（2）なのですがなぜa≠0なのでしょうか

数学Ⅰ 数学A [2] 2次関数のグラフ K をコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは、画面上のA(, ),B(,), C, に,それぞれ 異なる点の座標を入力すると, その3点を通るKが表示される。 ただし, 同じ点 の座標を二つ以上入力する, または,入力した3点を通る K が存在しないときは 画面に 「ERROR」 と表示される。 図1は,3点の座標をA(-3,0), B (-1,0),C(0, 6) と入力したときの画面 である。 2(x²+4x) +6 =2{(x+2) 44 =2(x+2)28-6 恩の母き、 = 2(x+2) y = である。 ク サシ (x,y) - A(-3,0) B(-1, 0) C(0, 6) Kの方程式は 1x2+ であり, K の頂点の座標は 21816 セ x+ 図1 $la+ ( x = 0 x+x=0 y=ax+bx+c=0 O (x+3)=0 +3x=0 コ -40- y qa-36+c=0 a-b+c=0 C = 6 -6 9a3b = -139-36=-18 6a = h=2 a-b=-6 30-36=-18 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 18-36=-6 -3b=-24 (1)3点の座標を A(-3,0),B(-1,0), C(X,Y)と入力したところ、 「ERROR」が表示された。 次の(a)~(d) のうち, (X,Y) として考えられるもの は全部で ソー個ある。 2.94-24 +6=0 18 (a) (-3,2) 965 (-2,-4) である。 ただし, (2)3点の座標をA(-4,0), B(0,2), C (6,Z) と入力したところ、 「ERROR」 が表示された。 このとき, Zの値は タ である。 テ (c) (1, 0) (3)3点の座標を A(-4,0),B(0, 2),C(p, 4) と入力する。このとき,図2の ように画面の左下に表示されるを左に動かすとかの値が減少し, 右に動かす とかの値が増加するようになっており, 値の変化に応じてKが画面上で変化す る。 かの値を-5から5まで変化させるとき, 「ERROR」が表示されるかの値は -1 2 3 チツ テ ト RX/ MA+ (x, y) = A(-4, 0) B(0, 2) C(p, 4) p < ト とする。 数学Ⅰ・数学A 図2 ERROR (d) (5,√2) -41- y=2 z T

２番です。切片がqであることを記述せず急に式に入れて良いのですか？

C q 頂点が点 >0) -all- 81 $6 基本例題89 2次関数の決定 ( 1 ) 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき、 その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点(-2, 1) で,点(-1, 4) を通る。 1 (2) 軸が直線x= で、2点(-1, -6 (12) を通る。 2 指針 2次関数を決定する問題で、頂点(p,g) や軸x=が与えられた場合は 基本形 y=a(x-b)+α パール 頂点が(●, Ţ (1) y=a(x+2)²+1, (2) v=a(x - ²)²+g1²0 +q から始め, 通る点などの条件からα, g の値を決定する。 CHART 2次関数の決定 頂点や軸があれば基本形で よって からスタートする。 すなわち,頂点や軸の条件を代入して不y=a(x)+ 解答 (1) 頂点が点(-2, 1) であるから、求める2次関数は y=a(x+2)+1 と表される。 t このグラフが点(-1, 4) を通るから [4=α(−1+2)2+1 (*) ゆえに すなわち これを解いて よって 7536 a=3 y=3(x+2)^+1 (y=3x2+12x+13でもよい) 1 (2) 軸が直線x= であるから 求める 2次関数は 2 y= a (x - ²)² + a と表される。 このグラフが2点(-1, -6),(1,2)を通るから -6=a(-1-2) +9°, 2=a(1-1) +9 p.142 基本事項 9a+4g=-24, a+4g=8 a=-4,g=3 1\2 y=-4(x-1)²+3 (y=-4x²+4x+2でもよい) SLS Whit 軸がx= (*) y=f(x)のグラフが 点 (s,t) を通る ⇔t=f(s) 2=a(1-1) ²+q® <s()_ _3)ACEVO 注意 y=a(x-p'+α と おいて進めたときは,この形 を最終の答えとしてもよい。 なお、本書では,右辺を展開 した y=ax²+bx+c の形の 式も併記した。 - 辺々を引いて 8-32 よって α=-4 第2式から 4g=12 よって g=3 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 ②89 (1) 放物線y=2x+6x+4と頂点が同じで,点(0, -5) を通る。 ② (2) 頂点のx座標が -3 で, 2点(-6, -8),(1, -22) を通る。 100 143 章 2次関数の最大・最小と決定 10

(3)の解説の？部分が分かりません詳しく教えてください🙏

平行な直線と直線との交点をQとする。 直線m) 何cmか求めなさい。 _BとARQBの面積が等しくなるようにする。こ <鹿児島県・改) 求めなさい。 ただし, 点Rの座標は,点Aの 四角形OABP=△OCP + 台形 ABPC 8 × x1+ 2 B x(12+)x8=60 (cm²) [3] 直線 PQの式が 3 y=lx+4 2 10 +4より.Q(1/28.9) 3 y -12- 9 △RQB= 8 3√ (14 P -20 ? ( △PAB = 1/11 × 12×8=48(cm²), QB= CLAS よって、12-17 sat 9 3 2r= 2012/21) とすると, ARQB=/1/2×280x10-17) X (C △PAB=△RQB より,r= 17 6

