で割ると, 下の計算より商が x2-4であるから x² 4 x-1)x-x2-4x+4 x³-x2 -4x+4 -4x+4 0 Q(x)=(x-1)(x-4)=(x-1)(x+2)(x-2) ゆえに x-2x³-3x²+8x-4 =(x-1)(x+2)(x-2)

この問題の解説お願いします。 小学生の問題なので、方程式などは使わずにお願いします。も

答 (3) 3) 12/11 (414) - 1/1/1 4 4 答