中1の数学の問題ですが、解き方がわかりません。 解答には5パターンくらいかいてありましたが、テスト本番で違う数字の組み合わせで出てきた場合にも答えられるようになりたいです。 コツなどあれば教えてください。

10.4つの数 2, 3, 5, 7と5つの記号,X÷()を使い、計算結果が一6になる式を 内の①~④の条件にしたがって1つつくりなさい。 下の ① 2, 3, 5, 7は必ず1回ずつ使い、 これら以外の数は使わない。 ② +,-,x,÷( )は必要に応じて何回使ってもよいし、使わないものがあってもよい。 ③ +, 一は加法、減法の記号として使い、正の符号, 負の符号としては使わない。 ④ 2, 3, 5, 7は指数としては使わない。

三角関数の問題です。(1)で最大最小の値が答えのようになる理由が分かりません。教えてください🙏

基本 例題 162 三角関数の最大・最小(3) 合成利用 し≦とする。 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を 0200120 (1) y=coso-sin0 (2) y=sin(+ in (0+ 5/7)- - cos 0 6 指針前ページの例題と同様に, 00 ただ 261 (1) 160 同じ周期の sin と cos の和では,三角関数の合成が有効。 また,+αなど, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(0+ //)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を 利用して, sin (+) を sine と cos0 の式で表す。 当る! (1) coso-sin=√/sin(9+12) 2010 (-1,1) YA 1 √2 解答 3 3 7 344 OMOであるから π 4 4 4' -1 0 x よって 3 YA1 √2 -1≦sin(0+12/27) 2012/12 ゆえに 13 3 0+ π= 4 4 34 3 π= 2 π すなわち 0=0で最大値1 3 4 π すなわち 0πで最小値√2 (2) +- 5 6 sin(0+x-cosl=sincosortcos osinor-cose 6 -1 340 14 J 1x 4章 2 三角関数の合成

大問9の2番の問題で 解答した紙の式の2行目に急に2が出てきてのが何故か分からないので教えて下さい

よって、は 5 で最大値で t=-1 すなわち 0で最小値0 をとる 19 (1)1ラジアンとはどのように決めたでしょうか 簡潔に説明しなさい (2)とする関数 y=sinx-√3 cosxの最大値、最小値と,そのとき のの 値を求めよ。 黒板で説明します

どのような変形で赤線のようになりますか？

D 三角関数の合成 右の図のように、座標が (a, b) であ る点をPとし,動径 OP と x 軸の正の向 きとのなす角をαとする。 また, 線分 OPの長さをとすると 0 a=rcosa, b = rsina 色 よって asin0+bcoso=rcosasin+rsinacos o 第2節 加法定理 145 P(a, b) a X =r(sin Acosa+cosAsina)=rsin (0+α) asin0+bcos0のこのような変形を、 三角関数の合成という。 このr, αを求めるには,上で述べたように、点P (a, b) をとるとよい。 ここでr=√2+62 であるから,次のことが成り立つ。 三角関数の合成 asin0+bcosova2+b2 sin (0+α) a ただし cos α = sina= 9 2 b √a²+b² Va2+62" sin (0+ 77 ) (1) sin+cos0=2sin0+ 4 π (2) √3 sin 0-cos 0=2 sin (0-1) (1) YA 1 P(1.1) (2) y 6 a=1,6=1 a=√3,b=-1 0 2 π 6 √3 1 x

