黄色に塗ってある数字はどのように求めるんですか？

(3) 塩素酸カリウム KCIO3 (式量 122.5) を加熱すると,以下の反応が起こる。 2 KCIO3 → 2KCI+302 24.5g の塩素酸カリウムを用いてすべて反応させたとき,生成する酸素の体積(標準状態)を求めなさい。 Im 問合

2枚目に書き込んだようになるのでは？ と思い、質問をすると、 あなたのやったように偏角に2nπを加えてしまうとαの12乗は原点からの距離がrの6乗で偏角が12θの点となります。それは誤りですよね。 と言われたのですが、どうして原点からの距離がrの6乗になるのかわかりません... Read More

数学II, 数学B 数学 C [2] p, gを実数とする。 xの2次方程式 x2px+g = 0 は虚数解 α, β をもつとす る。 ただし, αの虚部は正であり,βの虚部は負であるとする。 pg は カ を満たす。 αを極形式で表して a=r(cos + isine) (r>0,0<0<π) とする。このとき,β=キと表せる。 5 00の範囲において,d=β° が成り立つような 0は ク 個ある。 以下,α = ßが成り立つとする。複素数平面上でα,β, 2 の表す点をそれぞれ A,B,C とするとき,点Cが線分ABの中点となるような実数,g の組は 23 コサ (p, q)= ケ ケ セ , 35 2 である。 これらは 13.0-b カ を満たす。 2 の解答群 Op2-4g>0. ①p2-4g=0 ②p²-49<0 キ の解答群 ⑩r{cos(-6)+isin(0)} ②/{cos(-6)+isin(-9)} ① r(cos20+isin20) 1 (cos20+isin20) r

どうしてk＝0といえるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

534 ラザフォードの実験 運動エネルギー1.2×10-12J のα線の粒子を,十分離 れた位置から,静止した金の原子核に向かって入射したところ, α線の粒子は逆向き にはねかえされた。 この間。 金の原子核は動かないものとする。 (1) α線の粒子が金の原子核に最も近づいたときの, α線の粒子と金の原子核の中心 との距離を求めよ。ただし、金の原子核による, α線の粒子のもつ静電気力による 位置エネルギーUは,原子核の中心からα線の粒子までの距離をrとして 2kZe2 U=- r で与えられる。 ここで, Zは金の原子番号 (=79), eは電気素量 (=1.6×10-19C), kはクーロンの法則の比例定数(=9.0×10°N・m²/C2)である。 (2) 金の原子の直径を1.0×10 -10 m であるとする。 また, (1) の結果を原子核の半径 とみなすとき、原子核の大きさは原子の大きさの何倍か。 E

（２）で、過程IIの内部エネルギーの変化を答える問題で、自分の回答と教科書の解答が合いません。教科書には解説が載っていないのでどこが間違っているかわかりません。どなたか間違っているところを教えてください。

4 気体の状態変化 熱効率 (p.124~136) 円筒容器にピストンで単原子分子理想気体を封じ, 容器内外の圧力を1.0×10 Pa, 気体の温度を3.0×102K, 体積を 2.0 × 103m²とした。 このときの気体の状態をA として,次の手順で気体の状態を変化させた。 過程 I ピストンを固定したまま気体に熱量を与えたところ,気体の圧力は 01×0.1 2.2×105 Paになった状態 過程Ⅱ 次に,容器を断熱材で囲み、熱の出入りがないようにしてピストンをゆっ くりと操作したところ,気体の圧力は1.0×105 Paにもどり,体積は 3.2×10-3m²になった(状態C)。 C 過程Ⅲ 断熱材を外し、状態Cで気体を放置したところ,気体はゆっくりと収 縮し,状態Aにもどった。 (1)過程Ⅰ→Ⅱ→Ⅲの変化を、横軸に体積V,縦軸に圧力をとったグラフに示せ。 なお,グラフには変化の向きを示す矢印を入れ,状態A~Cでの横軸と縦軸 の値を明記せよ。 代 (2)各過程での気体の内部エネルギーの変化 4U [J] 40[J], 40 m [J] を求めよ。 (3)各過程で気体がされた仕事 W [J], Wn[J], Wm[J] を求めよ。 (4)各過程で気体が外部から吸収した熱量Q [J], Qm [J], Qm [J] を求めよ。 (5)この1サイクルにおける熱効率を有効数字2桁で求めよ。