中3の2次関数の問題です。 解き方と答えを教えてください！🙏🙇‍♀️

(6) xの値が1から3まで増加するとき, 2つの関数y=ax² と関数 y=2x+5の変化の割合がともに等しい。 このとき,αの値を求めなさい。

丸2番なのですがなぜ上式÷下式をするのか意味がわかりません。どなたか教えてください

(9) 放物線y=2x2上にあって, 座標が-2, 1である点をそれぞれ A, B とする。このとっ き、直線AB の式は①である。また, 物線y=ax²(0<a<2) 上にあって,座標が p, g(g<p <-1)である点をそれぞれ C, D とするとき, 直線 AD, BC がともに軸と 行となる。このとき,g をpの式で表すと q= (2) 四角形 ABCDの面積Sをpの式 で表すと, S=③となる。 さらに, S=2 のとき,a 4 である。

なぜ左辺をXでわれないのですか？

住式 5x(x-2)=2x²+5x の解を下の口の中 の①~⑥の順に式を変形して求めた。 こ のとき、 次の問いに答えなさい。 (長崎) 【A さんの解答】--- 5x(x-2)=2x²+5x 5x²-10x=2x²+5x 3x2-15x=0 x2-5x=0 x-5=0 x=5 血解くときのカギ どんな数も0 でわることは できない。 (x2-5x)+x =x-5 と計算している。 6 (1) 【Aさんの解答】 の式の変形の中には 正しくない変形がある。 その変形を次の ア~オの中から1つ選び, その記号を書 きなさい。 ア ①から②への変形 イ ②から③への変形 ウ ③から④への変形 エ ④ から ⑤ への変形 0 (02 オ ⑤から⑥への変形 解 ④から⑤へは,両辺をxでわっている。 ① I (2) (1)で選んだ式の変形が正しくない理由 を説明しなさい。 (例)x=0 の場合,両辺をxでわる ことはできないから。 式の計算 2章 平方根 3章 2次方程式 4章 関数y=ax² 5章 相似な図形

この問題において、赤線部のβ-αの値を具体的に求めなくても良いのはなぜですか？またそれはどの時点で判断できたら良いのでしょうか？教えていただきたいです。

(成城大) 練習 2642 曲線 y = 2x3 +3x2-12x と y = ax² (a>0) で囲まれた2つの部分の面積が等しいとき 定数αの値を定めよ。 したがって、求める の値は 曲線の共有点のx座標は 2x³+3x²-12x = ax² < 2x2+(3-α)x-12 0 の解を α, β (α <β) とすると, 解と係数の関係 2x2 + (3-a)x-12 0 の判別式をDとすると D=(3-a)² +96>0 となるから、必ず異なる 2つの実数解をもつ。 より 2x³+3x²-ax² - 12x = 0 x{2x² + (3-a)x - 12} = 0 a+B=- 3-a 2 aß = -=-12 = = -6 2 ... (2) 2曲線で囲まれる2つの部分の面 積 S1, S2 が等しいから ゆえに 1, 2 th a-3 2 {(2x³ + 3x² - 12x) = ax²}dx = ["{ax² - (2x³ + 3x² — 12x)}dx - {9(x)-f(x)}dx [{(2x³ + 3x² - 12x) = ax³}dx = [ {ax² - (2x² + 3x² −12x)}dx = 0 ◄ S" ((2x² + 3x² - 12x) = ax²}dx + √((2x³ + 3x² - 12x) = ax²}dx = 0 = " (f(x) — 9(x) dx よって y=ax² YA NY y=2x³+3x²-12x ["{(2x² + 3x² - 12x) = ax²}dx = 0 3 [ ²2 x ² + (3 − a ) ² − 6 x ² ] 3 1/2 (8-a) + ³(8³-a³)-6 (3²-a²) = 0 3 a これらを③に代入して整理すると これを満たす実数解は B₁-a² = (B-a)(B+a){(B+a)²-2aß} (B-a)(a-3) (a²-6a+105) = 0 a=3 = 0 a-3 = (B − a)- •{(²7³)² +12} 2 B²-a² = (B-a){(8 + a)² - aß} = (B-a){(ª = ³)² +6} B²-a² = (B − a)(8 + a) = (B-a). a-3 3 x 1240 [ f(x) dx + [^\f(x)dx =ff(x) dx Sa B (6+2)))) a²-6a+105 = (a-3)² +96> 0 であるから a-3=0

中学3年生。二次関数です。 解説お願いします😭🙏⬇️(画像)

○ オープンセサミ F 4 底面の半径がxcm 高さがαcmの円錐 3 の体積をycm とする。 Cyの値がn倍になると, xの値は何倍になり ますか｡ 【10点】 2 ⇒ y = ²×лx²×a, y = ax² yはx2 に比例するから,xの値が倍になる と、yの値は²倍になる。 したがって、yの値が倍になると,の値 はn倍になる。 √n倍

(3)の(イ)の解き方を教えてください。 答えは9本になります。

原点O,点A(0,2)を頂点とする正三角形OAB をとる。 ただし、点Bの座標は正とする。 図のように、△OAB と合同な正三角形でしきつめる。 次の各問いに答えなさい。 YA 4 (近畿大学附属高) (02A (1) 点Bの座標を求めなさい。 (2) 放物線y=ax² が点Bを通るとき,定数aの値を求め B なさい。 (3)(2) の放物線上にある三角形の頂点をx座標が正で小さいものから順にB1(B), B2, B3, ...... とする。 (ア) 点B』 の座標を求めなさい。 ✓(イ) 原点から点Bまでの放物線が三角形の辺を何本横切るか求めなさい。ただし,三 角形の頂点は数えないものとする。

なぜ(2)でbが負になるのか教えて頂きたいです！

基本例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (3) c (4) 62-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か下に凸か｣、 「軸や頂点の位置」, 上に凸か, |下に凸か? p.91 基本事項 4 基本 51 0 ya 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? x1 軸との交点の