回答の波線の>0をつけれる理由を教えて頂きたいです

(3) 漸化式を変形して, 一般項 anをnの式で表すのは難しい。そこで, (2)で示した不等 1p.174 基本事項3,基本 105 OOO00 192 里要 例題113 漸化式と極限 (5) … はさみうちの原理 (2) 3-an+1<る(3-an)を証明せよ。 3 (1) 0<an<3を証明せよ。 (3) 数列 {an} の極限値を求めよ。 (類神戸大 指針> (1) すべての自然数nについての成立を示す→数学的帰納法 の利用。 (2)(1)の結果,すなわち an>0, 3-an>0 であることを利用。 式を利用し,はさみうちの原理 を使って数列(3-an} の極限を求める。 はさみうちの原理 すべての nについて pnミ anSgn のとき lim pn=limgn=αならば liman=α n→0 n→0 n→0 なお,次ページの補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 解答 (1) 0<an<3 のとする。 [1] n=1のとき,与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<as<3 n=k+1のときを考えると, 0<ax<3であるから (数学的帰納法による。 10<a<3 an+1=1+V1+ak >2>0. aた+1=1+V1+a <1+V1+3 =3 40<a。 から 1+a>1 ~w Aa<3から 1+a <2 したがって 0<ab+1<3 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2) 3-an+1=2-/1+an = 3-an 2+V1+an (3-an>0であり, a,>0か ら 2+/1+a,>3 (3) (1), (2) から 0<3-a.s(-)(3-a) 1 n-1 1n-1 n22のとき,(2) から ()(3-a)=0であるから ロ lim 3-a<ロ-0) <(a-a <ロ) n→0 lim(3-an)=0 n→0 したがって liman=3 n→0 -1

このasが 〜だけれども の意味で入れられない理由はなんですか？

35 ons ) he knows many things. 359 A man is not great ( 1 for 2 as 3 because ④ since (実践が

どうして赤四角のような式になるのでしょうか？

類題32)窒素と酸素の体積比が2:3である混合気体が, 20℃, 1.0×10° Pa で水 と接している。20℃, 1.0×10 Pa で水1Lに溶解する窒素と酸素の体積は, それぞ れ 15 mL, 31 mL(標準状態に換算した値)である。この水に溶けている窒素と酸素 (lor(解答→別冊 p.10) の質量をそれぞれ求めよ。原子量;N=14, O=16

(1)の所なのですがなぜ1+1にしているのか分かりません。x>1、y>1ってなっているのになぜ1+1にしているのですか？教えてください🙏🏻

73 基本例題 41 対偶を利用した命題の証明 文字はすべて実数とする。対偶を考えて,次の命題を証明せよ。 (1) x+y=2 ならば「x<1 または y<1」 (2)「aキ3 または bキ1」 ならば「aーbキ2 または a+bキ4」 p.70 基本事項 6 CHART OLUTION 対偶の利用 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1) x+y=2 を満たす x, yの組 (x, y) は無数にあるから, 直接証明することは 困難である。そこで, 対偶が真であることを証明し, もとの命題も真である, と証明する。 条件「x<1 または y<1」の否定は「x>1 かつ y>1」 (2)「Aキp または Bキq」の否定は「A=pかつ B=q」 a, bの連立方程式を解く。 2章 6 解答 (1) 与えられた命題の対偶は 「x>1 かつ y>1」ならば x+yキ2 これを証明する。 x>1, y>1 から x+y>1+1=2 ゆえに,x+yキ2 であるから, 対偶は真である。 よって,もとの命題も真である。 (2) 与えられた命題の対偶は *x>a, y>b ならば x+y>a+b (p.49 不等式の性質) 「a-b=2 かつ a+b=4」ならば「a=3 かつ 6=1」 これを証明する。 「a-b=2 la+b=4 ゆえに, 対偶は真である。 よって,もとの命題も真である。 連立方程式 を解くと [a=3 さあケ 条件の否定 条件か, qの否定を, それぞれp, qで表す。 pかつg→かまたはq pまたはq→pかつg LOINT PnQ=PUQ PUQ=PNQ PRACTICE… 41 2 文字はすべて実数とする。次の命題を, 対偶を利用して証明せよ。 1)x+y>a ならば 「x>a-b または y>b」 論理と集合

