これ以外の変形の仕方あれば教えてほしいです！！！！ y＝a(x -p)にじょう＋q

10 y=ax2+bx+cのグラフ 例8 次の2次関数をy=a(xp)+gの形に変形してみよう。 (1) y=2x2-12.x +7 (2)y=-x2+8.x -7 = 2(x² - 6x)+7 = = 2(x² - 6x +3²-3²)+7 の係数でくくる (xの係数の半分)” をたして,ひく 2{(x-3)-9}+7 (x+2をつくる =2(x-3)2-2×9 +7 =2(x-3)^-11 Oy=ax²+bx+c の変形 { }をはずす 定数項をまとめる |(x² − 8x) — 7 符号に注意 =-(x2-8.x +42-42) -7 -{(x-4)2-16}-7 —— =-(x-4)² + 16 - 7 符号に注意 =-(x-4)²+ 9 5 10

青ペンで引いた通りなぜこの形になるですか？

237 2次関数のグラフがx軸と2点(-4,0),(-1,0)で交わり, y軸と点 (0,-2)で交わるとき, その2次関数を求めよ。 例題61

(2)のどうして、 Y=-2x２乗+qと表すのかが分かりません。 教えてください

-29 28 2次関数y=2x²+8x+12のグラフがある。 これをグラフAと呼ぶこと にする。 (1) グラフAをどのように平行移動すれば, 原点を通り, 最小値が−18 と なるか。 (2) グラフAをどの点について対称移動すれば, 軸がy軸と一致し、点 (30) を通るか。 (3) グラフAとy=4x+10の共有点の座標を求めよ。 [13 中京大〕

この問題の解答で青ペンで示したように何故この形になるのですか？？

237/ 2次関数のグラフがx軸と2点(-4,0),(-10) で交わり,y軸と点 (0,-2)で交わるとき, その2次関数を求めよ。 | 例題 61 BERS CO

平方完成の問題です。 (1)から(6)まで解いたのですが合ってますかね？ 間違ってるところがあったら解説お願いしたいです(_ _*))

練習 10 次の2次式を平方完成せよ。 ipy 4. 4 (1) x2+8x (3) 2x2-8x+5 (5) x2+x-2 x2-6x+8 (4) -3x²-6x-2 (6) -2x2+6x+4 (2) 68-37² 2次式の平方完成を利用して, 2次関数y=ax²+bx+c のグラフ 5

(2)の1=-2aの部分は点（1.1）をどこに代入してますか？

CHART ②次関数の決定 (2) 基 本 例題 63 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 (1) (-1, -2), (2, 7), (3, 18) (2)(−1,0),(2,0),(1,1) OLUTION 解答 (1) 求める2次関数を y=ax²+bx+cとする。 そのグラフが3点 (12) (27),(3,18) を通るから 2次関数の決定 ( 3点から決定) 一般形 y=ax²+bx+c 分解形 y=a(x-α)(x-β) からスタート ・・・・･ (1) グラフ上の3点が与えられた場合は,一般形からスタート。 y=f(x) とすると,-2=f(-1), 7=f(2), 18=f(3) が成り立つ。 (2) 通る点にx軸との交点(-1,0), (20) が含まれているので,分解形から スタート。→y=a(x+1)(x-2) とおく。 a-b+c=-2 4a+26+c=7 9a+36+c=18 ②① から 3a+36=9 3-15 8a+4b=20 ④, ⑤ を解いて これらを①に代入して したがって、求める2次関数は y=2x²+x-3 (2) グラフはx軸と2点(-1,0), (20) で交わるから求め る2次関数はあり y=a(x+1)(x-2) PRACTICE･・・ 63② 2次関数のグラ ...... (3) すなわち a+b=3 すなわち 2a+b=5 (2) a=2,6=1 c=-3 と表される。そのグラフが点 (1,1)を通るから 1=-2a したがって、求める2次関数は y=-1/(x+1)(x-2) p.84 基本事項 3 これを解くとa=-1 2 11+5 y=-1212x2+1/2x+1でもよい) 0000 4 (⑤5) 放物 基 y=f(x)のグラフが 点(s, t) を通る ⇔t=f(s) ①~③のcの係数はす べて1であるから,cが 消去しやすい。 inf. 連立3元1次方程式の解法 ① 消しやすい1文字を消 去する ② 残りの2文字の連立方 程式を解く ③①で消去した文字の値 を求める

