自分で翻訳してみても、何を求めるべきなのかがわかりませんでした💦 回答と解説お願いします🙇‍♂️

Write a rule in words and as an algebraic expression to model the relationship in each table. 19. The local video store charges a monthly membership fee of $5 and $2.25 per video. Videos (V) Cost (C) 1 $7.25 2 $9.50 3 $11.75

数列の分野です。 画像の問題の、波線を引いてある所の式変形が、どうしてこのようになるのか分かりません。

592 基本 例題136 整数の性質の証明 G8 OOC 9べての自然数nについて、42n+1+3"+2 は 13 の倍数であることを証明せよ。 重要139 基本 135 指針> このような自然数nに関する命題では、数学的帰納法が有効である。 n=kの仮定 -→n=k+1 の証明 の過程においては, Nが●の倍数→N=©m (m は整数) を利用して進めることがカギとなる。すなわち 42k+1+3*+2-13m (m は整数)とおいて一n=kの仮定 42(k+1)+1+3(k+1)+2 が13×(整数)の形に表されることを示す。 ーn=k+1の証明 このように,数学的帰納法の問題では, n=k+1 の場合に示すべきものをはっきりつかん でおく ことが大切である。 解答 「42カ+1+3"+2 は 13の倍数である」 を①とする。 4°1+1+31+2=64+27=91=13·7 [1] n=1のとき い よって, ① は成り立つ。 [2] n=k のとき, ① が成り立つと仮定すると 42k+1+3*+2-13m(m は整数) の (42k+1+3*+2 は 13の倍数。 とおける。 n=k+1のときを考えると,② から 42(k+1)+1+3(k+1)+2=4°+42k+1+3k+3 =16(13m-3*+2)+3*+3 =13·16m-(16-3)·3*+2 =13(16m-3*+2) (2から 4k+1=13m-3k+2 これを代入。 16m-3k+2 は整数であるから, 42(k+1)+1+3(&+1)+2 は 13の倍 の断りを忘れずに。 数である。 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。 別解1. 二項定理を利用 42カ+1+3*+2=4·4°n+3°.3"=4·16"+9·3*=4(13+3)”+9·3* =4(13"+»Ci13"-1.3+,C213"-2.3°+… +,Cn-113·3"-1+3")+9·3" ー二項定理を適用 =4·13(13"-1+,Ci13"-2.3+»C2l3"-3.3°+…+Cn-137-1)+4·3*+9·3 結論を書くこと。 整数 =13·3" よって,4°n+1+3"+2 は 13の倍数である。 別解2. 合同式を利用 16=3(mod 13)であるから 4"=3" (mod 13) この両辺に3"+2=9·3" を加えると ゆえに,4°n+1+3"+2 は 13の倍数である。 よって 4+1=4·3" (mod 13) 4°n+1+3*+2=4·3"+9·3"=13·3"=0 (mod 13) すべての自然数nについて, 3"-2"は 25 の倍数であることを証明せよ。 136 練習 の 【関西

四角1と四角2をやってみたのですが答えがなく合ってるかどうか分からないので教えて頂きたいです よろしくお願いします

81 口(1) I bought a car(ア make 詞を修飾する分詞·関係代名詞 ~している>ing ns )内から適するものを選び, 記号で答えなさい。 1次の( イ making ウ made) in Japan. 「(2) The girl(ア sing イ singing 「3) Do you see that ( ア sleep ワ sung)a song on the stage is Mai. イ sleeping イ which ウ slept) cat? 「(4) I know the boy ( アwho 「(5) This is the chair (ア who ウ what ) is reading a book over.there. イ which ウ what ) was made by my father. 口(6) The man (ア that イ which ウ what )I saw at the station was Mr. Tanaka. の次の文を関係代名詞を使って書きかえるとき, に適当な語を書き入れなさい。 口(1) Do you know the student eating lunch under the tree? Do you know the student lunch under the tree? 口(2) This is a book written by a famous writer. This is a book by a famous writer. 口(3) I use a bag made by her. I use a bag 口(4) I live ina house with a large garden. a large garden. I live in a house

1番の、アとイの最後がわかりません！ 4の100乗の合同が4になったりするところです！

針> 乗法に関する次の性質を利用する。 (イ) 20002000を12 で割った余り (イ)早稲田大) /0(7) 1300 を9で割った 合同式を 次のものを求めよ。 の余り OO00O | 472011 の一の位の数 [(2) 類自治医大) p.492 基本事項項3 a=b(nod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd (mod m) 4章 4 自然数 nに対し α"=b" (mod m) 法製。 19 )累乗の数に関する余りの問題では, 余りの周期性に着目することがポイントである。 また,合同式を利用して,指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 注意 a"のaを指数の底 という。 特に,a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, Nを10で割ったときの余りに等しい。したがって、 10を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題:余りの周期性に注目 解答 0(7) 13=4(mod 9) であり 4°=16=7(mod 9), ゆえに 400=4·(4°)=D4 (mod 9)=D' よって1300=4'00=4 (mod 9) したがって,求める余りは 4 (13-4=9 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調ベる。 13°, 13 を9で割った余り を調べてもよいが、一般に 0-4, 4° の方がらく。 (2000"の計算は面倒。本 2000 を12 で割った余りは 8であるから,2000 と 8は 12 を法として合同。 4°=64=1 (mod 9) 33 038 0=8 8°=64=4(mod 12), 8*=(8°)==4(mod 12) 82k=4(mod 12) () 2000=8(mod 12) であり 8°=8·4=8(mod 12), g ゆえに,んを自然数とすると 20002000=82000==4 (mod 12) したがって,8" に関する余 りを調べる。 よって したがって,求める余りは 4 2) 47=7(mod 10)であり ド=9·7=3 (mod10), 7*=9=1 (mod 10) ゆえに (47=10·4+7 7°=49=9(mod10), 本茶 1 2011=4·502+3 72011=(7*) 502.73=1502.3=1·3=3 (mod10) 472011=72011=3 (mod10) のから よって 3 したがって、472011の一の位の数は さ 市めよ。 O 面 セ全り 発展 合同式

