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Mathematics Senior High

なぜ2枚目場合はダメなんですか?

2:3 内分 OQ 9 補足 こあ SE, 3 É CCHART 基本例題 60 平面に下ろした垂線 (1) ・・・・・・ (座標あり) 3点A(2, 0, 0), B(0, 4,0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点Oから 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 点Hは平面α上にあるから, s, t, u を実数として OH = SOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって 平面に垂直な直線 OH (平面ABC) のとき OH・AB=0, OH・AC=0....... 点Hは平面ABC上にあるから、OHは OH = SOA+tOB+uOC,s+t+u=1 と表される。 SOLUTION また、OH (平面ABC) のとき, OH と平面ABC上にあるベクトルは垂直であ るから,OH・AB=0, OH・AC=0 を利用してs, tu を求める。 直線と平面の垂直については数学Aで学習した。 「改訂版チャート式解法と演習 「数学A」の第3章第12節 「空間図形」 の基本事項を参照。) このとき OH=s(2, 0, 0)+t(0, 4, 0)+u(0, 0, 6) =(2s, 4t, 6u) AB=(-2, 4, 0), AC=(-2, 0, 6) OHLAB, OHLAČ また OH⊥ (平面α) であるから よって, OH・AB=0 から 2s×(-2)+4t×4+6ux0 = 0 すなわち 4s +16t=0 また, OH・AC=0 から すなわち-4s+36u=0 ①.②から== S t= u ift+u=1に代入して st量+1=1 9 ゆえに 49' S= したがって 36 49 2s×(-2)+4t×0+6ux6=0 よって OH-(72, 36, 24) 49' 49' 49 H 13.2 (7) 49' 49 t= u= 49 61 O But 基本 58,59 H B 4 24 12 ◆t, u をそれぞれs で表 す。 PRACTICE・・・ 60 ③ 原点を0とし, A(2, 0, 0), B(0, 4,0),C(0, 0,3)とする。原点 から3点A,B,Cを含む平面に垂線 OH を下ろしたとき, 次のものを求めよ。 点Hの座標 (2) △ABCの面積 431 2章 8 位置ベクトル, ベクトルと図形 推測

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Mathematics Senior High

何を求めるのかは図から見てわかったのですが、なぜ1枚目の解答のような解き方になるのか分からないので解説して欲しいです (2)です!!

420 重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 Ma=(√2√22) = (−1, p, √2) のなす角が60° であるとき の値を求めよ。 (1) のことz軸の正の向きのなす角0を求めよ。 CHARTO SOLUTION ベクトルと座標軸のなす角 座標軸の向きの基本ベクトルを考える ・・・・・・!! (1) 内積を2通りの方法で表し, pについての方程式 を解く。 (2) 2軸の正の向きとのなす角は,z軸の向きの基本 ベクトル es= (0, 0, 1) とのなす角と等しい。 よって、 とのなす角を求めればよい。 解答 (1) d=√2×(-1)+√2xp+2×√2=√2(p+1) |āl=√(√2)²+(√2)²+2²=2√2 |b|=√(−1)²+p²+(√2)² =√p²+3 a = |a|||cos 60°から √ 2 (p+1)=2√ 2 √p²+3 × = 1² すなわち p+1=√2+3 ① の両辺を2乗すると p²+2p+1=p² +3 よって p=1 これは ①を満たす。 (2) z 軸の正の向きと同じ向きのベクトルの1つは es=(0, 0, 1) (1) より ||=2であり, 6.s=√2, les|=1 であるから bes √√2 |6||es|2×12 cos 0= 0° 0 180°であるから 0=45° PRACTICE・・・・ 54 ③ x この値を求めよ。 ZA EXERCISES A 50%=(1- ◆内積の成分による表現。 (①の左辺)>0 である から > -1 との内積は方の z成分となる。 (1)a=(-4,√2,0)=(√2-1)(0) のなす角が120°であるとき,P b, c 51② 4点 線ケ 52③ 53② 549

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Mathematics Senior High

確率です。 (3)の問題で余事象じゃ解けないのは何故ですか? お願いします🙏

重要 例題 4 和事象・余事象の利用 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で1,2,3,4の数字が,残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 (3) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 CHARTI SOLUTION 「どれも~でない」にはド・モルガンの法則の利用図 (3) A:赤1,黒1が隣り合う, B:赤2,黒2が隣り合うとして, n (A∩B) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用。 n (A∩B)=n(AUB)=n(U)-n (AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} 答 7枚のカードを1列に並べる方法は (1)赤,黒のカードを交互に並べる方法は よって、求める確率は 4!×3! 3・2・1 1 7! 7.6.5 35 (2)赤の1と黒の1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は 5!×2!×2!_2.1×2・1 2 7! 7.6 21 201 (3) 全事象をU,赤の1と黒の1が隣り合うという事象を A, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 Den(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) ここで また,(2) から ゆえに よって,求める確率は また=n(U)-{n(A)+n(B)-n(A∩B)} 7! 通り 4! ×3! 通り n(A)=n(B)=6!×2! [関西大] 基本 12,38,39 7! (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 ◆ド・モルガンの法則 A∩B=AUB n(A∩B)=5!×2!×2! [n (A∩B)=7!- (2×6!×2! -5!×2!×2!) =22・5! 7!=42・5! n(ANB)_22.5! _ 11 n(U) 21 2×6!×2!=24・5! 5!×2!×2!=4・5! 295 2章 事象と確率 確率の基本性質

