わかる方いたら教えて欲しいです

[1]: ryz-空間における半球面 {(r,y,2)|°+ザ+ = 1,2>0} の円柱{(r,y, 2)|z? + y°<»}に含まれる部分の曲面積を求めよ。

次の球面の方程式を求めよ ①点(2.-2、4）を通りxy平面、yz平面、zx平面のいずれにも接する ②(6.-1、5)を中心とし、球面(x-3)²＋(y＋1)²＋(z-1)²＝9に接する これ教えてください！

この問題の(4-5)を教えていただきたいです。

【問4】半径 a の導体球(右図の白い円)を、半径がR で比誘電率 E, の 誘電体で覆い(右図の灰色部分)、導体球に +Q の電荷を与えた。真空中 E。 の誘電率を。として以下の問に答えよ。 R (4-1) 半径r(asr<R)の同心球を考える。球面上での電束密度 D を 求めよ。 (4-2)誘電体中の電場 E, を求めよ。 (4-3) 半径r'(r" > R)の同心球を考える。この球面上での電束密度 D'を求めよ。 (4-4) 誘電体外部の電場 E; を求めよ。 (4-5) 無限遠点を基準とした導体球の電位Vを求めよ。

3番です、なぜα/2＝になるのですか？

257 フーコーの光速測定 右図のような,点Oを中心に回 転できる平面鏡M. と,Oを中心とする半径LIm]の球面鏡 Ma がある。 (1) M, を固定して点Sから光線をOに入射させると, M, M。 で反射した光線はどこに戻るか。また, M,を0[°]だけ回転 した位置(右図の破線)に固定したときはどうか。 (2) Sを出た光が, M. で反射してから M。に達し,再び M, に戻ってくるまでに M,が O]だけ回転したとき, M.に戻ってきた光線は, Mで反射した後,どう進むか。as (3) M, を1s間にn回転させる。Sから出てOM:を往復し, 再び M, で反射された光 線が OS となす角度をa[°]として, 光速 c[m/s] をn, L, aを用いて表せ。 関 Chapt 21 -L M. S6 ヒント(3) 平面鏡がだけ回転する間に, 光は OM2 の距離を1往復する。 ふから連回日 必 I0目 EA 必解

どうして問4のi番目の暗線の半径がこうなるのですか？ 全ての解答載せてます！ 教えてください！お願いします🙇‍♀️‼︎

V し,レンスの球面は O'を中心とする球面半径 Rの球の一部で, レンズの平面は ガラス板の上面に平行である。真上からレンズに垂直に単色光の平行光線を照射 して真上から見ると,レンズの球面による反射光とガラス板上面による反射光の 光路差によって,同心円状の明暗の縞模様ができる。ここで, 入射光の波長を入, 空気の屈折率を1, レンズとガラス板の空気に対する屈折率を n(n> 1)とす る。ただし,反射光の位相は,「屈折率が大きい媒質から入射し小さい媒質との 現界面で反射する」場合は入射光に対して変化しないが,「屈折率が小さい媒質 から入射し大きい媒質との境界面で反射する」場合は入射光に対して半波長分だ け変化する。 O' 入射光 入射光 R は反射光 暗線縞 和レンズ id 平面ガラス板 図1 図2