2枚目が（1）です。解答と少し解き方が違っていたので、合っているか見ていただきたいです。 3枚目が（2）なのですが、解答は、pなどの差をとってdを表していたのですが、私みたいにdを設定したら解けませんか？「これは　　矛盾する」の一つ前に、qが素数でない、と書いて矛盾を示した... Read More

3つの素数 p, 9, r は次の条件(i), (i) を満たしている。 (i) p, g, rはこの順に公差dの等差数列をなす。 dは2の倍数であることを示せ。 (2) dは6の倍数であることを示せ。

数列です。 このオレンジの部分が必要なのはbnの式が階差数列だからということですか？

例題 292 漸化式 an+1== pan+f(n) (pキ1) a=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{and の一般項 anを求めよ。 第8章 「考え方 解答1漸化式 an+1=3an+2n+3 において, nを1つ先に進めて an+2 と an+1 に関す る関係式を作り,引いて,{an+1- an} に関する漸化式を導く。 解答2 an に加える(または引く) nの1次式 pn+qを決定することにより, {an+ pn+q} が等比数列になるようにする。 an+1=3an+2n+3 an+2=3an+1+2(n+1)+3 2-0より、 G bn=Qn+1-an とおくと, bn+1=36。+2, b=az-a=3a,+2+3-a=11 より, 解答1 ……0より, 2は①のnにn+1 2 を代入したもの an+2-an+1=3(an+1-an)+2 差を作り, nを消去 する。 b=2-a=3a」+2+3-a=11 ①より, bn+1+1=3(bn+1), したがって,数列{bn+1} は初項 12, 公比3の等比数列 だから, n22のとき。 bi+1=12 a2=3a」+2+3=14 α=3a+2 より, bn+1=12-3"1=4·3" bn=4·3"-1 Q=-1 12-37-1=4-3-37-1 n-1 12(3*-1-1) n-1 an=Qi+2be=3+ (4·3*-1)=3+· =4-3" k=1 k=1 3-1 6+nS+」 =6-37-1-n-2=2·3"-n-2 n=1 のとき a=2·3'-1-2=3 より成り立つ。-+ よって, 6-37-1=2-3-37-1 =2-3" n=1 のときを確認 an=2-37-n-2

間違いを教えてください！🙇🏻‍♂️

97 三角形 OAB において, 辺OAを1:2に内分する点を M,辺 OBを3:2 に内分する点をNとし、線分 AN. BM の交点をPとおく、また,但線OF と線分 AB の交点をQとする. (1) OP を OA, OB を用いて表せ。 (2) 0Q を OA, OB を用いて表せ。 HO T C)

至急お願いします!🙏💦 （2）の緑波線部どうしてこう変化するか分かりません　教えてください！

32 外しない方が後の計 算がらく。 3 81 -12名x-12412 これと(ア)の[1]から, 4回目の操作でゲームが終了する確率は 12_28 81'8181 山短針が4時を指すとき かこの せて 16 4x-12=4 または 4-12ラー x=4 または x%3D1 すなわち EX 39 1個のさいころをn回(n>2)投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が4である確率 (2) 出る目の最大値が4で、かつ最小値が2である確率 (3) 出る目の積が6の倍数である確率 よって,この場合の確率は る場 15+6 64 64 [2] 短針が12時を指すとき (1) 出る目の最大値が4であるという事象は, 出る目がすべて4 以下であるという事象から, すべて3以下であるという事象を 除いたものである。 最大値が 4以下 x=6 または x=3 または x%3D ずなわち よって,この場合の確率は 最大値が 3以下 したがって,求める確率は(-(3"="-3" ()+c(-(141- 21-2-() 6" 最大値が4 64 (2) 条件を満たすとき, 1, 5, 6の目は1回も出ないから,事象A, 最大値が4 最小値が2 B, Cを 64 A:「すべて2以上4以下の目が出る」 B:「すべて2または3の目が出る」 C:「すべて3または4の目が出る」 [1], [2] から 64 64 とすると,求める確率は P(A)-P(BUC)=P(A)-{P(B)+P(C)-P(Bhc)} よって、上の2つの図の 黒く塗った部分の共通部 分AN(BUC)の確率を EX 41 nを9以上の自然数とする。 袋の中にn側の球が入っている。 この 球である。この袋から6個の球を同時に取り出すとき、, 3個が赤球 P。 P。 (1) Po を求めよ。 2 を求めよ ( )()る 求める。 (3) P。が最大となるnの値を求めよ。 2092か- 3" 41 (1) n=10 のとき, 袋の中にある白球の個数は 10-6=4(個 6° (3) E:「目の積が2の倍数」, F:「目の積が3,の傍数」のように事 象 E, Fを定めると, 求める確率は P(ENF)であり P(ENF)=1-P(ENF)=1-P(EUF) う変州がる。-1-pE)+P(F)-P(EnF)) C。Cs_20-4 Po= 10C。 8 よって 21 そ6の倍数 =2 の倍数かつ3の倍数 210 Cara-eCa nC。 CaカーsCa Pa+1= (2) P= であるから そド·モルガンの法則 Pa+1_sCsra-sCa._.Ce n+C。 そ和事象の確率 Pn そE:すべて奇数, F:すべて3,6以外, EnF:すべて1か5 = (n-5)(n-6}{n-7), n(n=1)(n-2{-31tn-4) (n-6}{n-7)(n-8) (n+1)n(n-1(n-2tn-3jt (n-5) 6"-3"-4"+2"」Tdt! 6"

