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1. ローレンツゲージによるベクトルポテンシャル Aは 1 0p :0 2 t div A + をみたす。ここでゅは電位の概念を拡張したスカラーポテンシャルである。 これを用いると、真空中でのマクスウェルの方程式は 12 V? 202 P E0 1° 2 2012 A= -Hoi と書くことができる。以下では電荷密度pや電流密度iが0の場合の真空を考え、ベクトル ポテンシャルから出発して電磁波を求めてみよう。 (a) ベクトルポテンシャル A(r,t) = Ane(kr-wt) がi=0の場合の式(3)をみたすことを示しなさい。ここで Ao はkと平行ではない 任意の定ベクトルであり、w= c|k|をみたすものとする。 (b) 式(1)を用いて、式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対するスカラーポテ ンシャルゅを求めなさい。 (c) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルと前問で求めたスカラーポテンシャルに対 して OA E= -V¢ t を用いることにより電場 Eを求めなさい。 (d) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対して B= rot A を用いることにより磁束密度Bを求めなさい。 (e) E、B、kがそれぞれ互いに垂直であることを示しなさい。

解説お願いします

1. ローレンツゲージによるベクトルポテンシャル Aは 1 0p :0 2 t div A + をみたす。ここでゅは電位の概念を拡張したスカラーポテンシャルである。 これを用いると、真空中でのマクスウェルの方程式は 102 V? 202 P E0 1° A= -Hoi 2012 と書くことができる。以下では電荷密度pや電流密度iが0の場合の真空を考え、ベクトル ポテンシャルから出発して電磁波を求めてみよう。 (a) ベクトルポテンシャル A(r,t) = Ape(kr-ut) がi=0の場合の式(3)をみたすことを示しなさい。ここで A。はkと平行ではない 任意の定ベクトルであり、w= c|k|をみたすものとする。 (b) 式(1)を用いて、式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対するスカラーポテ ンシャルゅを求めなさい。 (c) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルと前問で求めたスカラーポテンシャルに対 して DA E= -Vp Ot を用いることにより電場 Eを求めなさい。 (d) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対して B= rot A を用いることにより磁束密度 Bを求めなさい。 (e) E、B、kがそれぞれ互いに垂直であることを示しなさい。

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1. ローレンツゲージによるベクトルポテンシャルAは 1 0p 0 div A + 2 t をみたす。ここでゅは電位の概念を拡張したスカラーポテンシャルである。 これを用いると、真空中でのマクスウェルの方程式は 1 2 2 12 p E0 1° 2012 A=-Hoi と書くことができる。以下では電荷密度pや電流密度iが0の場合の真空を考え、ベクトル ポテンシャルから出発して電磁波を求めてみよう。 (a) ベクトルポテンシャル A(r,t) = Apel(krーut) がi=0の場合の式(3)をみたすことを示しなさい。ここで Ao はkと平行ではない 任意の定ベクトルであり、w= c|k|をみたすものとする。 (b) 式(1)を用いて、式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対するスカラーポテ ンシャルゅを求めなさい。 (c) 式(4)で与えられるペクトルポテンシャルと前問で求めたスカラーポテンシャルに対 して DA E= -V¢ Ot を用いることにより電場 Eを求めなさい。 (d) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対して B= rot A を用いることにより磁束密度Bを求めなさい。 (e) E、B、kがそれぞれ互いに垂直であることを示しなさい。

物理の交流の問題です。 画像の(エ)のマーカー部分がどのようにしてこうなるのか分かりません。 得意な方教えていただきたいです🙏

次の文中の を正しく埋めよ。 A44.交流の発生● 図のように,磁束密度B[T) の一様な磁場の中で,1回巻 えの長方形のコイル ABCD (AB=a[m], BC=6[m]) を, 磁場の方向に垂直で AD と BCの中点を通る中心軸 00'の まわりに,一定の角速度 w[rad/s] で0側から見て時計回り に回転させる。コイルの抵抗はR[Ω] であり, その自己インダクタンスは無視する。 A。 ot D B B b 0' ADが図のように磁場の方向と角度 ot [rad] (0<wt<)をなす位置にきたとき,コ 2 イルを貫く磁束はア [Wb]である。このとき, ABと CD は速さイ] [m/s] で 等速円運動をしており,磁場に垂直な方向には ウ[m/s] の速さで動いているので, 磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。それにつれて, コイルを貫く磁束が増加 し,その変化率は 玉][Wb/s] である。したがって,コイルには大きさオ][V) の誘導起電力が生じ, カ[A] の誘導電流が キの向きに流れる。

物理の円運動と電流の融合問題です。 問4の答えが I=q/v、を書き換えたq/ωlsinθ となっていました。 I=q/vというのは、I=q/tの書き換えでしょうか？ 自分で電流の定義「1sあたりの電荷の通過量」と速度の絶対値vが関係してくるのかなと考えてみましたが、い... Read More

図のように,支点Pからつり下げた長さ 1の十分に軽い糸の先に質量m 1] で電荷q(>0) を帯びた小球をつけ, 上から見て反時計回りの等速円運 動を水平面内で行わせる。小球の円運動の中心を0とする。糸と鉛直方向の なす角を0(0°<0<90°), 重力加速度の大きさをgとして, 以下の問いに答 えよ。 問1 小球には糸の張力と重力がはたらく。その合力の大きさと向きを答え よ。 問2 小球の円運動の角速度を求めよ。 0=60° のときの糸の張力を求めよ。また,そのときの小球の力学的 エネルギーは,小球が @=0° で静止している状態からどれだけ大きいか。 問4 この小球の円運動は円電流とみなせる。糸と鉛直方向のなす角が0の とき,円運動の角速度を心として, その電流の大きさと電流が点0に作る 磁場(磁界)の強さを求めよ。電流の大きさは1周期にわたる時間平均とする。 問5-次に,同じ糸と小球を用いて, 下から鉛直上方へ(点OからPの向き)の一様な磁束密度Bの中で小球 に同様の運動をさせると, 糸と鉛直方向のなす角は 0' (0°<8'<90°), 角速度は w' であった。小球は上か ら見て反時計回りの等速円運動を水平面内で行っている。このときの磁束密度Bを求めよ。 問3

