この問題の3についてで、 解説の下の方にa🟰1は3重解だから❌、a🟰➖2は3つの実数解をもっと書いてあるのですが、どういうことでしょうか？ aを①(問題文)に代入してもpとqは消えないし、、ましてや3重解とは？ってなってます、 教えてください🙇‍♀️

12 方程式x-3x+2(1-p)x+q=0…..…① があり、x=1は方程式 ① の解の1つである。ただ し,p, g は実数の定数である。 (1) g をを用いて表せ。 (2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。 (3)方程式 ① の解がすべて実数であるとき, かのとり得る値の範囲を求めよ。 また, 方程式 ① が異 なる3つの実数解をもち, x=1以外の2つの解のうち一方が他方の平方となるようなpの値を 求めよ。 21.0%

アイウエオの答えを教えていただけると助かりますm(_ _)m

2.次の□に当てはまる数を答えなさい。 (1) 2次方程式x²-2x-1=0の2つの解を,もとすると, x-2x-1=(x-a)(x-b) となることが知られている。このとき, ① a × b の値は-アである。 ②' + の値はイである。 (2)2つの放物線,y=ax,y=1/23 x とり軸に平行な直線e との交点をそれぞれ A,Bとする。 直線ℓとx軸の交点をCとした とき, AB BC=2:1となった。 このとき, ①点Bのx座標が2のとき, 点Aの座標は ウである。 ②aの値は I. オ である。 A B C y = ax¹ 次ページ→

（3）と問2を教えて下さい

問1 右の図のように、袋Aと袋Bがあり、袋には1から 3までの数字を1つずつ書いた同じ大きさの3個の玉が 入っている。また、袋Bには1から4までの数字を1つず つ書いた同じ大きさの4個の玉が入っている。この2つ の袋の中の玉をそれぞれよくかきまぜて, 袋AとBから 同時に1個ずつ玉を取り出す。取り出した2個の玉に書 かれている数の積をnとするとき､次の(1)~(3)に答えよ。 (1) n=1 となる確率を求めよ。 12 (2) 異なるnの値は全部で何通りあるか。 袋 A 8通り (3) 2次方程式=0の2つの解がともに整数となる確率を求めよ。 袋B 問2 ある中学校3年生のA組とB組の生徒全員が同じ試験を受けた。その結果 A組の平均点 は61.6点, B組の平均点は63.1点で、2学級の生徒全員の平均点は624点であった。また、B組の 生徒の人数はA組の生徒の人数より5人多い。 このとき, A組とB組の生徒の人数をそれぞれ求めよ。 ただし、 答えだけでなく答えを求 める過程がわかるように、 途中の式なども書くこと。 なお, 平均点はすべて正確な値であり, 四捨五入などはされていないものとする。

なぜX🟰－a/4になるか教えて欲しいです🙏

練習 2次方程式2x2+ax+a=0が次の条件を満たすように,定数aの値の範囲を定めよ。 ② 127 (1) ともに1より小さい異なる2つの解をもつ。 (2) 3より大きい解と3より小さい解をもつ。 f(x)=2x2+ax+α とし, 2次方程式f(x)=0の判別式をDと する。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であり, 軸は直線 x=- - 1 である。 4

数学の進研模試の問題なんですが、いくら解いても最後まで解けなくて、答えもないのでやり方でも教えていただきたいです。 お願いします🙏至急です。

② [1] 方程式x4x+1=0の2つの解のうち, 大きい方を小さい方をと する｡ (1) a=p-g-3 とするとき,の値を求めよ。 のとき, 不等式 ax-6> 0 を満たすxのうち、最小の整数を求めよ。

化学基礎の問題です。 (1)1.6mol/L の食塩水300mL と0.6mol/Lの食塩水200mLを混合した。混合してできた食塩水のモル濃度を求めなさい。ただし、混合による体積変化はないものとする。 (2)濃度36.5%、1.2g/cm³の濃塩酸のモル濃度を求めなさい... Read More

244. この問題において、Dを求めることって必要ですか？ 実際この問題はDを求めずとも答えに辿り着けるし、 他の教材等で同様の問題の解答を見たときDについて調べていなかったのですが、必要なのでしょうか？？

