二
1≦x≦5であるから
log log55 すなわち 0≦t≦1
y=2t+f2=(t+1)^-1
(2) logsx=t
をtの式で表すと
① の範囲において, y は
t=1で最大値3, t=0 で最小値 0
をとる。 t=10g5xより, x=5°であるから
t=1のとき x=5.
…. ①
t=0のとき x=5°=1
よって
x=5で最大値3, x=1で最小値0
(3) logsx=tとおくと, 1/3 ≦x≦2であるから
10ga 1/31 10g 27 すなわち
-1≦t≦3
-1≤t≤3 ...... 1
log33x=1+logsx, logs 27=logsx-3であるから,yをtの式
で表すと y=(1+t)(t-3)=t2-2t-3=(t-1)²-4
①の範囲において, yは
t=-1, 3 で最大値 0, t=1で最小値-4
をとる。 t=10gx より, x=3‘であるから
t=-1のとき x=3^'=
t=1 のとき x=3
よって
t=3のとき x=3°=27,
x=11,27で最大値0;x=3 で最小値-4
