式変形の途中式が分からないです。 詳しく示して頂けると助かります。

板の厚さをxとすると, pcxxとなる。 木の板1の 部分の厚さを 水の厚さはx-yのため、 とすると, で, Pex = Pmx-Pmy ると, 整理して PMX S y P-Pc x Pm =

円の性質に着いての単元です。 解き方と、答えが分からないので 時間があればおしえてほしいです。

Q2. 円の外部の点Pから、この円と2点A,Bで交わる直 線と,この円と点Cで接する接線をひくと,【2】が 成り立つ。 P. PC = PA+PB ア イ PC = PA x PB ウ. PC2 = PA+PB I PC2 = PA x PB

この問題が本当に分かりません！解説してくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

0 0<x=>2<x P 25755=705x55 0 (0123 45 (2345 ob 6 7 [2] 花子さん, 太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生: 前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数xに関する条 作pg があり、条件か, g を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命 題 「bg」が真であることを集合 P, Q の包含関係で表すとどうでしたか。 (ア) です。 花子: 集合の包含関係で表すと 先生: 正解です。 では、命題「bg」 が偽であるときには反例がありますね。その 反例が属するのはどのような集合ですか。 太郎: (イ) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦ 2,g:|x+α|≧1 について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「g」 が真であるようなα の値の範囲はわかりますか。 太郎 : 命題「bg」 が真であるから、包含関係は 範囲は です。 先生: よくできました。 では最後に,命題 「bg」が偽であり、x=1 がその反例 の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は です。 7 先生: 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (2) (1) (ア) (イ) に当てはまるものを、次の1~7のうちから一つずつ選び番号で答 えよ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合 とする集合 P Q の補集合を表す。 1 PCQ 2 PDQ 3 PCQ 5 PnQ 6 PnQ 7 POQ に当てはまる式を求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 であり、求めるαの値の -8- 4 PDQ (配点10) E 焼き

81.2 三角形ABCを2等分するときに辺AC上の点を通れば良いと思うのは、解答のように三角形をグラフ上に示したときに思う（つまり図を書け）ということですか？

に関係な重要 例題 81 の交点を通針(1) 5 TA k=- 直線と面積の等分 (I) 基本15 3点A(6,13),B1, 2) C(9,10) を頂点とする △ABC について (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) BC を 1:3 に内分する点Pを通り, △ABC の面積を2等分する直線の 辺 基本 73,76 方程式を求めよ。 照)。 kA: ての恒等 座標は B=0 です 2 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は, 辺BC を同 じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺 ACと交わる。 この交点をQとすると, 等角→挟む辺の積の比(数学A:図形の性質) により 練習 ③81 解答 1) 求める直線は、辺BCの中点を通 る。 この中点をMとすると, その △ABC CB･CA 21 これから、点Qの位置がわかる。 ACPQ CP:CQ1 B/ y-13= すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は -(x-6) (1+9, 2+10) 2 y-4= 6-13 5-6 DOBAR A(6, 13) 3.1+1.9 3･2+1.10 1+3 1+3 P B(1,2) y=7x-29@one したがって (2) 点Pの座標は すなわち (34) 辺AC上に点 Q をとると､直線PQ が△ABCの面積を2等 分するための条件は ゆえに CQ:CA=2:3 ACPQ 3CQ CP·CQ △ABC CB・CA 4CA 2007 よって, 点Qは辺 CA を 2:1に内分するから, その座標は 1.9+2.6 9 2+1 1.10+2.13 V 2+1 すなわち (7,12) したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 9 Q C(9, 10) MOCAS x 2 B P d's M A ŠEŠIAS (1) △ABMと△ACMの高さ は等しい。 △ABC= Q 異なる2点 (x1, y1), (x2, y2) を通る直線の方程 式は AD 2-(x-x) X2-X1 -1/12CA CBsin C, ACPQ= CP.CQ sin C CP-CQ CB･CA ACPQ から △ABC また BC: PC=4:3 3点A(20,24),B(-4,-3), C(10,4)を頂点とする △ABC について、辺BC 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求め よ。 Cp.134 EX56 129 3章 3 直線の方程式、2直線の関係 13