赤い矢印のところの変形の過程を知りたいです。お願いします🙇‍♀️

65 66 和 k=1 √k+2+√√k+3 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 ① 1, 1 142 1+2+3. 1 1+2' 1+2+3' 1+2+3+4’ 7 9 1~n-1 = 項数nに 4STEP数学B x²+x²+.+x^-1 n-1 -(3n-2)x" 198- 辺々引くと (1-x)S=1+3(x+x2+. 67 よって (1-x)S=1+ 3x(1--1 (3n-2)xn 1-x すなわち -1-1=2D (1-x)S= 1 + 2x - (3n+1)x"+(3n-2x+1 1-x as+a1=28 したがって 6 A S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)xn+1 (1-x)2 68 (1) 第群は2"-1個の自然数を含むから,第 n群の最初の自然数は, n≧2のとき (1) n2 が初めて現れるのは、第n群の末 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+…+n=1mm(n+1) よって,n2 が初めて現れるのは 第 12/2 n(n+1)項 (2)第1群から第n群までの項数は 1 on(n+1) であるから,第100項が第 るとすると 1-2 (n−1)n<100≤½n(n+1) (n-1)n <200≦n(n+1) 2"-1-1 (1+2+ ...... +2"-2)+1=- +1 13.14182,14・15=210 であるから よって す自然数nは n=14 第1群から第13群までの項数は 2-1 =2"-1 ・13・14=91 2 これはn=1のときも成り立つ。 (S ゆえに、第100項は第14群の100- したがって,第n群の最初の自然数は 2"-1 の数である。 よって、 第100項は 92=81 2"-1≤500<2" ① (2)500が第n群にあるとすると 2°=256,2°=512であるから, ①を満たす自然 数nは n=9 500 第9群の第項であるとすると 29-1+(m-1)=500から m=245 よって 第9群の第245 項 (3) 第n群にある自然数の列は初項が2"-1, 末項 が2"-1, 項数が2"-1 の等差数列である。 よって, その和は .2"-1(2"-1+2"-1)=2"-2(32"-1-1) 69 ■指針 (3) 第群にあるすべての自然数の 2 12² + 2 ² + ... + n² =—=—=—-— n ( n n(n+1 したがって, 第13群までにあるす の和は 131 13 IM +k(k+1)(2k+) ・13・14 因数分 (20·13-14)² +3.13 K=1 62 K={{n+1} =11.12.13-14(13-14+27+1)

（2）です。 写真2枚目が自分で解いたやつなのですが、シグマを使わずにやったので、模範解答を見てもどこが違うかわかりません。 教えてほしいです🙇‍♀️

*(1) (12k-6)} m=1 1=1 \k=1″][ m=1 lk=1 □ 60 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12+12+22, 22+2 3+32, 32+3+4+42, *(2) 12, 12+32, 12+32+52, 12+3²+5²+72,

⑥.⑦の式に表すやり方が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 誰か教えて欲しいです。

み 同じ 午後1時20分に家を出て、学校まで往復しました。 右のグラフは、そのときの様子を、 午後1時20分に家を出発してか x分後に、家からykmの地点にいるとして表したものです。 これについて次の問いに答えなさい。 ①家から学校までの道のりは何kmか。 ② 学校についた時刻を答えなさい。 1.2km 午後1時40分 ③学校にいた時間は何分間か。 200 31/800 2 y ④行きは分速何mの速さで移動したか。 20m 30分間 0 0 50 1時20 60 20113200 分速60 ⑤ 帰りは分速何mの速さで移動したか。 ⑥行きのxとyの関係を式に表しなさい。 分 40 ⑦帰りのxとyの関係を式に表しなさい。 m m 100

