100gのボールが右に5m/sで動いていて、もうひとつの動いてない物体にぶつかります。 ぶつかった間に働く力(F)はF=√2・k・Fmax・t－k^2・t^2で求められます。(画像にものってます。)Fmaxは10Nで、kは500N/sです。 画像に乗っているグラフは何秒間... Read More

A 100-gram steel marble traveling at 5 m/s [Right] collides with a target sphere at rest. The magnitude of the force between the marble and the sphere is given by F = √2kFt-k²² where Fmax = 10.0 N and the constant k = 500 N/s. The force is graphed vs. time at right. The curve forms a semicircle. 83) The collision begins at time t = 0 when the force between the marble on the sphere increases from zero. The collision ends when the force decreases to zero again. How long does the collision last? 841 The impulse ims At = 0.04 s F Fmax

高一物理です。 この図で質量だけが大きくなっても小球が達する最高点の高さが変わらないのは何故ですか？？

A 14 m/s

Bの温度変化の方が大きいので、Bの熱容量の方が小さいはずだと思うのですが、違うのでしょうか？

A 50 196.熱の移動 同じ物質からなる 15℃ の物体Aと50℃の物体B を接触させ,それぞれの温度変化を測定した。 図はその結果である。 AとBの間だけで熱の移動がおこったものとして、次の各問に答えよ。 35 (1) 質量が大きいのは物体Aと物体Bのどちらか。 さ 温度 [℃] B 15 経過時間 [s]

どうして、2枚目の解答に波線を引いたようにいえるのですか？

535 電子のエネルギー準位 公式を導く 水素原子では,電気量 +eの原子核を中 心に,質量m, 電気量 -e の電子が静電気力を受けて等速円運動する。 プランク定数 をh,真空中の光の速さをc, 真空中のクーロンの法則の比例定数をkoとする。 (1) 量子数がn (正の整数)のときの電子の速さを とする。 量子条件から、この 子の軌道半径rnを,m, vn, h, nを用いて表せ。 (2)電子のエネルギー Enを運動エネルギーと静電気力による位置エネルギー(基準 を無限遠にとる)の和として,m,e, ko, h, n を用いて表せ。 (3) エネルギー準位 Enの軌道にある電子がエネルギー準位 En(n>n')の軌道に移 るときに放出する光の波長を入とするとき 1/1をme, ko, c, h,n, n' を用 いて表せ。 (4) En を,n, h, c およびリュードベリ定数Rを用いて表せ。 以下の問いでは,h=6.63×10-34J-s,c=3.00×10°m/s, R=1.10×107/m, lev =1.60×10-19Jとする。 J's, c=3.00×10°m/s, R=1.10×10^/m, lev (5) 基底状態の電子のエネルギーは何eV か。 (6) 電子がある量子数 (n>3) の軌道から量子数n=3の軌道へ移るときに放出する 光の波長のうち, 最短波長 入min と最長波長 入max はそれぞれ何mか。 例題 125A)③

(2)です。 この問題を解く時、何を考えたらこの部分積分をしようと思いつきますか？ 自分でどうにか無理やりこじつけるとしたら↓ ー－－－－－－－ 右辺がI(m,n-2)だから cos^nX=cosX･cos^(n-1)Xにわけて cos^(n-1)Xの方を微分したらco... Read More

重要 例題 237 定積分と漸化式 (2) 395 ①の m, 次の等式を証明せよ。 ただし, sinx=cosx=1である。 0 を0以上の整数として, Im,n=sin "xcosxdx とする。(笑) (1) ((1)(5) (1) Im,n=In,m (2) Im.n= m+n n-1 Im.n-2 (n≥2) p.390 基本事項 ②, 重要 218,236 指針▷ (1) sin( 2 π π -x=cOS X, COS 2 解答 x= x=sinx [sin と cos が入れ替わる]に注目し, =n-tとおき換えて計算し、後で変数を xに直す。さす (I) (C) (2) sin”xcosx=(sin"xcosx) cos"-1として部分積分法を用いる。 更に, sinm+2xcos"-2x= sin" xcos”-2x-sin" x cos”x から 同形出現。 π (1)x= t とおくと 2 dx=-dt xtの対応は右のようになる。 π x 0 2 i よって Im.n=S 2 sin” xcos” xdx ||2 → 0 7 34 3定積分の置 2 sin”xcosxdx=In,m (5) sin' X .m+1 cosxdx Up (2) n≧2のとき =S's sin" (cos (1)(-1)dt=S Ssinxcosxdx=f(sin" xcosx)cos-xdx= =SC Sinm+1 n-1 x m+1 = fsin" ①,②から Ssinxcosxdx= Sin"+1xcos"-1x X COS' m+1 sinm+1xcosn-1x m+1 n-1 C + m+1. また Ssinm+2xcos"-2xdx=fsin" xcos"-2x(1-cos"x)dx sin" xcos"-2xdx-fsin" xcos" xdx sin x cos"-2x dx -S *sinm+1 x ・(n-1)cos” 2x (-sinx)dx + S sinmaxcosxx. ① (2) + n_1sinm mtn m+n () ゆえに So sin m+1 sin"xcosxdx= sin" n-1 x COS x n-1 C + m m+n m+n Jo So sin xcosxdx したがって n-1 Im,n= -Im,n-2 m+n

