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Mathematics Senior High

183.1 10÷0.4771=20.95....となり、私は9を四捨五入して21.0...としたのですがこれでも大丈夫でしょうか??

286 SE 06 06 oras 0=8 基本例題183 常用対数と不等式180000 log103=0.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 00.0 orgol類 福岡エア 基本 18 (2) 3 進法で表すと100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか、 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 (2) (2) 進数Nの桁数の問題 不等式ん桁数-1≦N <h桁数の形に表す helbu ・・・・・・・・・改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題142 10年 3100-1≤N<3100 に従って、問題の条件を不等式で表すと 解答 (1) 3” が10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式 ① から, 10″-1≦N <10" の形を たい。そこで,不等式 ① の各辺の常用対数をとる。 練習 183 9≦ 0.4771n<10 9 0.4771 10°≦3" < 1010 内 9≤n log103<10 よって ≤n<. したがって 18.8......<n<20.9...... この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 Gorg (2) Nは3進法で表すと100桁の自然数であるか 3100-1N < 3100 すなわち 399 ≦N < 3100 各辺の常用対数をとると 1.005018 to 9910g 10 3 log10 N <10010g103 99×0.4771 ≦10g10N <100×0.4771 10 0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 ≤log10 N<47.71mol)08 (8-8) 3 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 100.4771=3 ゆえに 1047 <N<1048 したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 別解 10g103=0.4771 から ゆえに, 3% ≦N <3 100 から よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 1047 <N < 1048 したがって, N を 10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 Saigof-Oこの不等式を満たす自 =(n=19, 20 であるが、 「最小の」という条件があ るので, n=19が解。 10'<10" LIO8OXE) gol (Ful 0108.0008 p=loga M⇒a=\l Dode= 10g102=0.3010, log103 = 0.4771 とする。 (1) 小数で表すとき, 小数第3位に初めて0でない数字が現れるように 自然数nは何個あるか。 (2) 10gs 2 の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 また、この結果 利用して, 4'°を9進法で表すと何 基礎 AH 比べ 初め log 指針 Col 解 現在の とする 両辺の 40 ここて よって ゆえに したか 練習 ③ 184

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この問題の答えがy=95g z=Bで、95gを求める式が解説によると38×100/40となっているのですが、なぜこの式になるのですか? そしてなぜzの答えはBなのでしょうか。 教えてください!

4 Sさんは, 固体の物質の水へのとけ方 あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 図 1 160 MCの溶解 Sさん: 図1は、3種類の物質A~ 度を表したグラフです。 このグラフを 見ながら、 固体の物質を水にとかした り,とかした物質を再び固体としてと り出したりすることができるか調べよ うと思います。 先生:では,まず, 3個のビーカーPRを 用意して, Pには20℃の水を Qには 50℃の水を, R には 80℃の水を 100gずつ入れます。 次に、 物質 A~ Cのうちのいずれか一つの物質20g を,ビーカーP~Rにそれぞれ加えてよく混ぜます。ビーカーP~Rのようすから,ど の物質を入れたかわかりますか。 Sさん:水へのとけ方と図1から考えて、加えたのは,物質Cであるといえると思います。 先生:そのように考えた根拠を説明できますか。 Sさん: 物質をそれぞれの温度の水に加えた結果, 先生:そのとおりです。 では,ほかの物質でも試してみましょう。 ここに, 70℃の水 40gを入れ X からです。 たビーカーがあります。 物質AとBのうちのいずれかを, ビーカーの水にとけるだけと かします。 Sさん: 物質 Z だと思います。 先生: 大変よくできました。 140 100gの水にとける質量 g 100 120 の100 80 60 [g] 40 物質A ..... 20 物質C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 温度 [℃] 物質B 図2 温度計 冷水 Sさん: 物質が溶解度までとけた, 飽和水溶液ができました。 先生:では,この水溶液を図2のようにビーカーごと冷水 につけて、40℃まで冷やしていきます。 Sさん: 40℃になりました。 水溶液中に, とけきれなくなっ た物質が固体となって現れているので,ろ過してと り出してみます。 先生:ろ紙の上に残った固体を乾燥させて,質量を測定してみましょう。 Sさん: 固体の質量は, 約38gでした。 1418 先生:この実験は, 水の質量を40gにして行いましたが,水の質量を100gにして行った場合に は,現れる結晶の質量は約 y gになりますね。このことと図1から考えると,この 物質は,物質AとBのうちのどちらであると考えられますか。 水溶液

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(6)が分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