求める質量をxとおいてやろうとしたんですが 解答は物質量を置いてました。 物質量をもじで置いた方がいいってなる考え方に至るポイントはなんですか？

赤褐色沈殿が生じる。 ②チオシアン酸カリウム KSCN 水溶液を 加えると, 水溶液の色が血赤色になる。 ⑩ヘキサシアニド鉄(Ⅲ) 酸カリウム Ka [Fe (CN)] 水溶液を加えると, 水溶液の色が褐色 (暗褐色)になる。 [10] ... ③ b 赤鉄鉱 (主成分 Fe2O3) や磁鉄鉱 (主成分 FesO) などの鉄鉱 石とコークス C, 石灰石 CaCO』 を溶鉱炉に入れて熱風を送ると, コークスCから生じた一酸化炭素CO によって, 鉄鉱石が還元 される。 GASD Fe2O3 + 3CO→ 2 Fe + 3CO2 Fe3O4 + 4CO → 3 Fe + 4 CO2 こうして得られた鉄は銑鉄とよばれ, 約4% の炭素を含み, 硬 くてもろい。 銑鉄を転炉に入れ, 高温で酸素 O2 を吹き込み、炭素含有量 を0.02~2%に減らしたものを鋼という。 110 c 7.42kgの鉄鉱石に含まれている Fe2O3の物質量をx (mol), FesO4 の物質量をy (mol) とすると, 製錬の概略は次のよ 鉄の製錬 鉄鉱石 (赤鉄鉱 Fe2O3, 磁鉄鉱 Fe,O) CO(還元) 鉄鉄(約4%の炭素を含む) 除去 鋼(0.02~2%の炭素を含む) うになる。 鉄鉱石 7.42kg 鉄鉄 5.25kg Fe2O3 x (mol) Fe (2x+3y) (mol) 0 80 FesO4y (mol) SiO2 0.30kg 7142-004. CaSiO 鉄鉱石に含まれている二酸化ケイ素 SiO2 は, 石灰石 CaCO3の 熱分解で生じた酸化カルシウム CaOと反応して, ケイ酸カルシ ウム CaSiO」 として除去される*。 * CaCO3 — CaO + CO2 SiO2 + CaO — CaSiOs 鉄鉱石に含まれる不純物の SiO2 などは CaSiO」 などとなって融解した 鉄の上に浮かぶ。 これをスラグという。 含まれていた SiO2 の質量が0.30kg であったことから, 7.42kg の鉄鉱石に含まれている Fe2O」 (式量160) と FesO4 (式量232) の 質量の合計は, 7.42kg-0.30kg=7.12kg 160g/molXx (mol) +232g/molXy (mol) .. 702 =7.12×10³ g (iv) 1087 銑鉄 5.25kg には炭素Cが4.00% (質量パーセント) 含まれてい るので,銑鉄中の鉄 Fe (56g/mol)の質量は, 5.25 × 103g× 100-4.00 100 -=5.04×10g x (mol) の Fe2O3 から2x (mol), y (mol) の FesO4 から3y (mol) Hoult -124-

なぜ③が違うのか教えてください

おがさんの化 > 149 酸化還元反応 2分 適切な温度で硫酸酸性のシュウ酸 (COOH)2 水溶液に過マンガン酸カリ ウム KMnO4 水溶液を加えると,酸化還元反応が起こる。このとき、過マンガン酸イオン MnO4- と (COOH)2 は,次の式(1)と(2)に従って変化する。 DHS 2 MnO4+8H++5e → Mn2+ +4H2O (1) 5 (COOH)2 → 2CO2 + 2H+ + 2e¯ (2) この反応に関する記述として誤りを含むものはどれか。 最も適当なものを,次の①~④のうちから 一つ選べ。 ① KMnO4 は (COOH)2に対して酸化剤としてはたらく。 OHS (23 共通テスト追) OH+2H 0 ②KMnO4 を (COOH)2 に対して過剰に加えると, 水溶液全体が着色してその色が消えなくなる。 同じ物質量の KMnO4と (COOH)2を反応させると, KMnO4 がすべて反応して, (COOH)2 が残る。 ④ 十分な量の (COOH)2 を含む水溶液に 0.001mol の KMnO4 を加えて完全に反応させると, 0.005 mol の二酸化炭素 CO2 が生成する。 02.H >>3, 4

この計算答え2√3／3になるのになぜ2/√3なのですか？

12k2 2.4.3k2 = よって B=30° √3 2