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Mathematics Senior High

(1)反復試行の確率について質問です。 黄色いマーカーで囲った部分なのですが、なぜ2/3をかけているのか分かりません。 教えて欲しいです。よろしくお願いします。

・繰り返しのゲームで勝つ確率 標 例題 準 41 反復試行の確率 (3) 2 あるゲームでAがBに勝つ確率は 3 <<<基本例題39.40 000 であり,引き分けはないものとする。 A. Bがゲームをし、先に4勝した方を優勝者とする。 (1)5ゲーム目でAが優勝者となる確率を求めよ。 (2)7ゲーム目で優勝者が決まる確率を求めよ。 CHART GUIDE n回目で決まる反復試行の確率 (n-1) 回目まで反復試行回目にか (n-1) 回目まで反復試行を考え, n回目の確率を掛け合わせる。 (1) Aが4ゲーム目までに3勝1敗) し, 5ゲーム目にAが勝つ場合である。 (2)6ゲーム目まで3勝3敗で, 7ゲーム目で [1] A が勝つ場合 TRAN [2]Bが勝つ場合 の確率をそれぞれ求める。 [1] と [2] は互いに排反であるから, 最後に加法定理を利用 する。 1. 2 引き分けがないので,Bが勝つ(A が負ける)確率は 1-1/2 3 答 の目が出る出回 (1)5ゲーム目でAが優勝者となるのは, 4ゲーム目までにA|(1) A の勝ちをO,負けを が3勝し、5ゲーム目でAが勝つ場合である。は 18 ×で表すと 2 21 よって, 求める確率は Ca = =4× 2 24 64 0: X: 3 3 35 243 1 (2)[1]7ゲーム目でAが優勝者となる場合 であるから,その確率は 2 2 -=20x 181 6ゲーム目までにAが3勝し, 7ゲーム目にAが勝つとき 24 O XOO Ox O 3 37回264回 3通り は ........... 2 O O O X 3 4 O ○○ × 5 0 ズーム UP

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Mathematics Senior High

複素数の問題です。 POINT CHECKとPRACTICEの大門1について、 どちらも同じ「複素数の範囲で因数分解をしなさい」と言われていて、前者の答えは()の中の分数を無くすようにしているのに対して、後者は()に分数があるまま答えを出しています。 何が違うのでしょう... Read More

第2章 複素数と方程式 1 複素数と2次方程式 23 解と係数の関係 (2) 数Ⅱ [学習日 P64 POINT CHECK ①の類題 実数の範囲で因数分解する。 2次方程式 4.12x+7=0を解くと, ・特に指定がない場合は, 有理数の範囲で因数分解する。 つまり、 2次式はつねに1次式の積に因数分解できる。 (ただし, 複素数の範囲) 学習の目標 2次方程式の解を利用して因数分解しましょう。 STUDY GUIDE 愛念の全合 2次式の因数分解 2次方程式 ax+bx+c=0の2つの解をα, B とおくと, 次の関係がある。 公式の因数分解 ax'+bx+c=a(α)(B) 計算における注意 因数分解のときに,g を忘れないこと。 α. β は,解の公式から必ず求められる。 要点をまとめましょう。 662-4.7 I= 4 68 4 3±√2 2 一複素数 実数 [ 有理数!!!!無理数 よって, 例題 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 x²-4x+1 解の公式から解を求める 2次方程式 4x+1=0を解くと. x=2±√2"-1=2±√3 よって, 4r+1={z(2+√3)} {ェー(2-√3)} =(x-2-√3)(x-2+√3) 実数の範囲での因数分解 POINT CHECK ◆次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 ①の類題 4ー12c+7 x²-6x+14 2次方程式6z+14=0を解くと. =3±√32-14=3±√-5=3±√5i よって、 = 6z+14= {z(3+√5)}{ェー(3−√5) (3-5) (3+√5i) 42-12F+7=(3+/2)(x-3) 2 =(2x-3-√2) (2-3+√2 ) ②の類題 複素数の範囲で因数分解する。 2次方程式 92+6x+2=0を解くと, I= -3±√32-9.2 9 -3±√-9 複素数の範囲での因数分解 9 -3±√9i 要点の確認をしましょう 9 -1±i 品の類題 9z+6z+2 = 3 (2x-3-√2) (2x-3+√2) -64- PRACTICE 1 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 10 L100 (1) 3-7x+3 よって, 9x²+6x+2=9(x−−1 + 1)(x-1-1) 3 =(3+1-i)(3c+1+i) (3x+1-i)(3x+1+i) P65 PRACTICE 1 2次方程式の解を求めて, 因数分解する。 (1) 2次方程式32-7x+3=0を解くと, 7±√13 I= 6 数Ⅱ 練習問題を解いてみましょう L103 (2) 2-3x+5 3c-7s+3=3(x_7+/13)(x_7-/13) 6 6 (2) 2次方程式 2-3x+5=0を解くと, 3(x-7+√13)(x-7-√13) 6 6 3+√11 (x-3)(x-3) 2 次の式を ①有理数 ② 実数 ③複素数の各範囲で因数分解しなさい。 3±√11i 2 3+5=(x-3)(x-3) 2 2(1) -32-10=(x2+2) (2-5) ① =(x2+2)(x+√5)(x-√5) →②

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