基本例題29(1)(2)の解説お願いします🙇

51 基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+bl≦|a|+161 (2) |a|-|6|≦la-61 p.42 基本事項 4. 基本 28 1章 CHART & THINKING 似た問題 結果を使う 4 ② 方法をまねる 絶対値を含むので,このままでは差をとって考えにくい。 AA を利用すると, 絶 対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解答 (1) (|a|+|6|-|a+6=(a+2|a||6|+16)-(a+b)2 A≧0 のとき |-|A|≦A=|A| 等式・不等式の証明 =α²+2|ab|+b2-(a²+2ab+62) =2(abl-ab)≧0 ...... (*) A <0 のとき -|A|=A<|A| la+b=(a+16)2 であるから,一般に la+6|≦|a|+|6| -|A|A|A| 更にこれから la+6/≧0,|a|+|6|≧0 であるから よって 別 -10≧≦|6| であるから -lak≦a≦lal, 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| la+6|≧|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから (1)の不等式の文字αを a-b におき換えて |(a-6)+6|≦la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-61 別解 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<b のとき (左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|20 すなわち |a|≧|b のとき la-b2-(al-16)²=(a-b)2- (a²-2|ab|+b²) =2(-ab+labl≧0 よって (al-ba-b12 |a|-|6|≧0,|a-b≧0 であるから |a|-|6|=|a-6| A-A≥0, |A|+A20 c≧0 のとき exclxlsc x≤-c, c≤x 1xc (3 ← 2 の方針 |α|-6|が負 の場合も考えられるの で、平方の差を作るには 場合分けが必要。 ini 等号成立条件 (1)は(*) から, lab=ab, すなわち, ab≧0 のとき。 よって, (2) は (4-6)620 ゆえに (a-b≧0 かつ≧0) または(a-b≦0 かつ b≦0) すなわち ab0 または abのとき。 RACTICE 29 不等式|a+b|≦|a|+|6| を利用して,次の不等式を証明せよ。 (1)|a-6≦|a|+|6| (3) la+b+cl≦la|+|0|+|cl (2)|a-cl≦|a-6|+16-c|

（３）の問題が、どうしてこうなるのかがわかりません 答えは450gです！教えてください！

何cmにな ( 6 力のつり合い おもりA,Bをそれぞれ1個以上組み合わせてばねにつるすと、ばね ののびは5cmになった。 おもりA, おもりBを何個ずつつるしたか。 q 346 図1は、水平な床の上に置かれて静止してい る物体aを表している。 〔高知・群馬〕 6 図 1 <5点x A,B,Cの矢印はそれぞれ何の力を表し ているか。次から選び, 記号で答えなさい。 ァ 床が物体 a を押す力 IA 物体a (1)B C B イ 物体 aが床を押す力 床 C (2) と ウ 物体 aにはたらく重力 (2) 力のつり合いの関係にある2つの力は, A, 図2 B,Cのどれとどれか。 5.0g 物体b (3) 450g ※100gの物体にはたら (3) 図2のように, 物体aの上に質量50gの 物体bを重ねて置いた。 このとき床が物体 a 物体a の大きさをINとする を押す力の大きさが5Nであった。 物体aの 質量は何gか。 床 (4) 図1で, 物体を手で水平方向に押したが, 物体aは動かなかった。 このとき,何という力がどの向きにはたらいているか。 説明しなさい。 「対にけたらいている

pが平面OBC上にあるので、(32分のk)+(32分の5k)=1 になると思ったのですが、間違っているのはなぜですか？？

例題 C1.61 空間の位置ベクトル (2) 08**** 四面体 OABC の辺 AB を 1:2に内分する点を D 線分 CD を 3:5 に内分する点を E, 線分 OE を 1:3 に内分する点をFとし、直線AF が OBCと交わる 点をPとする。 OA=d, OB=OC=Cとするとき, /F AD 1 OF を.. を用いて表せ. HOU (2) OP を a, b c を用いて表せ CHAO (3) AF: FP を求めよ。 30 中 A A C E B VIU 考え方 (2) 点Pについての2つの条件をベクトルで考える. (i) 点Pは直線AF 上にある (ii) 点Pは平面 OBC 上にある 2a+b となる実数 B が存在する 解答 (1) OD= 3 NOTE: OF を求めるために 3. 3OD +50C 2a+b 3 +5c まずOD, OE を求 はめる。 0400 OE= 8 8 '09) 2a+b+5c +A C 8 よって、OF=10E=20+6+5c 32 5-EX10 0点とB(6) CO 香=a+ki- =50 16' (2) AF-OF-OA=2a+6+5c OP=OA+AP=OA+kAF (kは実数) -30a+b+5c k 5 = (1-15k) a+b+32 kc HO г, à±0, 60, c±ỗ ch, a, b, c 平面上にない. 00+80+MOS また、点Pは平面 OBC 上の点であるからOPは とのみで表される . → a= -30 a+b+5ch A, F, P は一直線 32 32 上より, まずは直線 は実数) AFの方向ベクトル を求める. 32 500 S 00 MO よって、この係数は0であるから, 15 16 1-k=0 つまり、 k=- 16 15 MD よって OP- = + 30 C PG 0 B