III 身のまわりの物質に関する次の問いに答えなさい。 Sさんは,水溶液の性質について調べるために, (a)~ (c) の手順で次の実験を行った。 <実験の手順> 図1 107g (a) 質量パーセント濃度10%の食塩水150.0gをビーカーに入れ, 図1のように加熱し、沸騰させた。 (b) 加熱をやめて, 10℃までゆっくり冷やしてからビーカー内の物 質の質量を測定すると, 加熱前のビーカー内の物質の質量と比べ て 107.0g 減少していた。 5g 43 10 (c) ビーカー内の物質をろ過し、固体の質量を測定すると, 5.0g で あった。 なお, 加熱前と10℃まで冷やしたときのビーカー内の 物質の質量の差はすべて発生した水蒸気の質量とする。 43 (1) この実験のように, 水溶液から固体を取り出す操作を何というか, 漢字で書きなさい。 Nacl (2) 表1は,さまざまな物質がどのように 表 1 できているかをまとめたものである。 実 験で用いた食塩(塩化ナトリウム)は,表 1のどの分類に区別することができるか。 適切なものを、表1のA~D から1つ選 んで,その符号を書きなさい。 (3) 実験で用いた食塩水(塩化ナトリウム水溶液) について説明した文として適切なものを、次のア~エか らすべて選んで, その符号を書きなさい。 ア 食塩をとかす前の水 (精製水) と食塩水に電圧を加え, 電流の流れやすさを比べると、 食塩水の方が 電流が流れにくい。 イ 食塩水を加熱して水を蒸発させると, 食塩の結晶が現れる。 ウ 手順(a)が終わった後の食塩水の質量は,とかす前の食塩の質量よりも小さくなる。 O工食塩水にフェノールフタレイン溶液を加えても,水溶液の色は無色のままである。 (4) Sさんは,実験で用いた質量パーセント濃度10%の食塩水を用意するために,食塩 50.0gに水 200.0g を加えて食塩水をつくったところ、目的の濃度とは異なることがわかった。 目的の濃度にするためには, 水をあと何g加えればよいか, 求めなさい。 (5) 実験における, 加熱前の食塩水の質量パーセント濃度を x 〔%〕, 10℃まで冷やしたときのビーカー 内の食塩水の質量パーセント濃度をy 〔%〕, ろ過後の食塩水の質量パーセント濃度を 〔%〕 とする。 これらの割合の大小関係はどのようになるか。 適切なものを、次のア~カから1つ選んで, その符号を 書きなさい。 1種類の原子から できている 2種類以上の原子から できている 100 43 A スタンド C ー 温度計 食塩水 分子をつくる 分子をつくらない ・沸騰石 B D アx>y>ぇ 1 x<y<z ウ x >y=z エx<y=z x=y<z x=y=z (6) 実験より, 10℃の水100g に食塩は何gまでとけることができると考えられるか, 四捨五入して整数 で求めなさい。

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㈢、㈣、㈤の求め方教えてください

2 遺伝のしかたについて調べるため、次の実験を行った。 これをもとに,以下の各問に答えなさい。 ただし、エンドウの丸形の種子をつくる遺伝子をA; しわ形の種子をつくる遺伝子をで表すものとす ・[実験] 丸形の種子をつくる純系のエンドウに, しわ形の種子をつくる 純系のエンドウを受粉させてできた種子は,すべて丸形の種子であっ た。 次に、子を育てて自家受粉させると,孫では900個の種子ができ、 丸形の柚子としわ形の種子の両方があった。 問1 実験で,純系の親どうしをかけ合わせたときにできた丸形の種子の ように、子に現れる形質を何というか、書きなさい。 【球 問2 ある1つの形質に関して対になっている遺伝子が、 減数分裂によっ て分かれ; それぞれ別々の生殖細胞に入ることを何の法則というか、 書きなさい。 子 5 孫を自家受粉させてできるひ孫の遺伝子の組み合わせをすべて書きなさい。 丸形 地域学力調査) ALFE 2- × 丸形 しわ形 間3 実験で、子がつくる花粉について, 遺伝子 A を持つものと遺伝子 a を持つものの割合 (Aia) はどのようになるか。 最も簡単な整数比で書きなさい。 自家受粉 ■4 孫の種子のうち, 遺伝子Aとaを両方持つ種子は何個あると考えられるか。 次のア~エから最も 適切なものを1つ選び、その符号を書きなさい。 ア 225個 300個 ウ 450個 エ675個 しわ形 前問5でできたひ孫の丸形としわ形の個体数の割合 (丸形: しわ形) はどのようになるか。 最も 簡単な整数比で書きなさい。

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