１番です。記述に問題ないですか？

180 00000 基本例題 113 絶対不等式 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式x+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax^²-2√3x+a+2≦0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 p.171 基本事項 ⑥ 「演習129 指針 2次式の定符号 2次式 ax2+bx+cについて D=62-4ac とする｡ ·········!｣ 常に ax2+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax'+bx+c<0⇔a<0, D<0 (1) x²の係数は 1 (正) であるから, D<0が条件。 常に ax2+bx+c≧0⇔a> 0, D≦0 常に ax²+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (2) 単に「不等式」 とあるから, α=0 (2次不等式で ない)の場合とa≠0)の場合に分ける。 [補足 ax²+bx+c>0 に対して, a=0 の場合も含め ると,次のようになる。 解答 (1) x²の係数が1で正であるから 常に不等式が成り立 つための必要十分条件は、 2次方程式 x2+(k+3)x-k=0 の判別式をDとすると D<0 D=(k+3)^-4・1・(-k) =k²+10k+9= (k+9)(k+1) であるから, D<0より (k+9)(+1) < 0 ゆえに -9<k<-1 + 常に ax+bx+c>0⇔a=b=0, c>0; または α > 0, D < 0 + [a>0, D<0] a=0のとき, 2次方程式 ax²-2√3x+α+2=0の判別 式をDとすると,常に不等式が成り立つための必要十 分条件は a<0 かつ D≦0 (*) 2=(-√3)a(a+2)=-a²-2a+3=-(a+3)(a-1) であるから, D≦0 より よって an-3, 1≦a 「すべての実数x」または「任意の実 数x」 に対して不等式が成り立つと は, その不等式の解が, すべての 数であるということ｡ (1) の D<0 は, 下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 (2) a=0のとき, 不等式は-2√3x+2≦0 となり、 例え (*) グラフがx軸に接する, また ばx=0のとき成り立たない。 はx軸より下側にある条件と同じ であるから, D< 0 ではなく D≦0と する｡ (a+3)(a-1)≧0 a<0 との共通範囲を求めて すべての実数について、 2次不等式 ax+bx+c>0) が成り立つ ⇔2次関数y=ax²+bx+cのグラフが常にx軸より上側にある a> (下に凸) かつ D=6-4ac < 0 (x軸との共有点がない) nor [a < 0, D<0] a≤-3 Ne + [a> 0, D<0]

(2)の線を引いたところ教えてください

[類 愛知工大] 練習 (1) 不等式 10g4x210gx64 ≦1 を解け。 ⑨185 (2)0<x<1,0<y<1とする。 不等式 10gxy+2logyx-3> 0 を満たす点(x,y) の (x200)511301- p.301 EX118 存在範囲を図示せよ。 ②186

②途中式の解説がなくて非常に困っているのでどなたか教えてくださいませんか😭😭😭😭😭🙏答え載せてます👍🏻

例題 3 蒸気圧降下と沸点上昇 右図は, 水 1.0kgに0.10molのスクロース C12H2201 を溶かした水溶液A. 水1.0kgに0.10molの塩化カリ ウムを溶かした水溶液B, および純水Cの蒸気圧と温 度の関係を模式的に示したものである。 この温度に おける塩化カリウムの電離度を1として,次の各問 いに答えよ。 分子量: C12H22O11342 水のモル沸点上昇 : 0.52K-kg/mol (1) 液体 A,B,Cは図中のどの曲線に対応するか。 (2) 図中の温度 TがT より 0.052Kだけ高いとき, T は T より何K高いか。 四捨 五入して小数第2位まで求めよ。 (3) 水200gにある量のスクロースを溶かした溶液の沸点は,純水の沸点に比べて 0.156K高かった。 溶かしたスクロースは何gか。 (2) 肴 Apoint CXA B (ウ) C'(ア) (x10 Pa) 蒸気圧 1 0 14 TT2 Ta 温度 [℃] 不揮発性の物質が溶けると, 純溶媒に比べて蒸気圧が低くなるため, 沸点が上昇する｡ その沸点上昇度(溶液と純溶媒の沸点の差) は, 粒子 (溶質が電解質の場合は電離によ り生じた全イオン)の質量モル濃度に比例する。 メモ 塩化ガリウム 電離粉の数2倍 スクロース 非電解質の数 1倍 溶液の中にある粒が多いほど沸点上昇

