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Mathematics Senior High

青マーカーで引いてあるkとk+1の関係式がわかってないといけないのは何故でしょうか?k+2とkの関係を証明するだけではいけないのですか?教えて頂きたいです。

・cos on 倍角公式 : チェビシェフ 20 次の問いに答えよ。 0-E (1) n を正の整数とする. どんな角に対しても cosno=2cos0cos(n-1)0-cos(n-2)0 が成り立つことをを示せ. また, ある多項式 Pn(x) を用いて cos は cosno = pn(cose) と表されることを示せ oni (2) Pn(x)はnが偶数ならば偶関数, 奇数ならば奇関数になることを 示せ. 3 tan (3)多項式 pn(x) の定数項を求めよ. また, Pn(x) の1次の項の係数 を求めよ. [九州大〕 アプローチ (1-x) (イ) cos e には 2倍角, 3倍角の公式があります: cos 20 = 2 cos2 0–1 cos 30 = 4cos30-3cos0 この これらの右辺は cose の多項式になっているので,一般に 「cosno は cost の多項式になる」と予想されます。 これを示すのが本間 (1) です. n=4のと きは cos 40 = cos 2(20) = 2 cos² 20 -1 立 =2(2cos20-1)2-1 かっていないといけませんが, cos(k + 1)0 = coskocososin k0 sin O となり, sin0 がでてきてしまい、うまくありません. そこで誘導がついて n=k, いて, cos n は cos(n-1)0 と と cos(n-2) と cose でかけるので,n n=k+1のときを仮定するとn=k+2が示せることがみえてきます。す なわち となり、Pa(x) から Pa(x)の存在がわかります。 これらから Pa(x)の存在を 示すのに帰納法が使えないかと考えみます。そのためには「n=kのときと n=k+1のときの関係」すなわち「cosk と cos(k + 1)6 の関係式」がわ + + S となり合う関係 が分かってないと いけない

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TOEIC・English Undergraduate

英語の宿題です。アンサーお願いします🙏🏻

..2 ◆ B.E.21 POINT) ... 3 参 p.189 B.E.21 2* く. ...4 p. 190 (6) ? (read the book) makes me feel better. (play the guitar) 2 各組の文を意味の違いに注意して日本語で表しなさい . (1) (2) (@My mother doesn't like coming home late. ⑥ My mother doesn't like me coming home late. a Would you mind closing the door? ⑥ Would you mind me closing the door? 3各組の文がほぼ同じ意味を表すように()内に適語を入れなさい. I am sorry that I am late. am sorry for( ( am sorry that I told you a lie. I am sorry for( )( 2 232). ) you a lie.nt at he wa byp m) (199m01 >) captain of the team. (le) a mistake. Tom was proud that he was captain of the team. (1) ”ある. (2) 広いる. (3) いる. (4) The girl denied( ・・・5 9 .6 -7 3 Tom was proud ( The girl denied that she had made a mistake. (L)( 44 日本語に合うように( )内の語句を並べかえなさい. (斜体の動詞は適当な形に直すこと) (1) 寝る前に歯をみがきなさい. (before, your teeth, go, brush) (2) 私たちはプールで水泳を楽しんだ. (we, in, swim, enjoyed) (3) 弟は動物の絵を描くのがじょうずです. (draw, good, is, animals, at) My brother to bed. the pool. (1) (4) 私はロボットを作ることに興味をもっています. (make, in, interested, robots) I am ★ (5) 彼女はかんしゃくを起こしたことを恥じている. (lose, of, ashamed, her temper) way bludW blow S Goob She is 45

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English Senior High

アップグレードの助動詞の問題です よければ教えていただきたいです。

2 2助動詞 標準問題 )に入れるのに最も適切なものを選びなさい。 13, 16, 29は( )に適語を入れなさい。 ☑: 11 I'm awfully sorry, but I had no choice. I simply ( ) what I did. had to do 3 must do 12 You are too kind! You ( ) me a present. must have done ought to have done ✓ 13 didn't have to buy 3 must not buy (國學院大) hadn't to buy mustn't have bought (学習院大) ( 内に記入された文字に続けて, 単語を完成させなさい。 The horse refused to jump over the gate. = The horse (w ) not jump over the gate. (日本大) E AL 14 Linda doesn't dance much now, but I know she ( ) a lot. ①was used to ②used to ③ would A would have bleora (立命館大) 15 I never expected that she ( ) us. ①joins 2 will join 3 would join 4 join (東京家政大) ✓ 16 ジョンはいつも早起きするが,私はめったに早起きしない。 John always gets up early, but I seldom ( 17 Nancy ( ) in the office this morning, but we didn't see her there. and of juods (静岡大) O should be may not have been might have been might be (関西学院大) 18 George ( ) have said so, because he told me quite the opposite thing yesterday. I will not ②cannot 3 must A should (京都産業大) 19 It was not your fault. You ( 1 can might not have apologized on the spot then. ③ must 4 should not (京都女子大 ) I was 20 She requested that the door to her room ( 21 My father insisted I ( ) go to see Kyoto. ) left open. ②would be ③be 4 had been (同志社大) 01 eval 'nob O might 2 ought ③ should 4 would alif bluow Ieb (京都産業大) of nival xalq ☑

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