これの答えを下さい

☺ o pi hy 38 ppc sing= pl" ②日が第2象限 coso = alto dla

74.2 これでも大丈夫ですよね？？

分する。 よ。 を する｡ (X₂, 3) の座標は の平均 ばよい。 < 1 7 平行四辺形の頂点の座標 基本例題 74 (1) A(7, 3), B(-1, 5),C(5, 1), D を頂点とする平行四辺形ABCD の頂点D の座標を求めよ。 (2)3点A(1,2), B (5, 4), C (3, 6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 指針 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから, 2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して,点Dの座標を求める。・・・・・・･・・･ (普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 (2) (1)異なり、頂点の順序が示されていないから, 平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(715, 3+¹), N(−1+x 5+y) 2 点Mは点N と一致するから -1+x 4 12 2 22 5+y 2 よって x=13, y=-1 ゆえに D(13, -1) (2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。 [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC [1] の場合,対角線は AC, BD であり,それぞれの中点を M, N とすると M(1+3, 2+6), N(5+x 4+v) 2 以上から、点Dの座標は 4 2 _5+x 2 8 4+y 2 2 M, Nの座標が一致するから これを解いて x=-1, y=4 [2] の場合,対角線は AD, BCであり,同様にして 1+x=22₁ ²2 8 2+y_10 2 よって x=7, y=8 [3] の場合,対角線は AB, CD であり,同様にして 6 3+x 6 6+y 2 22 2 よって x = 3, y=0 (-1, 4), (7, 8), (3, 0) B. p.113 基本事項 ④4 0 M(N) C C A AL DM B D x D' (検討) 上の図で, 線分 AD', BD, CD" の交点は △DD'D" の重 心であり, △ABC の重心で もある｡ 練習 3点A(3, 2), B(4, 1), C (1, 5) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座 ② 74 標を求めよ。 119 3章 12 直線上の点 平面上の点

この問題で、なぜ角BPCと角PBCが等しくなるのか、わかりません。 ※解説も載せときました

■ 図3のように, 長さ 18 線分AB上の点をCとし, AC, BC を直径 とする円00'をかき, 点Bから円0へ接線BPをひく。 AP=BPの とき, AP の長さを求めなさい。 図3 A 0 B

このプリント教えてください🙇‍♀️ ̖́-

EXCL 次の条件にとって定まる数列{an}がある. a=1,02=1,x+2=an+1+an (n=1,2,3...) 次の問いに答えなさい。 (1) 漸化式+2=0x+1+0円 を 042-a@n+1= Blan+1-α²) と変形したとき,定数α とβの値を求めなさい。 ただし,α<βとする。 (2) bm=an+1- α とおく。 数列 6. の初項6」 と一般項b. を求めなさい。 (3) 数列anの一般項a, を求めなさい。 *空欄を補充するように。 出典: 2022年 山口大学 (1) antz Antz 間より antz - = = Xame=pCami-xan) art = 1 11 = α,Bは 17 Ant ・9mm □ar n 〆<Bより an より より =0の解である 2) h₁ = a0-200 また (1)より Antz- & Anti = B(anti - An) lan = Omoi-〆anであるため 三 hoßha Bl (3) (1) より Antz- & Anti = B(anti- Lan) Antz - Banni = X(anti- Ban Ch=ani-Ban とすると よって ban = lo Crexco CE よって Cn - Cad Co Anti - ß an = (2)より 〆C□ anti-dan = ②-①より an= t 7 フィボナッチ数列

なぜ、波線部のようになるのですか？💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

[2]花子さん,太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生:前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。実数x に関する条件か があり,条件pg を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命題「pg_ が真であることを集合P, Qの包含関係で表すとどうでしたか。 花子:集合の包含関係で表すとア)です。 01 1.8.8 先生: 正解です。 では, 命題 「g」 が偽であるときには反例がありますね。 その反例が 属するのはどのような集合ですか。 太郎(イ)です。 TK 20 SEOS) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦2,g:|x+a|≧1 移動の について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「pg 」 が真であるようなαの値 の範囲はわかりますか。 太郎: 命題 「p=g」 が真であるから, 包含関係は (7) であり, 求めるαの値の範囲は |です。 先生: よくできました。 では最後に, 命題「p=g」 が偽であり, x = 1 がその反例の1つ であるようなaの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は | です。 先生 : 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (1)()() に当てはまるものを次の①~⑦のうちから一つずつ選び番号で答えよ。 た だし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合とする集合P, Qの補集合を表す。 ① PCQ ⑤ PnQ 6 PnQ ⑦ PnQ (2) ②PQ 3 PCQ 4 P > Q (エ) に当てはまる式を 求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 第年度2年1月 26. (2022年度 進研模試 2年11月 得点率 30.0%)

三角形OAB＝2分の1×d×OAでなぜ面積が出てくるのか分かりません 教えてください🙏

・①2x+y=0 x-y=0 (1) ③-① より 6y=18 ① に y=3 を代入するとx=3 ゆえに,点Aの座標は A(3,3) ②×5③ より 9x = -18 よってx=-2 ②にx=-2 を代入すると y=4 ゆえに, 点Bの座標は B(-2, 4) (2) 点Bと直線OA すなわち直線lの距離dは ・②, x+5y=18 d= よって y=3 |-2-4| 6 √1²+ (−1)² = √2=3√/2 12+(-1)2 また OA=√3+32=3√2 よって LOAB の面積は1/23/23/29 とする。 ◆解答では △OAB= d⋅OA El 2 て求めているが,原点と直 線の距離をd'として △OAB= 1/2d・ABとし (1) 線分 AB を直径とする円C その座標は (52√2)+(5+2√2 2 すなわち (5, 1) また, 円Cの半径は √(5-2√2)-5 よって, 円Cの方程式は (2) PC上に中心をもち、 両方に接する円をC' と x軸と軸の両方に接す 直線 y=x 上または直 にあるから C' の中心 の交点、または