この軌跡の問題の代入するという考え方がいまいち分からないです。 st、xyの関係式を作って代入するところまではわかるのですが、、、 どうしてどれでstの方程式をxyの方程式に作り替えられるのか分からないです

00000 /p.174 基本事項 ■ 2 重要 113 114 基本例題 110 三角形 2点A(6,0), B(3,3)と円x2+y^2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 指針 動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。 このようなものを連動形 (Q 以外の文字で表す。 動してPが動く)ということにする。 連動形の問題では,次の手順で考えるとよい。 ①1 軌跡上の動点P(x, y) に対し、 他の動点Qの座標は,x, 例えば, s, tを使い, Q(s,t) とする。 [②] Qに関する条件を s, tを用いて表す。 ③3 2点PQの関係から,s,tをx,yで表す。 ④ ② ③ の式からst を消去して,x,yの関係式を導く。 なお, 上で用いたs, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、xの関係式を導く P(x,y), Q(s,t) とする。 解答 点Qは円x2+y2 = 9上を動く から s2+12=9 点Pは△ABQ の重心である から x= 6+3+s 3 y= ...... 0+3+t 3 (2) s=3x-9, t=3y-3 よって, 求める軌跡は (s, t) Q₁ ****** -3 3 ②から ①に代入して したがって ゆえに, 点Pは円 ③上にある。 逆に, 円 ③上の任意の点は,条件を満たす。 練習 放物線 y=x2. 10 線 ① 上を動くとき、次の点Q (3, 1) A 0p(x,y)/3 6 X -3 (3x-9)²+(3y-3)²=9 (x-3)^+(y-1)'=1 中心が点 (3,1), 半径が10円 (*) B(3, 3) 注意 上の例題の直線AB:x+y-6=0と円x²+y²=9は共有点 をもたないから、△ABQ を常に作ることができる。 しかし、直 線AB と円が共有点をもつときは,その共有点をRとすると, 図形 ABR は三角形ではなくなるから, そのときの点Pを軌跡 から除外しなければならない。 (3) 点Qの条件。 R の軌跡を求めよ。 点Pの条件。 P Q の関係から,s,t をx, yで表す。 なお, Aは UP {3(x-3)}^+{3(y-1)}^=9 この両辺を9で割って ③ を導く。 (*) 円(x-3)+(y-1)'=1 でもよい。 直線AB Ay 6 3 13 ・①とA(1,2), B(-1,-2), C (4,-1) がある。 点Pが放物 6 C

(２)と(3)の問題です❕(２)は途中まではできたんですけど赤字で書いた部分が分かりません‼️特に1枚目の右側の途中式が意味分かりません。なんで新たに見たことない式が誕生🥚したんですか？ (3)は解説の...⑥までは分かりました(*’ー’)でもそこから分かりません。教え... Read More

目標 記述模試に挑戦しよう! 17 x についての3つの不等式 2x+12. 3 (2) (1) 5/5 2x+6>√7x ax-a<a². がある。 ただし, a は0でない定数である。 '8 (1) 9x-2 x+5 12 4 (2) A 2x+1 3 (1) 不等式 ① を解け。 5 9 (2) 不等式 ①,②をともに満たす整数xは全部で何個あるか。 3 秋田 (3) 不等式①, ②, ③をすべて満たす整数xがちょうど11個存在するようなαの値の範囲を求 めよ。 10 EXC 9x-2 得点 =X<4+2√7 ×12 (2-√7)x > -6 2-√77 <0 -112110 2 25点 x+5 6 2-57 21 5 ≤ x² < 4+2√57 (28) 日間 20分 XTR 3 52 528 - (1) = 9 158 10 月 2x 2 8 8 8x+4≧92-2-3-15 21 6 2-5 2-²2/12/20 偏差値 60 4+2√7 6 (√2+2) (J7-2)(+2 6 (√2+2) 3 20個 √7-2 74 (平均) サ 8.6点 2(+2) JAPAN 2105 (3) 今の 実 (ベネッ テスト