誘導電流は~の向きに流れ、という所がよくわかりません。教えて頂きたいです。

基本例題 88 コイルに生じる誘導起電力 第26章 電磁誘秀導 233 食本例題 88 ノコイルに生じる誘導起電力 図1のように,巻数50回で断面積が 1al、1| ト427 002mの円形コイルがある。コイルを貫 く磁束密度を変化させると,コイルに起電 B{[Wb/m°) 0.4 0.2 50 巻き 力が生じる。時刻 t=0秒から 10秒の間 0 810 t[s] の、磁東密度の変化 (図1の向きを正とす る)が図2で表されるとき,t=0秒から 10 -0.2 -0.4 a 図1 図2 物 秒の間の,点aを基準としたコイルの起電力(bの電位)Vの変化をグラフで示せ。 指針 ファラデーの電磁誘導の法則「V=-N4 -4の 」と 4p=AB·S を用いる。 At 誘導起電力の向き:レンツの法則,右ねじの法則を利用。a, b間に抵抗Rを接続した場合 に,誘導電流の向きが 6→R→』であれば,aに対してbの電位は正,反対の場合は負。 解答 t=0~1s, 4~6s:4B=0 より V=0V V[V]} t=1~4s:|VI =|-50x0.4-0.1x0.02|=0.1V -50× -×0.02|=0.1V 0.1 t[s) 十 誘導電流はb-→R→aの向きに流れ,bの電位は正。 ×0.02=0.2V 2 4 68 10 (-0.4)-0.4 10-6 t=6~10s:|v|=|-50× -0.2 誘導電流はaーR→bの向きに流れ,bの電位は負。 上の結果より,グラフは右の図のようになる。 rーーーナマ

磁場の磁束密度の大きさどのようにとくかわかりません。教えてください。。

E 次の図のように,質量m, 長さ€の導体棒QR の両端QとRに, 質量の無視できる 等しい長さの2本の導線の一端をそれぞれつないだ。 Qにつないだ導線の他端を端子 Pにつなぎ,Rにつないだ導線の他端を端子Sにつなぎ, QRが水平になるようにつる した。PとSは、 水平方向に距離(離れた位置に固定されている。 鉛直上向きの一様 な磁場の中で、導線と導体棒にP→Q→R→S の向きに大きさIの電流を流したとこ ろ,導線は直線を保ち,導線が鉛直下向きと角度0をなす位置で導体棒が静止した。 重力加速度の大きさをgとする。 P 磁場 R mgáne Tl 磁場の磁東密度の大きさはどのように表されるか。正しいものを, 次の①~⑥の っら一つ選びなさい。 1 771.g sin 0 IL mg cos e mgtan 0 Ie Il

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1.2軸に垂直な無限に広い面が2枚ある。面の厚さをa(> 0) とし、面1は0<:sa、面2は dszsd+aをみたす領域を占めているとしよう(d > a)。面1には』軸の負の向きに、面 2には』軸の正の向きに一様な電流が流れており、それらの電流密度の大きさをiとする。 (a) 対称性から、磁東密度 Bはzのみの関数となるはずである。任意の:における磁東密 度B(2) の大きさと向きを求めなさい。 (b) それぞれの面の単位面積あたりにはたらく力の向きと大きさを求めなさい。 (c) 上で求めた単位面積あたりの力の大きさを、B,Ho のみを用いて表しなさい。ただしB は2つの面に挟まれた空間における磁束密度の大きさを表すものとする。

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1.2軸に垂直な無限に広い面が2枚ある。面の厚さをa(> 0) とし、面1は0<:sa、面2は dszsd+aをみたす領域を占めているとしよう(d > a)。面1には』軸の負の向きに、面 2には』軸の正の向きに一様な電流が流れており、それらの電流密度の大きさをiとする。 (a) 対称性から、磁東密度 Bは:のみの関数となるはずである。任意のzにおける磁東密 度B(2)の大きさと向きを求めなさい。 (b) それぞれの面の単位面積あたりにはたらく力の向きと大きさを求めなさい。 (c) 上で求めた単位面積あたりの力の大きさを、B,Hoのみを用いて表しなさい。ただしB は2つの面に挟まれた空間における磁束密度の大きさを表すものとする。

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1.2軸に垂直な無限に広い面が2枚ある。面の厚さをa(> 0) とし、面1は0<:Sa、面2は dszsd+aをみたす領域を占めているとしよう(d> a)。面1には』軸の負の向きに、面 2には』軸の正の向きに一様な電流が流れており、それらの電流密度の大きさをiとする。 (a) 対称性から、磁東密度 Bはzのみの関数となるはずである。任意のzにおける磁東密 度B(2)の大きさと向きを求めなさい。 (b) それぞれの面の単位面積あたりにはたらく力の向きと大きさを求めなさい。 (c) 上で求めた単位面積あたりの力の大きさを、B,Hoのみを用いて表しなさい。ただしB は2つの面に挟まれた空間における磁束密度の大きさを表すものとする。