(2)を解説も含めて教えてください！

S 60B 次の命題の真偽を調べよ。 また,逆, 裏, 対偶を述べ, それらの真偽も調べよ。 た だし, x, y は実数とする。 (1) x >-1⇒x < 5 (2)x+y>3⇒x>2またはy>1

数Ⅱの問題です (y + z)/x = (z + x)/y = (x + y)/z の時、この式の値を求めよ。の問題の解答で … y + z =xk …① z + x =yk …② , x + y =zk …③ ①+②+③から とあるのですが、なぜ①②③を足すのですか。

基本 例題 26 比例式の値 00000 y+z z+x= x+y のとき、この式の値を求めよ。 x y 基本25 CHART & SOLUTION 比例式はんとおく 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x=x+y=kとおくとy+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると,共通因数 x+y+z が両辺にできる。 これを手がかりとして, x+y+z またはの値が求められる。 求めたんの値に対しては, (母)≠0(x=0, y = 0, z≠0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから xyz=0 y+z=z+x=x+y=kとおくと x y z 0> 0< y+z=xk...1,z+x=yk...②, x+y=zk ③ ①+②+③ から よって ゆえに 2(x+y+z)=(x+y+z)k (k-2)(x+y+z) = 0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき ① ② ③ から ←xyz≠0 x≠0 かつ y≠0 かつ z=0 d $100.0 y+z=2x... ④, z+x=2y… ⑤, x+y=2z… ⑥ ④ ⑤ から y-x=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=2 x+y+z が 0 になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな い。 これを⑥ に代入すると したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x k=y+z=-x=-1 よって XC XC [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 O 例えば x=y=z=1 例えば, x=3, y=- z=-2 など,xyz かつ x+y+z=0 たす実数x, y, zの 存在する。

x⁴+y⁴≧x³y+xy³を証明せよ。また、統合が成り立つのはどんな時か？　 という問題で、証明ができましたが、統合が成り立つときがわかりません。解説見たんですが、x＝yのみなんでしょうか？x=y=0もあるんですが、、、？

(2)x+y-(xy+xy) =x(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x-y3) =(x-y)2(x2+xy+y2) ここで (x-y)2≧0, よって x² + xy + y² = (x + 12/2²)²+32²/3y² ≥0 (x-3)(x2+xy+y^)20 すなわち x+y-(xy+xy3) ≧0 Džk x² + y²≥x²y+xy³ 等号が成り立つのは, x=y または (x+1/2=0かつy=0) のときである。 x+1/2=0 かつy=0のとき/x=y=0 となるか

自分で書いたところからどこで開環するのかわかりません。多分結合の仕方から間違っているような気がするのですが、教えて頂きたいです🙇‍♀️

1.01×10 Pa) における気体1molの体積=22.4L) CH3 cool-CH-CHI SW CH3 O=C-CH 0. 0 CH-C 0 CH3 CH3 COOH-CH-OH (C5H10 (6) a CH3 HO-CH2-C-OH CO2+H2O かつら HO-CH2-C-OH JL HO-CH2-C-OH CH2-C ° - す CH2-C-

（2）の問題で、4（a+5）（a -2）<0から範囲を求める方法がわかりません。解説お願いします。

(1) (ax+b)(x-x-1)+cx+d=3x-x2+2xについての恒等式で あるとき, a,b,c,d の値を求めよ。 (2) 2次方程式x2+2ax-3a+10=0が虚数解をもつための実数の定数 αの値の範囲を求めよ。

(3)の3がわかりません どこの係り結びで連体形になるんですか？

④ ② 練習 2 反復学習で確認 3 次の①~⑤の それぞれを適切に活用させて書き、かつ文法的意味を答えなさい。 内の助動詞は、いずれも終止形で示しています。 〔枕〕 例夜は風の騒ぎに寝られざり〔けり]ば、 きのふ 騒ぐ音で寝ることができなかったので、 いなば 1 昨日こそ早苗取り[き]いつのまに稲葉そよぎて秋風ぞ吹く〔古今〕 早苗を わかうと いつの間にか (昔の若人はさる好ける物思ひをなむし〔けり]。 こんな一途な恋を (聞き[き]にも過ぎて、尊くこそおはしけり]。 (話に聞いていたのにもまして、 いらっしゃる 秋風が吹き渡っている。 稲葉がそよいで (伊勢) [徒然] 〔竹取〕 過去 44 今はとて天の羽衣着る折ぞ君をあはれと思ひ出で[けり] 今はこれまでと思って しみじみ け けれ 過去 +15 tro 2 34点×5

微分です。 (1)が分からないので教えてください。

a,b,cは定数とし, f(x)=x3+ax2+bx+c とする。 (1) 関数 f(x) がx < 0 の範囲で極大値をもつための a, b についての条件を求めよ。 また,この条件を満たす点(a, b) の存在範囲を図示せよ。 (2) 放物線 y=f(x)の頂点の座標が ( 13 4 - であるとき,方程式 f(x) = 0 が異なる 3 3個の実数解をもつためには,cの値はどのような範囲になければならないか。