カからの解き方を教えてください！

6/5 44 2013年度 : 数学ⅠA/追試験 第2問 (配点25) を定数とするとき、xの2次関数 4 3 y=x2-2bx のグラフの頂点の座標は である。 b. ア 162 S= のときである。 サ b + 4 ク イ ウ t = ①①1 a,c を定数とする。 ①のグラフが、関数y=ax2-2x+cのグラフと原点 ケ (x-b-b2-136 (62-6-46+1) に関して対称となるのは, a = カキ b = 5 9 シス x²-2by-/b+5 b + セ I である。 また b= のとき, ① のグラフと,関数y=x(x+4) のグラ フをx軸方向に s, y 軸方向に tだけ平行移動したグラフとが一致するのは オ ク C = のとき

答え方の質問です。例題75はy=-2(x+2)-1と答えているのに対して例題76はy=2x²+12x+21と答えなければいけないのはなぜですか？？

に凸 b 2a C -x²+bx- x+ 20 2-4ac 4a AとB 同符号 AとB 異符号 とx軸 点で交 -4ac とがで p.175 基本例題 75 2次関数のグラフの平行移動 (1) 00000 放物線y=-2x2+4x-4をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動して得ら れる放物線の方程式を求めよ。 p.124 基本事項 3 指針 次の2通りの解き方がある。 解答 解法 1. p.124 基本事項 3② を利用して解く。 放物線y=ax²+bx+c (*)をx軸方向に●,y 軸方向に■だけ平行移動 して得られる放物線の方程式は ****** y=a(x-' +6 (x)+c←(*) でxをx 解法2. 頂点の移動に注目して解く。 ① 放物線の方程式を基本形に直し, 頂点の座標を調べる。 ② 3 y 軸方向に1だけ移動した点の座標を調べる。 頂点をx軸方向に-3, ②2 で調べた座標 (p, g) なら, 移動後の放物線の方程式は y=-2(x-p)^+α 解法 1. 放物線y=-2x2+4x-4のxをx- (-3),yをx_(-3), y_1 y-1におき換えると 符号に注意。 よって, 求める放物線の方程式は 解法2.2x2+4x-4 すなわち ,yを口に おき換える。 c (定数項) はそのまま。 y-1=-2{x-(-3)}^+4{x-(-3)}}-4 =-2(x2-2x+1)+2・12-4 平行移動してもx2の係数は変わらない。 y=-2x²-8x-9 (1-3, -2+1) =-2(x-1)2-2 よって, 放物線y=-2x2+4x-4 の頂点は 点 (1,-2) 平行移動により,この点は 点(1-3, -2+1) すなわち点(-2,-1) に移るから 求める放物線の方程式は y=-2{x-(-2)}^-1 y=-2(x+2)^-1 y=-2x²-8x-9 でもよい) -3 0 x (1,-2) y=-2x2+4x-4 平方完成 部分の符号に注意! 点 (1+3, -2-1) は誤 り。 12

教えて欲しいです🙏

2 a>0とする。 次の3つの2次関数について, aの値を変化させたとき,その グラフはどのように変化するか。 以下の①~ ⑥ から正しいものを1つずつ選 (5点) (a)y=ax2+ax (b)y=x2+ax (c)_y=ax² + a²x ① グラフの開きぐあいは変化し, 頂点は移動しない。 2 グラフの開きぐあいは変化し,頂点はy軸方向にのみ移動する。 (3) グラフの開きぐあいは変化し、頂点はx軸方向にもy軸方向にも 移動する。 4 グラフの開きぐあいは変化せず,頂点はx軸方向にのみ移動する。 グラフの開きぐあいは変化せず, 頂点はy軸方向にのみ移動する。 6 6 グラフの開きぐあいは変化せず, 頂点はx軸方向にも軸方向にも 移動する。 (a) (b) (c)

自分でこの問題を解いたのはいいですが、合っているか不安なので確認お願いしたいです。

右の図のような2次関数y=ax2+bx+cのグラフにつ いて、次の値の正, 0,負を判定せよ。 (1) a (2) b (4) 6²-4ac (6) a-b+c (3) c (5) a+b+c (1) #__ (2) (3)正 (4) 0 + (5) 0 * (6) 正 T 20 >0 TO 20① V 1 ((,0) - 1/2 = 1 b 20 20 d