⑵のオとカがわかりません

TRIAL 113 条件付き確率 4つの箱があり,そのうちの2つは当たりくじの入った当たりの箱であり, 残りの2つは当たりくじの入っていないはずれの箱である。 (1) 太郎さんが先に箱を1つ選び、 次に花子さんが残りの箱から1つを選ぶ。 ア このとき, 花子さんが当たりの箱を選ぶ確率は である。 イ X (2) 太郎さんが先に箱を1つ選んでまだ開けないうちに、どれが当たりの箱 かを知らない司会者が別の箱を1つ開けたところ, はずれであった。 この であり、残り2つの箱か ●●● とき, 太郎さんの箱が当たりである確率は ら花子さんが当たりの箱を選ぶ確率は オカ I 193 (11 である。 DO

(1) f(15)はどういう意味ですか？

00000 重要 例題 114 互いに素である自然数の個数 nを自然数とするとき, m≦nで、mとnが互いに素であるような自然数mの 個数をf(n) とする。 また, , q は素数とする。 (1) f(15) の値を求めよ。 (2) (3) 自然数に対し、f() を求めよ。 [類名古屋大 gf (pg) を求めよ。 基本112 113 指針 (1) 15 と互いに素である15以下の自然数の個数を求めればよい。 153.5であるから、 15 と互いに素である自然数は、3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。しかし 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) gは異なる素数であるから, pg と互いに素である自然数は、かの倍数でも」の巻 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である) の方針で考える。 (3) が と互いに素である自然数は, の倍数でない自然数である。 (1 (2

②教えてください〜😭🙏答え数字しかなくて困ってます…(>_<)

11 例題 3 蒸気圧降下と沸点上昇 右図は, 水 1.0kgに0.10molのスクロース C12H22011 を溶かした水溶液A, 水 1.0kgに0.10molの塩化カリ ウムを溶かした水溶液 B, および純水Cの蒸気圧と温 度の関係を模式的に示したものである。この温度に おける塩化カリウムの電離度を1として,次の各問 いに答えよ。 分子量: C12H22O11342 Apoint V (XA B (2) (x10 Pa) 蒸気圧 (イ) (ウ) (```(3) 1 0 水のモル沸点上昇 : 0.52Kkg/mol (1) 液体 A,B,Cは図中のどの曲線に対応するか。 (2) 図中の温度 T2 がT より 0.052 K だけ高いとき 3 は T より何K高いか。 四捨 五入して小数第2位まで求めよ。 (3) 水200gにある量のスクロースを溶かした溶液の沸点は,純水の沸点に比べて 0.156K高かった。 溶かしたスクロースは何gか。 0 S (1), 19 777 T1 T2 Ts 温度 (C) 不揮発性の物質が溶けると, 純溶媒に比べて蒸気圧が低くなるため, 沸点が上昇する。 その沸点上昇度(溶液と純溶媒の沸点の差) は, 粒子 (溶質が電解質の場合は電離によ り生じた全イオン) の質量モル濃度に比例する。 メモ 塩化カリウム 電離粉の数2倍 スクロース 非電解質の数 1倍 溶液の中にある粒が多いほど沸点上昇

112番です。これって等差等比の形ではないのですか？ これと同じ解き方ではなぜ解けないのですか？

112 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=n3"+ 1-1 で表される とき,一般項an を求めよ. 113 自然数 1,2,3,…..を (1) (2.3,4),(5,6,7,8, 9), (10. 11 12 13 14 15 16)

ソとタが分かりません。誰か教えてください。

数学Ⅰ 〔2〕 α, bを実数の定数とする。 実数xに関する条件か,g,r を次のように定める。 20 条件,g,r を満たすもの全体の集合を,それぞれP, Q, R とする。 また, 0:0≦x≦6 条件,g,rの否定を,それぞれ,Q,Tで表し、条件か,g,r を満たすも の全体の集合を,それぞれP,Q, R で表す。 g:x≦a または a+2≦x r:x≦b または 6 +3 ≦ x N (1) α = 1 とする。 条件は は真である。 ス セ O の解答群 ⑩ x≧1 または 3 ≦x ② 1≦x≦3 の解答群 の解答群 である。 また, P G ス Q であるから、命題 ① x<1または 3 <x ③1 <x<3 ①つ セ