(5)解説読んでも理解できないので何故こうなるのかおしえて下さい。

5(1)~(3)は日本文に合うように,( )内の語句を並べベかえなさい。(4).(5)ぱ( 内の設 10 left えて意味の通る英文を完成しなさい。 (1) これらはビルが私に書いた手紙です。 (are / Bill / me/the letters / these / to/wrote /.) まを落さし部:nedw A1BIpeg ppe CTEA GLO [ apa 行… の 関 (d) ve yas built tep yep bujlt ten ye Sermid 9dt iedmemay uoy od(80) od) 商1:0otw (S) (2) 私はあなたと同じような悩みをかかえています。 I have(as /have/same /the/trouble/you).awod erd oud glojt. ake. T [008) I have (3) あれがあなたのお兄さんが通っている学校ですか。 wIvitw noaser ornis ai aidT (brother / goes /is/the school / that/to/your/?) こ公 Wod () 通aign& benmBel I wol ai aidT (4) He has a very large vocabulary. He is (a/called /is /“walking dictionary” / くセンター試験) what). dw oredw nadw… He is et adT\.mod asw I oodw BidT (5) When I came to know him, I(as/ found /him/pleasant / to be) a person as I 1O日9T 9d aiai(センター試験) had ever known. odal wI (ydw) noa8eT 間 () 1a smit oda 1odamsmen uor o(0) When I came to know him, I a person as I had ever known.

合同式のmod使うやつです！ この問題解説していただきたいです！ おねがいします！

(5) 今日が金曜日のとき、10°,10'00, 3'00 日後はそれぞれ何曜日が

Mとは？前置詞＋名詞のことではないんですか？

sphere, nobody had been all the way around it, and in Columbus's Although the world was known by educated people to be a で,多くの場合は,同一文中に過去の動詞や過去を示す副詞 (then など) があるか,そ 19 過去完了を見たら「基準となる時」を探せ では,に ~け [Alth 次の英文を訳しなさい sphere, nobody had been all the way around it, and in Columbne. time nobody knew how big it was. によって (by (玉川大) ありま が丸いこ (had be スフィア 文の骨格である述語動詞 (V) を 「時制」 に注目してキャッチする技術は十ー 解 法 に学びましたね。英語では, 「時制」という概念はきわめて大切です。特に 在完了や過去完了という概念は日本語にはありませんから, 大変理解しにくい用法で す。しかし, 英語では常に「時」が示されており, 時の流れを押さえながら読むと の流れがつかみやすくなります。 現在完了は「現在を基準」にして, 過去のある時点から現在までのすべての時を含 みます。それと同様に,過去完了にも「基準となる時」があります。「過去のある時点 を基準」にして、それまでに完了したこと, 経験したこと,縦続していることを表す のが過去完了です。 例題の過去完了形 (had + 過去分詞) が使われている部分に注目。 基準 この。 前後関 an ここ ゼロの人が ことを をぐるりと一周して nobody had been all the way(around it). ケ本日 (文会 来ていた 世界 S V(過完) M(副) (全二 M 「も地球を一周した者はいなかった」という意味ですが、なぜ had been という過 去完了形が使われているのでしょうか。これは、「過去のある時」まで「誰も地球を一 開した者はいなかった」と言っているのです。それなら,必ず基準となる「過去のあ れ 世 る時」があるはずです。 過去完了時制が発生するためには, 必す基準となる過去の「時」があることが条件 *多くの場合は、同一文中に過去の動門や過去を示す副詞(then など)があるか.そ れがない場合でも, 過去を示す何らかの暗示があります。 ins WE no

線を引いたところはなぜそのようになるのですか。

B CLear R6 (11) x. vは整数とする。 3x+7y=41 のとき, y=2 (mod 3)を示せ。 べて並みト

(5)の問題です。 模範解答が''What an honest boy~~ .''なのですが、honestの頭文字は母音ではないのに冠詞がaではなく、anなのですか？

(2) You do Challenge 次の日本文を英語に直しなさい。 (1) 父は車を運転しません。 M 0od aird dnguod ob odW 1001 F001 F002 (2) サリー(Sally)は漢字が書けますか。 200 (3) あなたはいつその新しい自転車を買いましたか。 F003 F00 (4) ここにあなたの名前を書いてください。 (5) 健太はなんて正直な少年なんでしょう。(honest) T00 (6) 「あなたはお腹がすいていないのですか。」「はい,すいていませ F00 FO0 ん。」 WOTTOML wOTTomod (Iiwloorlba don og 0年以下 (8)

なんで saw ではダメなんですか?? 教えて欲しいです(_ _)

kids(SiyTug Snging 1 eara ) the famous song in the park. I had to 3. その親たちは, 子どもたちがプールで泳いでいるのをじっと見ていた。 ) their children( Swiuming ) in the pool. The parents ( Saw WaTened ? q benil sW mod ows