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Mathematics Senior High

(3)の問題はなぜ6秒後までグラフを書くのですか?

度で運動している。 点Aを右向き はなれている点Bを右向きに速さ v[m/s] 2.0 *v [m/s] 4.0 6.0 4.0 8.0 8.0 12.0 → 例題 3 t[s] t[s] SEARDALA to 斜面上の点Oから, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち, 下 降し始めて、点Oから5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過し, 点Oにもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 (2) ボールを投げてから, 点Pに達するのは何s後か。 また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度と, 投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 時間t が与えられていないので, 指針 「v²-v²=2ax」を用いて加速度を求める。 また、 最高点Pにおける速度は0 となる。 -グラフ を描くには、速度と時間との関係を式で表す。 ■解説 (1) 点 0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値を 「v²-v²=2ax」 に代入する。 (−4.0)²-6.02=2×α×5.0 a=-2.0m/s² (2) 点Pでは速度が0になるので, 「v=vo+at」 から, t=3.0s 3.0S 後 OP 間の距離は, 「v²-v²=2ax」から, 02-6.0²=2×(-2.0) xx x = 9.0m (「x=unt+1/12a」からも求められる。) (3) 投げてからt[s]後の速度v[m/s] は, 「v=votat」 から, v = 6.0-2.0t v-tグラフは, 図のようになる。 0 =6.0-2.0×t v[m/s) ↑ 16.0 0 -4.0 - 6.0 5.0m OP間の距離 1 2 3 40 ○ 6.0m/s + P PQ間の距離 15 16 t[s〕 (4) [v=vo+αt」から、 t=5.0s 25.0s 後 ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ, -4.0=6.0+(-2.0) xt 6.0×3.0 (5.0-3.0)×4.0 2 2 =13.0m Point v-tグラフで, t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 20 a 20=20a a=1.0 右向きに1.0m/s² (2) V=Vo+at 6.0 = 4.0+t t=2.0 2.0g

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Physics Senior High

84番についてです。p1は6cmでp2は7.5cmだから同一の深さではないと思います。なぜ同一の深さになるのか教えてください

よ。 90 82 あらい斜面上の運動 傾きの角が30° のあらい斜面 上に質量 5.0kgの物体を置き, これに糸をつけ, 斜面に平行 に上向きの力を加えた。 物体と斜面の間の動摩擦係数を 重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。 √3 130 基 (1) 物体が斜面上方に一定速度 3.0m/sで動いているとき, 糸の張力の大きさは何Nか。 (2) 次に,糸の張力の大きさを60N にすると, 加速度の大きさは何m/s2 になるか。 例題 17,89,90 83 水圧 図のように, 高さ 底面積Sの円柱形の物体を、 そ の上面の水面からの深さがdとなるように水中に沈めた。 大気圧を Do, 水の密度をp, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体の上面が受ける圧力か と下面が受ける圧力を求めよ。 (2) 物体の上面が受ける力と下面が受ける力の大きさの差を求めよ。 84 液体の圧力 一様な太さのU字管に入れた水と油が図 の位置でつりあっている。 水と油の境界面から液面までの高さ T はそれぞれ6.0cm,7.5cmである。 水の密度を1.0×103kg/m² 6.0cm として,油の密度を求めよ。 水 油 86 浮力■ 質量 m[kg], 密度ρ [kg/m²] の物体を, ばね定数k [N/m] のばねの先端に取りつけ, 密度 po [kg/m²] の液体に完全に沈めたところ, ばねが自然の長さから伸びた状態でつりあった。 重力加速度の大きさを g [m/s²] とし, ばねの質量および体積は無視できるものとする。 (1) 物体が受ける浮力の大きさF [N] を求めよ。 (2) ばねの自然の長さからの伸び x [m] を求めよ。 水面 d 85 浮力 密度が一様な物体を水(密度po [kg/m²]) に浮かべたところ, 物体の仁 積 V[m²] の3分の2が水面より下に沈んだ。 重力加速度の大きさをg [m/s'] とする。 (1) この物体の密度ρ [kg/m²] を求めよ。 (2) 力を加えて物体全体を水面より下に沈めたい。 必要な力の大きさ / [N] を求めよ。 例題18 例題 1893 7.5cm ◆ 87 空気の抵抗を受ける運動■質量m[kg] の小球が空気中を落下す るとき、空気の抵抗力は小球の速さ”に比例し, kv [N] であるとする(k は比例定数)。重力加速度の大きさを g [m/s'] とする。 (1) 小球の速さが [m/s ] である瞬間の加速度の大きさ a [m/s ] を求めよ。 [00000000 of C

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Physics Senior High

これのsin cosの使い分けが意味わからないです。どういう時にsinでどういう時にcosなのか教えてください。また図のようになる理由が分かりません。

物にはた のときはいくらか ust 48 なった2物体の単振動図のように、ばね定 kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら な されている。 ばねの他端は壁に固定されており,台を 平に びたところで台を静かにはなしたところ、物体は台の上ですべることなく,台と一体 なって掲載した。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 この振動の周期を求めよ。 ) 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 振動中にばねの伸びが」となった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 台の上には質量mの物体が置 上にあり, 小物体 m M k 7000 台を水平に引っ張り, ばねが自然の長さからだけ させることができる。 49 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に 量mの小球を置いてばね定数kの軽いばねの一端 接続し, ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の 長さのときの小球の位置を原点0 として、 図の右向 唇に軸をとる。 速度の正の向きは、x軸の正の向きとする。 時刻=0に、原点にある小球に初速度(v>0) を与えたところ、小球は単振動 を行った。 単振動の振幅 A をk.m.vo を用いて表せ。 2 A. のとき、小球の単振動の角振動数をωとして,時刻における小球の座標を tを用いて表せ。 3) 小球を一度静止させて x = A の位置まで移動し, 静かにはなすと小球は角振動数」 の単振動を行った。 小球をはなした時刻を t=0として、時刻における小球の座標, ASASSOT を 4 tを用いて表せ。 4 (3)のとき、小球が原点を通過するときの速さをVとする。 時刻t における小球の 速度をV,w, tを用いて表せ。 自然の長さ 0000000000- 10 10 単振動 8

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