解説お願いします。 右ページの『キ』が答えは⑨なのですが、解説には『キ』は答えのみしか載っていなくて、なぜ⑨になるのか分からないので、途中式含めて教えていただきたいですです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には、選択問題があります。 数学Ⅱ, 数学 B 数学C 015779 第1問 (必答問題) (配点 15 ) (1) 次の問題Aについて考えよう。 (i) p>0のときは, 加法定理 cos(e-α)= cose cosa + sino sin α を用いると y = sin0 +pcoso= キ cos(e-α) と表すことができる。 ただし, αは 試作問題 数学Ⅱ・B・C ケ 問題A関数y = sin 8 + vscose (0≧≦)の最大値を求めよ。 sin α = COS α = 0<α< キ キ TI √3 を満たすものとする。 このとき, yは0= コ で最大値 sin/ = , COS 2 ア TT ア = 1/ り立つ。 であるから, 三角関数の合成により g=2sin(a+1/4) サをとる。 2 π y= イ | sin 0 + ア 2 (ii) p<0 のとき, yは0= で最大値 ス をとる。 T と変形できる。 よって, yは0= で最大値 I をとる。 キ ケ サ ス の解答群 (同じものを繰り返し選 ウ んでもよい。) (2)pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数 y= sin0 +pcose (O≦es/z/)の最大値を求めよ。 にく (i) p=0 のとき,yは0= で最大値 をとる。 オ (数学Ⅱ 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) -2- 0 -1 1 -p P ④ 1-P 1+P ⑥-p² ⑦ p2 1-p2 1+p2 @ (1-p)² (1+p)2 コ シ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 0 ①a -3-

この問題はなぜOC＝BC-BOとなるのでしょうか。 公式などがあるのでしたら教えてください。 図が浮かばないです。

問 8. BC = OÀ + OBである四角形OACB について,次 の問いに答えよ. (1) Ox=d,OB=1Od=ことおくとき,こをd, 言で表 せ. c = oc = BC - B6 C = OA + OB - (-0B3) =0A+20B = a+2b

なぜπ/６が√3/3になるのかが分かりません 赤で囲った部分のことです

D M ★★☆☆ 例題 153 2直線のなす角 2直線 3xy0 ... ① 2x+y-4=0 ② について (1) 2直線のなす角0 (0≧≦o)を求めよ。 (2) 直線 ①との角をなし、原点を通る直線の方程式を求めよ。 ReAction 2直線のなす角は, tan0 = (傾き) を利用せよ IA 例題132 思考プロセス (1) 直線 ①とx軸の正の向きのなす角を 0, 直線②とx軸の正の向きのなす角を02 001, 02 の関係は 0 tand, tan02 (2) 図をかく 条件 を満たす直線は, 右の図のように2本ある。 Action» 2直線のなす角0は, tan の加法定理を利用せよ 解 (1) ① ② がx軸の正の向きとなす角をそれぞれ 01, 02 と tanQ=3, tand2=2 すると 002-01 であるから tane = tan(02-01) tang – tan. 1+tan O2tan01 -2-3 = 1 1+(-2)・3 直線 y=mx+kがx軸 の正の向きとなす角を 0(0≦0π)とすると m=tan0 y=mx+k 2 yea 4001200 102 01 ( 01 _02 交点を通るx軸に平行な 直線を引き, 同位角を考 0 2x える。 30 π より 0 = π 4 (2) 求める直線がx軸の正の向きと y π なす角は 01 土 である。 6 6+5√3 tan (+) 3 tan (6-6)=-6+5√3 3 よって、 求める直線は,原点を通るから tan(+)- 3- tan(0,-)- 6+5√3 y = -6+5√3 3+ 3 = 1-3. www/www/www/w 3 √3 3 3 1+3・ 3 3 -x, y= X 3 原点を通るから、切片 は0である。 123 (1) 練習 1532 直線 x-2y=0 ... ①, x+3y-6=0 ② について ... (1) 2直線のなす角00≧6 0≧≦1) を求めよ。と π 2 (2)直線 ①との角をなし,原点を通る直線の方程式を求めよ。 p.310 問題

ここの変換のやり方が分からないです🙇‍♀️

次の式の値を求めよ。 (1) sin+sin 0 + (0+ 2/3/ Tsin 0 + + 4 (2) cos + cos 0+ T +COS 0 + +cos 10 + 1

半角の公式って何者ですか？よく分かりません

半角公式 a 1-cos a sin² 2 2 cos² a tan² a 1+cos a 2 2 1-cos a = 2 1+cos a

数IIです。1/2sinθがどこから出てきたのか分からないので教えてください🙏

319 (1) sin(0+1) + sin(0-1)-sino π CTE π Cenie 08nia π S =(sino cos+coso sin 173) + (sino cos 13 - cosesin 1717)-sinė 1 加法定理を用いて, sind COSO で表す。 3 =(1/2 √3 √√√3 sino + cose + sine - cose sin 2 2 a) のグラフ + S = 0