(1)は静電誘導で導体中に電気力線が存在しないのですが、なぜ電荷を与えた時に電子が中央に集まるのかが分かりません わかる方よろしくお願いします

実戦 基礎問 68 電気力線と電場 図のように,半径aの導体球を導体球と同心の電荷を もたない内半径6で外半径cの中空導体球で囲み, 半径 aの導体球だけに正の電荷Qを与えた。導体の球面か ら出る(または入る)電気力線の本数はその面積によら ず一定で、その分布は一様である。また, 電気力線の本 「本(Eo:真空の誘電率)で与え 数は単位電荷あたり、 Eo られるものとする。 (1) 中心からの距離がr(0<r<a)の位置での電場の強さを求めよ。 (2) 中心からの距離がr(α<rく6)の位置での電場の強さを求めよ。 (3中心からの距離が6, cの位置における電位をそれぞれ求めよ。たれ 無限遠方の電位を0とする。 (防衛大 ガウスの法則 電気量Qの電荷から出る(Q>0 の場合)ま たは電荷に入る (Q<0 の場合)電気力線の本数 N は, クーロン 精 講 の法則の比例定数をん, 真空の誘電率を eo とすると, である) 本 ここで,k= TO-0- 4TE。 En 閉曲面を出るまたは入る電気力線の総本数は, 閉曲面内部の電気 の和から求められる。 ●電場と電気力線 電気力線の向き(接線の向き) が, その場所の電場の向目 ある。電気力線に垂直な断面を貫く単位面積あたりの電気力線の本数が 場所の電場の強さである。 電気力線の密度が一様である場合、 面を垂直に貫く電気力線の総本数を 面の面積をSとすると、 電場の強さEは、 Point41 電気力線の分布が同じ 同じ電場電位の公式に従う

3番の半径が2になる理由を教えてください

823.次の球面の方程式を求めよ。 *(1) 中心 (3, -1, 2), 半径5 (2) 点(2, 0, -1) を中心とし, ■原点を通る。 *(3) 点(-2, 1,-3) を中心とし, yz 平面に接する。 *4) 直径の両端が2点 (2, -2, 0), (-2, 0, 4) 解説を見る (3,4,2) を中心とし,x軸に接する。 (2,3.4/をとおるの 823. (1) (x-3)*+(y+1)+(z-2)?=25 (2半径は よって, (半径は, 中心(-2, 1, -3) と yz 平面の距離であるから, ロ-2=2 よって, /22+0°+(-1)=D/5 (x+2)?+(y-1)?+(a+3)?= (4) 中心は, )より (0, -1, 2) 0中心は直径の中点。 2 2 2

2番の問題で原点を通るでなくて(2.3.4)を通る場合どのように計算すればいいですか？ あと、2番は半径を出すためにルートしてますが、なぜ3番の問題は絶対値でいいのですか？ルートにしなくていいわけを教えてください。

☆お気に入り登録 A問題 823 823.次の球面の方程式を求めよ。 *(1) 中心(3, -1, 2), 半径5(2,3./をとおるの ( 点(2, 0, -1) を中心とし,原点を通る。 3) 点(-2, 1, -3) を中心とし, yz平面に接する。 *4) 直径の両端が2点(2, -2, 0), (-2, 0, 4) ( 点 (3, 4, 2) を中心とし, x 軸に接する。 解説を見る 823. (1) (x13)?+(y+1)?+(z-2)?=25 (半径は, /2+0+(-1)%3D5 よって, (3) 半径は, 中心(-2, 1, -3) と yz 平面の距離であるから, ロ-2=2 よって, (x-2)?+y°+(z+1)?=5 (x+2)+(y-1)+(a+3)34 191(

四角6の問題で、2枚目の方法での解き方が分かりません、、どこから派生してこういう式になるのか詳しく教えてほしいです😭🙇‍♀️🙇‍♀️

あるとき,xの値を求めよ。 =6 6 2点 A(-3, -1,1 ), B(-1,0,0 ) を通る直線1に点C(2,3,3)から下ろした 垂線の足Hの座標を求めよ。 7] 中心が点(1, - 3,2 ) で, 原点を通る球面の方程式を求めよ。

光学について勉強しているのですが、数学に関する基礎知識が不足しており、思うように勉強が進まず困っています。 添付写真の式をどうやって導出するのかわからず困っています。 円の方程式X^2+(Y-r)^2=r^2の式をX=の形にして、近似したものだと思うのですが... [... Read More

屈折面は球面であるから, 1 X= Y?+ 8-3 1 2r である.また, tanp=dX/dY でもある