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Science Junior High

(4)なぜ、40mになるのかの解説お願いします

できた平野を, それぞれ何という ② 図1はある地域の地形図で、図2は図1のA~C地点の地下の地層の ようすを表したものである。 これについて,次の問いに答えなさい。た だし,この地域の地層は一定の傾きをもって平行に連続して堆積してお り、断層や地層の逆転はないものとする。 ア □□(1) 地層について正しいものを,次のア~オからすべて選べ。 1つの層にふくまれる粒の大きさや色はそろっている。 イ 地層の中の1つ1つの層の厚さは,どれも同じである。 ウ層の中に見られる粒は,丸みを帯びているものが多い。 エ層に化石がふくまれていることはない。 オ ふつう,上の層ほど古い時代にできている。 図 1 50 m 160m 170m 30m 北 北4 AX X B30m 5.50m 70m 70m 図1の値は 標高を表す。 C 18040 図2 A B 図3 C X J0m- 0 m- 地10m 20 m 30m DOO 40 m 地表面からの深さ 地10m 20 m 。。。 30m 40m 50m 地表面からの深さ 50m 泥岩 ウ □(2) この地域の地層は,東,西南北のうち、どの方位にいくにつれて低くなるか。 砂岩 凝灰岩 れき岩 A30mB30mc40m 東 (3) 図1のX地点で凝灰岩が見られる位置を図3で黒くぬりつぶせ。 □ (4) B地点の標高0~70mの間にある, れき岩の層の厚さは合計で何mか。 30 m D

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Mathematics Senior High

どうやって計算すれば解説の一番下の左側のようになるのでしょうか。

練習 △ABCにおいて, a=1+√3, 6=2,C=60° とする。 次のものを求めよ。 ② 167 (1) 辺ABの長さ (4) 外接円の半径 い (1) 余弦定理により B (2) ∠Bの大きさ (5)内接円の半径 c2=a²+b2-2abcos C =(1+√3)+22-4 (1+√3)cos60° =(4+2√3)+4-2(1+√3) = 6 c0 であるから (2) 余弦定理により c=AB=√6 cos B= c²+a²-6² (3) △ABCの面積 数学 Ⅰ 161 [奈良教育大 ] ←2辺と角がわかって いるから, 余弦定理を利 用。 ←3辺がわかっているか ら, 余弦定理を利用。 4章 練習 DC 2ca (v6)2+(1+√3)-22 2√6(1+√3) 6+2√3 2√6(1+√3) √3 一 1 √6 √2 ← 6+2√3 =2√3 (√3+1) = よって B=45° (3) △ABCの面積は 凍[図形と計量 1/12 absinC= 1/2(1+√3) 2 sin 60° = 3+√3 2 (4) 外接円の半径をR とすると, 正弦定理により R= √6 √6 √2 2sin C 2sin 60° √3 (5) 内接円の中心を I, 半径を とすると, △ABC=△IBC+ △ICA + AIAB であるから 3+63=1/2(1+√3)or 2 +1/2.2.1+1/vor B・ C 1+√3 ←12casin B =1/26 (1+√3 ) sin45° でもよい。 ←R= b 2sin B 2 でもよい。 2sin 45° ←内接円の半径 →三角形の面積を利用 して求める。 なお, △ABCの面積は (3) 求めた。 2 3+√3 2 1+√3 よって r= 2 3+√3+√6 1+√2+√3 (1+√3)(1+√2-√3) {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} √2+√6-2_1+√3-√2 2√2 2 ←3で約分。 ←本冊 p.49 参照。 ←√2 で約分。

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