(3)の問題なのですが、どこから間違っていますか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

Imin -3 ( 0 =πC) 0=70) Imax = 0 0 (0 1) ( 0 = 3/3) TC (3) f = - tan + 1 (-1:0 (35) F= x- - 1 § Man & = √3 1 ≤ - tan O = √13 Jmin = 2 4 (9-7) πC 2 ≤ - tano + 1 E-√3+1 Jmax = -√3+1 (0= 1/2 3

1枚目の写真の不等号がわかりません。 なぜウオは≦、≧でしたに＝があるのですか？個人的に問題文の範囲が≦とか下に＝があるからかなと思ったのですが、2枚目の写真、これはフォーカスゴールドのやつなのですが、これも範囲は≦とかで下に＝があるので、なぜ、1枚目の方の問題は≦、≧にな... Read More

3 2 数学Ⅰ・数学A 2015年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 3 (注)この科目には,選択問題があります。(2ページ参照) y=-x2+2x+2 第1 1問 (必答問題) (配点 20 ) 問題 選択方法 第1問 必 答 第2問 必 答 2 4 2次関数 y=-x+2x+2 ① のグラフの頂点の座標は ア 3である。また -(x-1)2+3 y=f(x) =-(x²-2x)+2 ={(スーパー13+2 (x-1)2+1+2 第3問 必 答 -6 第4問 いずれか2問を選択し、 はxの2次関数で,そのグラフは、①のグラフをx軸方向にかソ軸方向にだ 平行移動したものであるとする。 y-9=-{(x-P)-132+3,y=(x-P-12+3+& 第 5問 解答しなさい。 (1)下 オ には,次の①~④のうちから当てはまるものを一つ 第6問 ずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 y=(x-1)+3 (y-8)=(x-P)-132×3 x=2のとき y=-12-1743=+2 x=4のとき y=-(4-1)^+3=-6 y=(x-P-12+3+軸x=Pel.(Ptl.3+) 2≦x≦4 Maxf(2)→x=2が 12EXε4 Minf(2) → X=2p11 Minとるところ 2 4 Maxとるところ 2+4 Pt1≦2 均衡 =3 2 P§ (-- (7)(+) 35P+1 P+1≧3 X-P+1 414 © > ① < 2 ≥ ③ W ④ キ 2 x 4 におけるf (x) の最大値が f (2) になるようなの値の範囲は ウミ I であり、最小値がf (2) になるような♪の値の範囲は 2 カス P である。 r-n+1 P≧2-(オリ(カ) (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

最大値の方です！！ 2枚目の写真が私が解いたやつなのですが、軸の2で場合分けをしたらダメなのですか？あと、その場合、③が2<0<aみたいに変になるのですがどうしてなのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いしますか

Think 例題 41 定義域が広がるときの最大取 a>0 とする. 関数 y=x2-4x+5(0≦x≦a) について,次の問いに答 えよ. 最大値を求めよ. 考え方 グラフをかいて考えるとよい . 最大値 k2 最小値を求めよ. 4 最大 5 (1) 与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線x=2 である. 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので,それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき, つまり、定義域の中央と軸が 一致するときに着目する. M a=4 0 12 a x M ここでは,0≦x≦a の中央 x=1 と軸 x=2が一致する場合より、1/20 =2 つまり, a = 4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので,最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分けする。 解答 y=x2-4x+5 =(x-2)2+1 (81) グラフは下に凸で,軸は直線 x=2 場合分けとグラフを 用いて考える. EX 0 ≤ x ≤a (1)(i) 0<a<4 のとき グラフは右の図のようになる. x=0 のとき最大となり, 最大 の中央=22 x=2 が一致する 最大値 5 きに着目して, O 2 a 4 x (ii) α=4 のとき y 1=2つまり 2 グラフは右の図のようになる. / 最大 を境に場合分け x=0, 4 のとき最大となり, 最大値 5 5 (1)x=0 の方が イーム P=3 (1)=(d (ii) α>4 のとき a=4 0 2 ax 4a+5 グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 最大 ら遠い場合 (ii) x=αの方が ら遠い場合 2 4 ax よって,(1)~(Ⅲ)より, [0<a<4 のとき, 最大値5 (x=0) a=4のとき、 最大値5 (x=0, 4) a4のとき、 最大値 α2-4a+5(x=α) R α=4のとき のどちらかに おいてもよ

