(2)で、向心力の大きさは、何で 重力の水平成分でも、弾性力の水平成分でもいいのですか？ 同じ値になるというのは分かるんですか？

りを 203. 円錐振り子自然の長さ1,ばね定数kの軽いばね の一端を天井に固定し,他端に質量mのおもりをとりつけ る。図のように,天井からの距離が1の水平面内で,おも りを等速円運動させた。重力加速度の大きさをgとして, 方に に 1 (1 次の各間に答えよ。 (1) ばねの長さ!を,k, 1, m, gを用いて表せ。 (2) 等速円運動の角速度と周期を,1, gを用いてそれぞ 例題28 m (3 れ表せ。 ヒニ ヒント(1)ばねの弾性力の大きさはん(/-)であり,この力の鉛直成分と重力がつりあっている。 2 00000000000000000000

イメージがつきにくいので、時系列順に図を書いて頂きたいです。お願いします。

201.等速円運動自然の長さが1のばねの一端に, 質 量mの小さなおもりをつけ, 他端を回転軸にとりつける。 おもりは,水平に置かれた円盤上の,半径に沿ったなめ らかな溝の中に置かれており,円盤の回転にあわせて回 転する。この円盤を角速度ので回転させると,ばねは長 さxだけ伸びた。 (1) このときのおもりの回転数,周期,速さを求めよ。 (2) おもりが受けている向心力の大きさと,ばねのばね定数を求めよ。 の 回転軸 m O0000 ヒントおもりの回転半径は,ばねの長さに等しく, 1+xである。 例題26

マーカー部分の意味が分かりません。また、二行目の丸1のところもわかりません。どなたか教えてください

【解答】 図4.25のように座標軸をとり, 運動方程式を成分で書くと こまの運動方程式を解くことにより Lの運動を調べよ. 体 剛 2.4 こまの歳差運動 115 例題 11 dLx dt dLyー dt dL-0 dt arLy, ー erLx, の dL+ erLxー0 d っあるから、LょLは単振動である、したがって①の第1~2式を考えて L=L」 cos(apt-a) L=L」sin(@pt-a) とまける。ただし Lュ=VL°+L, aは定数である.一方, z成分の運動方程式から (Lyについても同様) は L=一定 が得られる.したがって Lはz軸のまわりを角速度 wp で歳差運動することが分かる. 加える力 OP L L。 x y 加える力 y x 図4.25 図4.26

物理の初歩的な問題です。なぜマーカー部分の運動が－になるのですか？よければ教えて下さい

な軸のまわりに一定角速度 のおよび @2 で回転している. この二つの円板を近 図4.19のように二つの円板 (慣性モーメント h,Ia, 半径 a, a2) が, 互いに平 2 質点系と剛休の) 110 円板の接触 -例題 8 a1, の角速度を求めよ、 ただし, 軸の摩擦はないものとする。 角速度をそれぞれ @i, ohとおくと, 角運動量について hoi-he=-aFAt Iaos- laoa=-azF4t が成り立つ、この式からも分かるように, この系は全角運動量は保存しない また,緑での速度差が0 という条件から Q,0i=- a202 である。これらより I2 a2 @2 Ie 202 1 a1 2 -W1 ai 2 a2" ai a1 A2 の Ie 2 a2 O2 2 a1 Ie 2 A2 2 a1 *(量の-修 (カ痛のモーメント]) Ito dt I2 a1 の 図4.19

SがなぜScosωtになるのかが分からないです🙇‍♂️

基本問題 図のように,磁束密度Bの一様な磁場中 で,長方形コイルを, 磁場に直交する軸のまわりに, 一定の 541.交流の発生● 法線 角速度ので回転させる。コイルの面の面積を S, コイルの面 N の法線が磁場の方向となす角を0とする。時刻0において B S 0=0 とすると,時刻 tのときにコイルを貫く磁東はいくらか。 ただし,t=0 の状態のコイルを貫く磁束の向きを正とする。 5 542 交流のグニコ 回4 出 丸と

マーカー部分がわかりません。2枚目のvの絶対値がなぜ2aω...になるのですか？教えていただけると助かります。

質点の1秒後の位置(x,y)が =rcos wt, ソ=rsin wt (r,0は定数) -例題 4- したがって軌道は半径rの円である。 (2) 送度の.z成分(vz), y成分(1s)はエ,yを時間微分して Uょ=ーrosin wt, ッ="0COS ot となる。よって速さは リ=/2+u=ro= 一定 = r0=一定

