この問題で、画像二枚目の図のようにAQ=PQとできる理由がわかりません。教えていただきたいです🙏🙏

練習 α>0 とする。 長さ2ma のひもが一方の端を半径 αの円周上の点Aに固定して,そ ④209 の円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき,ひも の他方の端Pが描く曲線の長さを求めよ。

この問題でCP:PM=s:(1-s), EP:PM=(1-t):tとおくとなぜダメなのか教えてくださいm(_ _)m！！

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

この問題でCP:PM=s:(1-s), EP:PM=(1-t):tとおくとなぜダメなのか教えてくださいm(_ _)m！！

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

to be just〜が名詞節を作っているのはなぜですか？？ わかる方教えて欲しいです🙇

39 比較 比較対象が明らかなときの than 〜の省略 Shellfish aquaculture has clearly been shown (to be just as S 助 M V C➡ V' ) 39 ecologically safe 〈as the gathering (of shellfish (in the wild))〉, C'₁₁ 接 and potentially much safer). 接 C'2 S' 日本語訳例 貝の養殖は,天然のものを採取するのと全く同じように生態学的に安全であり,も ※1 ※4 ※3 2 しかするとそれよりはるかに安全であることがはっきりと示されている ※6 5 ※1 shellfish は厳密には「貝や甲殻類」ですが、養殖の対象なので 「目 (粨

線分を4等分するやり方がわかりません。教えていただけると嬉しいです！中1です。2️⃣の問題です

つを 3 基本の作図 練習問題 A 1 BC=8cm,∠B=40℃, CA=6cm の△ABCをかけ。 また,このような三角形は, 1つに決まるといえるか。 〔都立共通レベル] 2 右の図で、線分ABを4等分する点P,Q, R を作図せよ。 (左から順にP,Q,Rとせよ) [都立共通レベル] A 3 右の図で,∠AOCの二等分線OP,および, ∠BOC の二等分線OQ をそれぞれひけ。また,∠POQの大きさ [都立共通レベル] は何度か。 C 4 右の図の△ABCで, 2頂点A, Bから等しい距離にあっ て,しかも、 2辺AB, ACからも等しい距離にある点Pを 作図せよ。 A [都立共通レベル] 5 右の図の台形ABCDで,頂点Aを通り,高さを表す線 分を作図せよ。 [都立共通レベル] 5 右の図のように, 線分AB上に点Cがある。 この とき, 線分ACを1辺とし, ∠ACD = 120°, AC= DC となる二等辺三角形ACD を, 線分ABの上側 に作図せよ。 [都立共通レベル] B +B B A D C B C C B 右の図で, 半直線OAと接し, さらに, 半直線OBと

どうして白丸のところが同じ角度になるのか求め方を教えて欲しいです。 至急お願いします

□227 右の図において、点Pは△ABCの辺BC上の点で, 円 0, 0′ は,それぞれ △ABP, △APCの外接円であ る。また、点Pにおける円の接線と円O′ との交点を Qとし, 点Qと点 A, C を結ぶ。 このとき, △ABP∽△ACQであることを証明しなさい。 B P C △ABPとAcQにおいて R <APB=∠AQc(接弦定理)

赤で囲っているところはなぜこうなるのですか？

00 本71 C) くる A=Q. 3+GC (00- 30G 針で = 0 基本 例題 31 線分の垂直に関する証明 00000 △ABCの重心を G, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。 OA+OB+OC=OH である点Hをとると,Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点に対して、3点O,G, Hは一直線上にあり GH=20G [類 山梨大 ] ・基本 25 基本 71 (1)三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH 0, BC ≠0, BH = 0, CA ¥0 のとき AHBC, BHICA⇔AHBC=0, BH・CA=0 ...... A であるから, 内積を利用 して, A [(内積)=0] を計算により示す。 Oは△ABCの外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積) = 0 を利用 (1) ∠A=90° ∠B=90° としてよ A 直角三角形のときは 解答 い。 このとき,外心Oは辺BC, G CA上にはない。 ① OH = OA+OB+OC から AH OH-OA=OB+OC ゆえに AH・BC =(OB+OC) (OC-OB =|OC|-|OB=0 B C 411 ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺AB 上にある (辺AB の中 点)。 1 草 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 同様にして60+40 =|OA|-|OC|=0 BC=OC-OB (分割) △ABCの外心0→ OA=OB=OC A0+00 50+1 (数学A) BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) また, 1 から AH = OB+OC≠0, BH = OA+OC ¥0 よって, AH ≠0, BC≠0, BH ≠0, CA 0 であるから AH IBC, BHICA すなわち AH⊥BC, BHICA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 検討 外心, 重心、心を通る直 線 (この例題の直線 180 OGH) をオイラー線と いう。ただし、正三角形 1 は除く。 (2) OG= OA+O+OC 10日から OH=3OG (1) から 3 3 OA+OB+OC=OH ゆえに GH = OH-OG=2OG よって, 3点0,G, Hは一直線上にあり GH=2OG 練習 右の図のように, △ABCの外側に P Q ③ 31 AP=AB, AQ=AC, ∠PAB= ∠QAC=90° となるように、2点P,Qをとる。 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点をと ると,ARIBC であることを証明せよ。 B09 C

(2)の問題の解説の意味がわかりません。もっと詳しく教えてください🙇‍♀️

② 右の図で、関数 y=2x2のグラフ上に y y=2x2 C c (52. 25) 3点A, B, C があり そのx座標はそれぞれ, A -2, 1, 5 2 (-2, 8) です。 点Pはy軸上の点で, B(1, 2) I そのy座標は正です。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 2点A(-2,8), B(1,2)を通る [愛知] 2-8 一直線の傾きは, 1-(-2) =2 求める直線の式をy=-2x+bと する。 点 (1,2)を通るから, 2=-2x1+b b=4 y= -2x+4 (2) APAB の面積と CAB の面積が等しく なるとき,点Pの座標を求めなさい。 AB/PCとなればよいので,P(0,p) 、 とすると /25 /5 35 12 0 = 2 p = 2 PCの傾き 思い出そう PQ//ABならば, APAB=AQAB 10, 352 35 A B HAA

この問題の2:1に内分する点であるから〜の下の式から分かりません😭グラフも書いていただけると助かります🙏

点Qが直線 y=x+2 上を動くとき, 点A(1, 6) と点Qを結ぶ線分 AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか？よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL