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Mathematics Senior High

(2)で、なぜ▲ANCでメネラウスの定理を使った時に NQ/QCは良くてNR/RCはダメなんですか? 教えてください。

例題 基本例 ぞれP, Q, 84 メネラウスの定理と三角形の面積 Rとするとき 0000 面積が1に等しい △ABCにおいて,辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点を れぞれL,M,Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN とAL の交点をそれ (1) 指針 AP:PR:RL= △PQR の面積は" : 1である。 [類 創価大 ] |である。 (1) ABL と直線CN にメネラウス → LR: RA △ACL と直線 BM にメネラウスLP:PA これらから比AP: :PR: RL がわかる。 (2) 比BQQP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL→△PBR → △PQR ・基本 82 83 PXM 2 Q R B 2 L1C と順に面積を求める。 CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 解答 (1) ABLと直線 CNについて、 メネラウスの定理により AN BC LR 定理を用いる三角形と直 3 線を明示する。 NB CL RA =1 • N PI の存在は、 3 2 3 LR Q R すなわち =1 1 1 RA LR B 2 L1C RA よって LR:RA=1:6 ac ① AM CB LP MC BL PA △ACL と直線 BM について, メネラウスの定理により 13 LP =1 -= 1 すなわち 2 2 PA-1 PA LP 4 3 よって LP:PA=4:3 (2) 469 3章 1 チェバの定理、メネラウスの定理 ①②から AP: PR: RL=3:13:1 (2)(1) と同様にして, BQ: QP:PM=3:3:1 から △PQR= APBR= 2 2 3 AABL= -△ABC= APBR= -△ABL= = 3 3' 7 2-7 3 1 ゆえに 6 7 別解 △ABP=2AABL 73 ABCQ, CARも同様であるから 112AABL=22423 △ABC=12 △PQR- (1-3×4 ) ABC-17 AP:PR: RL =l:min とすると n 1+m から 1 m+n 4 6' 13 l=m=3n L, M, Nは3辺を同じ 比に内分する点であるか ら,同様に考えられる。 28

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Science Junior High

これを教えてください お願いします

B 100 8 ×5) 特集 18 化学変化とイオン 原子のつくりとイオンのでき方 (1) 原子のつくりを表した、次の [ ①原子:原子核と [ 原子核 子[ (2) イオンのでき方を表した。次の [ ① 水素原子が電子1個を失う・・・ 〕にあてはまることばを記入しよう。 塩素原子が電子1個を受ける… 子が電子2個を失うと... [ (3) イオンのでき方を表した。次の式の [ 子 子 中性子 電子 にあてはまることばを記入しよう。 ( (1) T 2 (2) 1 〕 イオン 2 〕 イオン 〕 イオン (3) (3) 1 2 〕にあてはまる化学式を記入し → よう。 ただし、 は電子1個を表すものとします。 ①H-O Na-O ⑥ Zn- ( 〔 2 CI+O Cu- 2 イオンが関係する化学変化の化学反応式を書こう。 (1)塩酸の電気分解 (2)塩化銅(CuCl2) 水溶液の電気分解 〔 3 電離の式 (1)物質の電離を表した,次の式の 〔 ① - ( ( 3 〕 2 (1 〕にあてはまることばを記入しよう。 質→陽イオン+ [ (2)次の①~③の電離の式を完成させよう。 ① 塩化水素(HCI) の電離 HCI→[ ② 水酸化ナトリウム (NaOH)の電離 NaOH→[ (3) 塩化銅(CuCl2) の電離 CuCl2→[ 4 中和に関係する化学反応式を完成させよう。 (1)酸の電離 酸 → (2) アルカリの電離 アル 〕 イオン + 陰イオン 陽イオン + [ (3) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の反応 HC1 + 〔 ① 〕 イオン 〕 ] ) ] イオン ] → [ ② (4)(3)の反応で, イオンが結びついて, 水ができる反応 〕 H2O (5)(3)の反応で,イオンが結びついて,塩ができる反応 〕 → NaCl (6)硫酸(H2SO4)と水酸化バリウム (Ba (OH)2)水溶液の反応 〕 + Ba(OH)2 → 〔 -

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