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Mathematics Senior High

(2) x=3/2を重解にもつと判断できるのはなぜですか?

184 実践問題 038 接線 (土) f(x)=3 であるから,y= (P-4t)にお y=(3t- y=(3+2. これが点 (1, 3次関数y=f(x)=x4zに対して、 次の問いに答えよ。 (1) (1,4) から曲線y=f(x)に引いた接線のうち, 傾きが正の値となる よるものの方程式を求めよ。 (早稲田大) (2)(1)で求めた接線と曲線y=f(x)との共有点のうち、接点以外の点の座標を求めよ。 [GOAL =HOW WHY ] ひらめき (1)f(1)=-3より, 点 (1,4) はy=f(x) 上の点ではありません。 通る点が (1, -4) とわかっているので接線の方程式は,傾きをとおくと, y-(-4)=m(x-1) と表せますね。 YA y=f(x) 2 2 (2t- この接線がy=f(x) に接する条件から, m の値を求めることもできます。 もし、f(x) が2次関数であれば、 接する条件は、連立した方程式の (判別式) =0になる! しかし, f(x) が3次関数の場合は、接する条件が少々難しくなりますし、 (t,f(t)) f(x)がェの多項式でなくなった場合は,この方法ではできません。 接線がからむ問題は,基本的に 接点をおくことから始める ことをおすすめします! より, t y (2) y=f( GOAL HOW ? WHY 点 (1-4) から曲線 y=f(x) に引いた接 線のうち, 傾きが正 の接線の方程式が求 まる 点 (t, f(t)) におけ る接線 × y-f(t)=f(t)(x-t) tの値が求まれば, 求める接線がわかるか ら が点 (1-4) を通る ときのtの値を求め る より 点 (1,4)を通るときは, 「x = 1, y=-4 を代入して 「=」が成り立つ」ときですね! (2)(1) で求めた接線の方程式をy=g(x) とすると,y=g(x) とy=f(x) の共有点の座標は,y=g(x) と y=f(x) を連立してy を消去した方程式f(x)=g(x) を解くことで,求めることができます。 共有点の 座標が求まったら, (1) で求めた接点以外が求める座標となります。 参考 GOAL HOW ? WHY 接線の方程式と y=f(x) との共有点 のうち、接点以外の 点の座標が求まる y=f(x) (1) で求め × 連立方程式の解が、共有点の座標だから た接線を連立する で

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Chemistry Senior High

答えは⑤なのですが、ポリエチレンテレフタラートと酢酸ビニルの物質量が同じと分かっても電離したあとどちらの方が物質量が多いか分からないと答えられないと思ってしまったのですが、なぜ違うのでしょうか??教えてくださいm(_ _)m

b同じ物質量のポリエチレンテレフタラートとポリ酢酸ビニルを用いて,次 の水溶液アとイを調製した。ただし、用いたポリエチレンテレフタラートと ポリ酢酸ビニルの分子量は,いずれも2万以上であるものとする。 に アポリエチレンテレフタラートと水酸化ナトリウムを適切な溶媒中で反応 さらに水を加えて得られた水溶液100mL 500 OOOH ポリ酢酸ビニルと水酸化ナトリウム水溶液を反応させて得られた水溶液 100 mL VV + z コロっという 図2に示すように,分子量1万以上の高分子化合物を通さず,それよりも 小さい分子量の分子は通す半透膜を取り付けたU字管の左側に水溶液アを 入れ、右側に水溶液イを入れてしばらく放置した。 アとイを調製したときに 水酸化ナトリウムとの反応によって切断される結合の名称と放置した後の左 右の液面の高さの組合せとして最も適当なものを、後の①~⑥のうちから一 つ選べ。 ただし, 水酸化ナトリウムとの反応はいずれも完全に起こるものと する。 29 TE 水溶液ア 半透膜 図2 半透膜を取り付けたU字管 水溶液イ

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Science Junior High

(4)の解説や途中計算を教えてください

冬期 S ① 3 炭酸水素ナトリウムについて,次の実験を行った。これについて,あとの問 いに答えよ。 実験 質量25.2gの乾いた試験管Aの中に1.0gの炭酸水素ナトリウムを入れ, (石川県公立改) 図のように実験装置を組み立てて,加熱した。 加熱すると気体が発生し, 試験管B内の石灰水が白くにごった。 また, 試験管Aの内側がくもり 炭酸水素 ナトリウム 試験管A ガラス管 試験管B 口に近い部分に 液体がついていることを確認した。 石灰水 ② 気体が出なくなってから石灰水の入った試験管Bからガラス管を抜き, その後でガスバーナーの火を消 した。試験管Aの中には白い固体が残った。 試験管Aが冷めてから口の付近についた液体をふき取り, 白い固体が入ったまま質量をはかったところ, 25.8gだった。 □(1) 下線部①で,発生が確かめられた気体の化学式を書け。 2NaHCO3 → Na2CO3+H2O+Coz ] 色] □(2) 下線部② の液体を青色の塩化コバルト紙につけたとき,塩化コバルト紙は何色に変わるか,書け。 [ Coz 2.0€.0 [ 赤 □(3) 下線部 ③の固体が,炭酸水素ナトリウムでないことを確かめるには,どのような実験を行えばよいか,書け。 ] [ □(4) この実験で発生した気体と,できた液体の質量の合計は何gか,求めよ。また,30gの炭酸水素ナトリ ウムを使って上と同じ実験を行うと, 残った白い固体の質量は何gになるか,求めよ。 合計 [ g] 固体 [ g]

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