青で書いている式から理解できません 教えて欲しいです

数ⅡI (点の回転) ⑩点P(3.4)を、原点Oを中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよう。 F+3 Tos (x,y) Q P(3.4) Q KUASA Q(x,y)とする。 OP=rとして、動径OPとx軸の正の向きになす角をxとすると、 rcosα = 3rsin α= 4 同様に、動径OQについて考えると rcos (r+ ³x)=x, rsin(x + x) = y =X

最後なんで2(2-√3)+1と綺麗にまとまったんですか？一個上の式からなぜこうなったのか理解できないので教えて欲しいです。数IIです

例題2 割り算と式の値 x=2-√3のとき, x-2x²-5x+3の値を求めよ。 ・・・・・・・・ 【ガイド】 x=2-√3 をx-2=-√3と変形し、両辺を2乗して整理すると 2x²5x+3 -4x+1で割り、余りに注目する。 解答 x=2-√3より x2-4x+1=0 整でB x-2=-√3 両辺を2乗すると(x-2)=(-√3)2 この式を整理すると x²-4x+1=0 2x25x+3を4x+1で割ると 商はx+2,余りは2x+1であるから x-2x²-5x+3=(x-4x+1)(x+2)+2x+1 A=BQ+R x=2-√3のとき, x²-4x+1=0であるから 求める式の値は x³ - 2x² − 5x + 3 = (x² - 4x + 1)(x + 2) + 2x + 1) = ²3 (1} \t =2(2-√3)+1=5-2√3 →何はこうなった x+2 x2-4x+1)x3-2x²-5x+3 x3-4x2+x 2x²-6x+3 2x²-8x+2 2x+1

有理数であると仮定する時、なぜ約分できない分数にしないといけないのでしょうか。

応用 例題 1 2は無理数であることを証明せよ。 解説 √2は無理数でない, すなわち有理数であると仮定して矛盾を 導く。 また, 65 ページの例題1で証明した次のことを用いる。 nを整数とするとき, n² が偶数ならば, nは偶数である。 証明 2 は無理数でない,すなわち有理数であると仮定すると, 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a,bを用いて √√2 = ²/ a 1 b と表される。 このとき a = √2b 両辺を2乗すると a²=262 ① よって, d² は偶数,したがって, a も偶数である。 ゆえに, αは、 ある自然数c を用いて a=2c 1 ② と表される。 ② を①に代入すると 4c²=262 すなわち b2=2c2 よって, 62 は偶数, したがって, も偶数である。 aとbはともに偶数であり, 公約数2をもつ。 このことは,aとbが1以外に正の公約数をもたないことに 矛盾する。 したがって√2は無理数である。

数学Ⅱの問題で1枚目が問題で2枚目の写真が答えなんですが、四角で囲った部分の分子がなぜそうなるのかがわかりません。これは何を行ったんですか？？

(1) *(4) 2 x+1 + x-1 x+5 x²-2x-3 + (2) 1 x²+3x+2 x²

赤色の四角で囲った問題についてです。 青色で印したところまでのように、一つの分数のままではダメなのでしょうか…

66 (1) 与式= (2) 5= (3) 与式= (3+ i)(1-2i) EVE 3-6i+i-2i² (1+2i)(1-2i) 1²+2² (28+ 5-5i 5 3-4i 3 4 (1855 5 (2-1)² (2+i)(2--2) =1-i3³. 4-4i+i² 22+12 (3+i)(2+i) (2-i)(2+i) 5+5i 5 = 6+3i+2i+i² 22+120 $1+³8 2 =1+is+25- COL 12-2 TOLL

書いてある数字は気にしないでください！！ 全く分からないです、赤い印のところの、9はどこからでてきて何故あの式になるのかわかりません💦解説お願いします🙇‍♂️

数学ⅡI・数学B (2) 座標平面において, 曲線 y=f(x) をCとし,C上の点(-1, f(-1)) に おけるCの接線を l とする。 lの傾きはfケコ y = サ 図である。 g(x)= る。 x- サ x- とおく。 太郎さんと花子さんがCとlの共有点のx座標を求めることについて話して いる。 tが-1<t< -ľ であるから, lの方程式は I 太郎: 方程式 f(x)=g(x) の実数解を求めればいいんだね。 花子 : C と lは点(-1,f(-1)) で接しているから, 方程式f(x)=g(x) がx=-1を重解にもつことから考えるといいね。 Cとlの共有点のx座標は -1 と tを -1 <t < ス を満たす実数とする。 直線 x = t と曲線Cの交点を P, 直線 x = t と直線の交点をQ とする。 線分PQの長さを L (t) とすると, L(t)= セ が成り立つ。 ス ス である。 の範囲を動くとき, L (t) の最大値は 10 ソタであ 40 2

(2)が解説をみても理解できません。教えてください

309 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1) y=√7sinx-3cosx *(2) y=2sinx+cosx (0≤x≤ π)

ピンクの線の所を求めるのがすごく苦手です🥲その後の計算はできるけどピンクの所がそもそも求められないからこういう問題で点がとれません…(>_<)どうしたら分かりますか？

12 次の数列の和を求めよ。 (1) 1-(n+1), 2-(n+2), 3-(n+3),, n(n+n) (2) 1².n, 2².(n-1), 3²-(n-2), n2.1

(3)がわかりません。印のついてる2はなんですか？ また、点Pの描く図形の開設もお願いしたいです💦

数学ⅡⅠ・数学B (注) この科目には,選択問題があります。 (19ページ参照。) 第1問 必答問題) (配点 30) [1] (1) cos り である。 ア cos (+)ウ COS ~ 17/12/20 2 0 sin = エ cos - ① 4 イ - /2 2 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) I √2 2 2 であるから, 三角関数の加法定理によ sino ② ⑤ /3 2 /3 2 数学」 tan 3 TU (3) Oを原点とする座標平面上に点P(cos9-√3 sin0, sin0+√3 cose) をと る。 (1) (2) より P キ cos 0 + TC ク オ K sin 0 + x π 2 と表せるから、0が0の範囲を動くとき, 点Pの描く図形Kは の実線部分である。 ケ カ ケ | については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ① 0 K x

数Ⅱの加法定理の応用です。 解答の解き方で習っていないくて、どの公式をどのようして使うのか教えて頂きたいです🙇‍♀️ 写真横向きになってしまって申し訳ないです🥲

184 5 (1) cos²x = (1 + cos2x) = { 1 + cos(+ x)} -(1-cos)=1/(1-√2) 5 COS 8 <0から 5 COS gr = (2) sin². COS 一部 == 2-√2__√√2-√2 4 √4 7 =(1-cos) = (1-cos (2-)} = 1/(1-√2)-²-√² = =(1-cos(-7)=(1-cos) = 4 7 sin->0 sin 2-√2 4 T= 7 in =√√2-√2 4 √√2-√2 2 2-√2 √2-√√2 2 =