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History Junior High

I can't understand Japanese so please help me

1 右の年表を見て、次の問いに答えなさい。(5点×168(12)は完答) □(1) AとBについて、平将門や藤原純友はそれぞれ一族や家来を 従えて集団をつくっていた武士だった。 この集団を何というか。 □(2) について,後三年合戦が終わった後、 北方との交易などで栄 え、拠点である平泉に中尊寺金色堂を建立した武士の一族を何と いうか。 □ (3) D について,院政を行ったのはどのような存在か,次のア~エ から1つ選びなさい。 イ ア 天皇 せっしょう ウ かんぱく じょうこう 上皇 白 エ寺社 摂政・ せとないかい □ (4) E について,平清盛はある貿易を行うために瀬戸内海の航路や 兵庫の港の整備を行った。 その貿易にあてはまるものを,次のア 〜エから1つ選びなさい。 にちげん ア 日元貿易 にっとう ウ 日貿易 にっそう イ日宋貿易 にちみん I 日明貿易 できごと 年代 935 平将門の乱が起こる(~940) 939 藤原純友の乱が起こる (~941) 1051 前九年合戦が起こる(~1062) 1083 後三年合戦が起こる (~1087) 1086 院政が始まる 1156 ①が起こる しょうえん ア 国ごとに守護を置き, 公領や荘園ごとに地頭を置いた。 イ国や公領ごとに守護を置き, 荘園ごとに地頭を置いた。 ウ国や荘園ごとに守護を置き, 公領ごとに地頭を置いた。 エ公領や荘園ごとに守護を置き, 国ごとに地頭を置いた。 □ (6) G について、 右の資料1は御成敗式目の一部である。 資料 1 □にあてはまる朝廷で使われていた法律を ごせいばいしきもく ちょうてい 資料1の 表す語句を漢字2字で書きなさい。 1159 ②が起こる だいじょう 1167 平清盛が太政大臣になる 1185 源頼朝が守護・地頭を置く 1221 ③ が起こる ほうじょうやすとき 1232 北条泰時が御成敗式目を定める ごけ にん 生活が苦しくなった御家人を助けようとした。 資料2 の法令を何というか。 1274 元寇が起こる (1281) そくい 1318 後醍醐天皇が即位する 1392 南北朝が合一される きんき 1428 近畿地方で一揆が起こる 1467④が起こる (~1477) 1488 北陸地方で一揆が起こる 各地で戦国大名が活躍する かつやく ......... B (7) Hについて,次の ①・②に答えなさい。 げんこう ていく □① 元寇を起こしたのは, モンゴル帝国の第5代皇帝にあたる人物だった。 この人 物はだれか。 かまくら □ ② 元寇の後、鎌倉幕府は右の資料2の法令を出して 資料2 ・E みなもとのよりとも □(5) F について, 源頼朝が守護・地頭を置いた場所について正しく述べているものを,次のア~エから1つ選び なさい。 ・K ・M 女性が養子をとることは, ■では許されてい ないが,頼朝公のとき以来現在に至るまで, 子ども のない女性が土地を養子にゆずりあたえる事例は, 武士の慣習として数え切れない。 御家人以外の武士や庶民が御家人から買った土地に ついては、売買後の年数に関わりなく、返さなければ ならない。 □(8) I について,次ページのア~エはすべて後醍醐天皇に関係することがらである。ア~エを年代順に並べかえな さい。

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English Senior High

UNITE2.5のreason5の解答を無くしたため教えていただきたいです。 至急よろしくお願いします

occasions at school, most school songs (2) sometimes (3) gal ni owoq low. 22 by famous musicians, but these days, anoijasu school songs themselves. 5 Fill in each blank so that each pair has almost the same meaning. answer the questi CH? the pass China gave Japan two pandas in 1972 as a symbol of friendship. ) ( ) ( (1) Two pandas from China ( 18.0 1972 as a symbol of friendship. CO JounA few villagers saw a gang go into the bank by the back door. (2){ ) ( ) ( kids together. (3) In ancient times, food and water were shared and kids ( C A gang was ) into the bank by the back door. In ancient times, the whole community shared food and water and took care of The law in this country says children under 12 (2) その絵は古い博物館で発見された。 ) ( ) by the whole community. 6616 Americans have known this Japanese song since it came to the U.S. in the 1960s. (4) This Japanese song ( ) ( ) ( ) ( ) Americans since it came to the U.S. in the 1960s. Vocabulary [] [自然] 7 Choose the best option. (1) My father works at a research center for the ( a. reservation b. typhoon c. forecast ) Japan in ) ( MEME UT 6 Put the Japanese into English. (各4点) ni TewanА Sygiene soubor vidsdong a19vh baensqet 916 VIWA (1) この国の法律では, 12歳未満の子供を1人にしてはいけないと定められている。 redog on (3点) Hints on 19lov frilastol ◆ This chain restaurant can be found only in Okinawa. [沖縄だけで見ることができる] 21 1920 19dew (altas709 ◆ This cheese is made at a local farm. [地元の農場で作られる] slup A bak roda alone. 6 (2) (S) ) of rare plants. d. conservation ide om s

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