緑の蛍光ペンで引いているところなのですが、範囲が2≦x≦4となっててそのときのf(2)の最大値、最小値を求める問題なのですが、2枚目の写真にあるようにf(x)のxのところが2になってるから範囲の2≦x≦4の2のところで最大値、最小値をとるのですか？ 語彙力がなくてすみません... Read More

2015年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 3 (注)この科目には、選択問題があります。(2ページ参照。) y=-x2+2x+2 第1問 必答問題) (配点 20) =-(x²-2x)+2 -(x-1)²-13+2 2次関数 (x-1)+1+2 y=-x+2x+2 ① のグラフの頂点の座標は ア 3である。また -(x-1)2+3 y=f(x) はxの2次関数で,そのグラフは、 ① のグラフをx軸方向にp, y 軸方向にだ け平行移動したものであるとする。 f(x)-9=2-(X-P)-132+3、f(x)=-(X-P)-132+3+ (1) 下の ウ " オには,次の①~④のうちから当てはまるものを一つ ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ◎ > ① < ② ≧ ③ ≦ ④ 2≦x≦4 における f(x) の最大値がf (2) になるようなかの値の範囲は カウミ エ であり, 最小値がf (2) になるようなかの値の範囲は p オ である。 2 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

五番の回答が2個あるのは後を見すえてでしょうか？ また、六番も分かりません

6 加速度運動 5. 方投射と自由落下等加速度直線運動〉 同時に動きだした2つの小球の衝突について考える。 図1、図 2のように、水平方向右向きに。 鉛直方向上向きにy軸をと る。時刻10 で 原点Oから小球Pをx軸の正の向きから角 (0°<8<90°)の向きに、速さ(0) で投げ出す。 ここでは 反時計回りを正とする。 重力加速度の大きさを」として、次の間 いに答えよ。 ただし、小球はxy面内でのみ運動し、空気抵抗は ないものとする。 まず。 図1のように小球を投げ出すと同時に、 小球Qを 標 (a,b)から静かに落下させた。ただし、40b>0 とする。 (1) 投げ出した小Pが小球Qと衝突するまでの時刻におけ る小球Pの座標を求めよ。 (2) 投げ出した小球Pがによらず小球Qと衝突するための tan を求めよ。 次に、 図2のように, 原点を通り軸の正の向きから角 (0°<a<90°傾けた、なめらかな斜面を設置した。 ただし, α は時計回りを正とする。 小球Qを原点Oに置き、 小球Pを投げ出 すと同時に小Qを静かにはなすと, 小球Qは斜面をすべり始め た。 小球 P h 18 a 図1 小球 Q 図2 小球 Q 小球 P 斜面 (3) すべり始めた小球Qが小球Pと衝突するまでの時刻における小球Qの座標を求めよ。 (4) 投げ出した小球Pが、によらず小球Qと衝突するための tan を求めよ。 6. <斜面への斜方投射> 図のように水平と角度 0 (0) をなす斜面上の原点O から、斜面と角度をなす方向に初連量の小 球を投射した。 原点から斜面にそって上向きにx軸を. 斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか で十分に長いものとする。 重力加速度の大きさを」とし、 空気抵抗はないものとする。 また、角度0とは <8+α < 21/2の関係を満たすものとする。 〔23 富山県大〕 (4) 小球が斜面と衝突する時刻を求めよ。 (5) 小球が斜面と衝突する点の原点からの距離を求めよ。 (6)距離が最大となる角度αを求めよ。 小球が斜面に対して垂直に衝突した場合について考える。 (7)角度αと8の関係式を求めよ。 (8) 小球が斜面に衝突する直前の速さをを用いて表せ。 7. 〈斜面をのぼる小球の運動> 水平な面(下面)の上に、高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x.y.y軸をとり、斜面の角度はx軸方向から見た断面 である。 下面上でy軸の正の向きに 軸とのなす角を0. として、質量 mの小球を速さで走らせた。 な お, 0 <6<90° かつ0 とし、小球は面から飛び上が 力加速度の大きさをgとし、 斜面はなめらかであるとす 次のアイに入る最も適当なものを文末の ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したとき ウy成分の大きさはエ(のぼりきる前 また、斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでに 小球の進む方向とy軸とのなす角度を とすると, なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, 0 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし. 8, があ ずに下面にもどってきた。 このときのの満たす 0.0 のとき小球が斜面をのぼり始めてから再 クである。 ア イの選択肢 時刻における小球の位置のx座標, y座標を示せ。 時刻における小球の速度の成分 成分を示せ。 小球を投射した時刻をt=0 とし, 小球が斜面に衝突するまでの運動について考える。 小球にはたらく重力の成分 成分を示せ。 ① 等速度運動 ②加 ③ 加速度 -g cos の等加速度運動 ④ 加 ⑤ 加速度 α- sin 9 の等加速度運動 ⑥ 加 加速度 α- 9 tano この等加速度運動