372 基本例題 244 面積の最大最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x² で囲まれる図形の面積をSとする。 S AA ARŠNODUR 小値を求めよ。 指針 点 (1,2) を通る直線の方程式は,その傾きを m とすると,y=m(x-1)+2と表され まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BでSを表す。 このとき, 公式f(x-a)(x-3)dx=-12 (B-α) が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ...... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2 の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)2+4 常に D>0 であるから, 直線 ① と放物線y=x2 は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=${m(x-1)+2-x*}dx=- = -√²₂(x²-₁ T 2-mx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/12(B-α) また B-α= m+√√D m-√√√D -=√D=√(m-2)² +4 2 2 したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)-1/30 adst 7-8-9 adot x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって ゆえに (B-a)²=(a+β)²-4aβ=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 3₁ 点 (1,2)を通りに な直線と放物線y=x^ まれる図形はない。 よって x軸に垂直な直線は考えな てよい。 X=- 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-4)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係を使ってもよい。 a+β=m,aβ=m-2 (1,2) α, βは2次方程式 x²-mx+m-2-00 TS, mt√m²-4m+! 2 S=— (B—a)³= ¹ {(B—a)³²}* = = = {(m−2)² + 4) ³ ≥ — • 4³-4 6 m²-4m+8=D XD-M300 TIROMA

この問題の解き方教えてください🙏

180 91 次の2次方程式の2つの解の間に[] 内の関係があるとき,定数mの値と2つの解を,それ →教 p.49 例 れ求めよ｡ (1) * x2 +mx+27 = 0 a za [1つの解が他の解の3倍] ExS

某私立大学の入試過去問です。 (2)以降の解説をお願いしたいです。

(ア) 2次方程式 2.2x+50の2つの解をa, β とおく。 α+B= (1) であり, は2,32を解とする2次方程式である。 3次方程式 3+α.2+bx+50が 解にもつとき,定数a,bの値は① (3) となる。 (1) の選択肢 (2) 5 0-5 (2) の選択肢 (4) x² + 6x + 5 7.² (1) 548-0 19 2 (3) の選択肢 2+2=0 (2) 3 3 (4) の選択肢 41 3 0 ① (8) 2² 11 (4) 20 x-2x-3=0 55 + 6x + 25 = 0 2:2 11 5 3 2 b = (4) ...w 5 + =2 +2=0 2 -1 (6) 1 -3 3 1 (③3) x2-2x+3=0 (6) x² + 7x +5=0 ⑦-18 8) 18 --48 (8) 48 (2) βを

なぜ重解と虚数解のとき、そしてx=0のとき極大を持たないのか本当にわかりません。

数αの 基本216 とすると 3 で表し、 きる。 とする! るので、 B 0 + 極小 0 もつとき 2乗し 240 (1) 古屋大] 218 00000 f(x)=x-8x+18kx2が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求め [福島大〕 基本 211.214 ⑩ 4次関数f(x) x=pで極大値をもつ x=pの前後で3次関数f(x) の符号が正から負に変わる であるから,f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を 考える。 3次関数f'(x)のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお, 解答の右横の図はy=x(x²-6x+9k) のグラフである f(x)=4x²-24x²+36kx=4x(r2-6x+9k) f(x)が極大値をもたないための条件は,f'(x)=0 の実数 解の前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことであ ある。このことは、 f'(x)のxの係数は正であるから、3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 f'(x)=0 とすると x=0 / または x²6x+9k#0 よって、求める条件は、x6x+k=0が [] 重解または虚数解をもつ [2] [1] 6x19k-0の判別式を!と 2=(-3)2-9k=9(1-k)であるから 4 よって したがっ 4 次関数が極大値をもたない条件 極値もたんD=0,PKO [2]x²5x+9k=0 に x=0を代入すると k=0, k≧1 異なる3実数解 By (3つある。 1-k≤0 (①の前後でさがする、持してる のはもたら でこ x=0を解にもつ ると ≤0 キ 極 小 α=Br k=0 ル 極 a β=y x f'(x) XX=08214²²4²37813! 8 f(x) 極大 k≥1 a k=0 + ya 0 あっとき 山鹿 k>1/ 3つもたん D k=1 3つもにひ [4次関数の極値とグラフ] 一般に, 4 次関数f(x) [ 4 次の係数は正] に対し, f'(x) = 0 は 3次方程式で,少なくとも1つの実数解をもつ。その実数解をαとし、他の2つの解が実数で あれば B., y とする。このとき, y=f(x)のグラフは,次のように分類できる。 特に、極大値をと るのは①の場合だけである。 次の係数が負のときは,図の上下が逆になり, 極大と極小が入れ替わる。) WHEA 夕 347 ② 2重解ともう1つの実数解 ③ 1つの実数解と異なる2つの虚数解 または3重解 (α=β=y) a=β<y, a<β=y www 極 a 22 INA fish 小 p.348 EX 141 (218) ただ f(x)=x^+4x+αx² について,次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (2) 極大値と極小値をもつ。 6 章 関数の増減と極大・極小 あらから 得 容 大き の紹介 広く ト式復刻版1 ご購入はこち