化学基礎の解答を紛失してしまったので、この解答で合ってるか確認していただけませんか？明日組成式の小テストがあるのでよろしくお願いいたします🙇‍♀️

7 化学結合(1)イオン結合 B イオン結合の物質の表し方 65 イオン結合の物質の表し方 次の問いに答えよ。 (1) イオン結合の物質は, 構成するイオンの数を最も簡単な比で示した式 で表す。この式を何というか。 (2) イオン結合では, 構成する陽イオ ンと陰イオンが電気的に中性になる ような数の比で組み合わさってい る。次のイオンからできる物質の構 成イオンの数の比と,(1)の式を表に 相成式 構成イオン 数の比 (1)の式 Na+ と CI- の NaC MgCl Al2 S3 3 Mg2+ と CI- 書け。 5 Al3+ と S2- 3:2 6 66 組成式と名称 次のイオンからできる物質の ①組成式 と②名称 を書け。 (1) K+ と CI- (2) Na+ と S2- (3) Ca+ と F- (4) A3+ と Br- kCI CaFz 2 塩化カリウム フッ化かレンウム (2)0 硫んがリウム 具化アルミニウム NheS 2 (3)D 2 (4)0 2自 AGrs ヒント名称は,陰イオン→陽イオンの順に「(物) イオン」をつけないで読む。 67 組成式と名称 次のイオンからできる物質の ①組成式 と ②名称 を書け。 (1) A3+ と OH- (2) Cu?+ と NO3 (3) NH4+ と CO3?- (7) Ca?+ と CH3COO (4) K+ と PO43- (5). Ca?+ と P043- (6) NH4+ と PO43- (8) Na+ と HCO3- |石極銅 リン酸カリウム (2)0 水酸化アミンウム A lOH) NHACO。定アンモニウム PCaaPo.e ra(cHs COO)2 2 Cu(NO) kaPO4 リン酸銅 NHs POx Pリン酸アンモーウム Na HCO3 炭酸水素か人り女、 2 (3)0 (4)の 2 (5)D 2 (6)0 (7)D- 2 酢酸銅 ヒント多原子イオンが2個以上結合する場合は, 多原子イオンを( )でくくり, その後に数の比を書く。 (7) CH3COO-は陰イオンであるが,例外的に先に書いてもよい。 68 組成式と名称 次のイオンからできる物質の組成式と名称を書け。 CI- O2- NO3 SO2- NaCI NaNOs Noz SO 硫酸水リウム PNHANOS N)2SO 酸アンモーグム硫酸アンモンジム "CalNO32 CaSO4 2 3 Na20 名称 塩化トリウム 酸けトリウム 石設飼 の 組成式 Na+ 相成式NH4 C 名称 アンモム 組成式Ca(d)2 組成式 NH4+ 9 10 Cao 名称 堀化加ム 酸化かン確殿かルッウム 硫殿かい AlbO3 名称 塩化アルニウム 酸化アにンム石販アルミニウム 硫酸アにス Ca?+ AIcls AINO)s PAb (804) 12 組成式 A|3+ 29

教えてください🙏できれば詳しい解説を書いてくださるとありがたいです。

さいころを,1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 をP。とするとき,次の問いに答えよ。 ただし, nw3 とする。 (1) P,を求めよ。 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類九州工大)