なぜωだとわかるんですか？

>(4) 円運動の向心加速度って何? いま,図4のように, 円形サー キットを車が回っているとする。 まず,t=0で点Aを通過した瞬間 の車の速度ベクトル、の向きは、 点Aでの円の接線方向(写真を 撮ったら接線方向にプレて写るで しょ)となるね。 次に, t=1で点B を通過した瞬間の速度ベクトルDe の向きは点Bでの接線方向となる。 図5のように、これら広と晒と の差をとると, この車の加速度ベ クトルāが求められるね。 まず, 図5より, 加速度āの向 きは、広、巧から見て左向きで,. 円の中心向きになる。 次に,加速度aの大きさaを求 めよう。いま, 分かりやすくする ために,車が十分にゆっくりで角 速度のは微小とする。 すると, 図 5の三角形は、図6のようなおう ぎ形と見なせる。 aは図6の半径(=DD. 巧の長 さ),中心角山のおうぎ形の孤長 に相当するので、, ①式の弧長公式 より、 t31 B 中心 A 0=1 図4 1秒あたりの6の変化 中心 D。 図5 aの向き 弧長 のは微小なので ほぼおうぎ形と みなせる & = 2 図6 aの大きさ 孤長 半径 中心角 となるね。

最後の式の変形の仕方を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

2 コイルのリアクタンス イルに交流電圧 V[V] を加え て交流電流I[A] を流した。 時 刻を[s]として次の問いに答えよ。 L[H]は 自己インダクタンス, 円周率をπとする。 コ コイル 例題 V=1.8sin150元t, L=0.24H (a) コイルのリアクタンスX,[Q] および電流の最 大値 1,[A] を求めよ。 (b) 電流IIA]を式で表せ。 解交流電圧の角周波数 の [rad/s]は, ω=150xrad/s (a) XL= oL=D150元×0.24=D36 2 V%=1.8V より Io= Vo_ 1.8 5.0×10-2 -A %D XL 36元 17 イルの場合,Iの位相は よりも 遅れ 2 る。よって π 5.0×10-2 I=Iosin(150元t- 2. Cos150元t Tπ ド

(イ)の問題です。 2枚目の解答のマーカーを引いてある部分がどういう意味か教えて欲しいですよろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

場中を回転する導体棒 空節 の 次の文中の空欄(ア)~オにあてはまる式を求めよ。また.空欄L(a) にはあてはまる向きを.図1の1~6の矢印の中から選べ。また.問に答えよ。 図1のように、鉛直上向きの磁東密度Bの一様な磁場中に、導線でできた点0を中心 とする半径aの円形コイルが水平に置かれている。円形コイルの上には長さaの細い導 体棒の一端Pがのせられ,導体棒の他端は、点Oの位置で、磁場に平行な回転軸に取り つけられている。導体棒OPは点Oを中心として、端Pがつねに円形コイルと接触しな がら、水平面内でなめらかに回転することができ、そのときの導体棒と円形コイルの問 の摩擦は無視できる。回転軸も導体であり、回転軸と円形コイルの間に抵抗値Rの抵抗 RとスイッチSを接続している。 186 スイッチSを開いて、導体棒を点Oを中心として鉛直上方から見て反時計まわりに、 一定の角速度ので回転させる。このとき点0から距離rの点に位置する導体棒中の電気 量 -eの電子が磁場から受けるガの大きさは(ア]で、その向きは図1の矢印 (a) の 向きである。 問 電子が磁場から受ける力は、導休枠中に生じる電場から電子が受ける力とつり合う。 導体棒中に生じる電場の強さは点0からの距離によって異なる。図2にOP間の各点 における電場の強さのグラフを、横軸に点)からの距離をとり、縦軸を適切に定めて 描け。 次に、スイッチSを閉じて、導体棒を点0を心として鈴直上方から見て反時計まわ りに、一定の角速度ので回転させる。導体棒が磁場を横切ることによりOP間に起電力 が生じる。この起電力の大きさは(イ)jで、導体棒を流れる電流の向きは図1の矢印 「6)]の向きである。このとき、抵抗Rで消費される電力はウ)]である。導体棒に電 流が流れることにより導体棒全体が磁場から受ける力は、大きさが[)]で、図1の矢 印(C)の向きである。導体棒を一定の角速度で回転させるために必要な仕事率は )」である。 wBa B B 3 P スイッチS 円形のコイル a a 回転軸 抵抗R 点0からの距離維 図2 図1 (同志社大) 電場の強さ」

円運動の問題です。 (1)から分かりません😓😓 解法を分かる方教えていただけると嬉しいです！

2. [2004 筑波大] 水平な机上の点O に質量 mの小さな球体を置 本文 き、その鉛直上方, 高さ Lの支点Pと自然長Lの ばねで結んだ。次に, 図のように,この球体をば ねの弾性力がフックの法則に従う範囲で, 点 0を 中心に等速円運動させた。このとき, OPとばね のなす角を0とする。ばね定数をんとし, 重力加 速度の大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。 ただし, 机上の摩擦, ばねの質量, 空気抵抗,球 体の大きさは無視できるものとする。 (1) 球体が机上を離れずに等速円運動しているとき, ばねの弾性力 Fをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (2) (1) における球体の速さ»と等速円運動の角速度ωをm, k, g, L, 0のうち必要 なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 omを超えていると, 球体は机上を離れる。 3. a P 一焼 を し L 球体 ヒ 限界値 omをm, k, g, Lのうち必要なものを用いて表せ。 (4) フックの法則に従うばねの伸びの限度を xmとする。 この限度内に球体が机上を離 れるために,ばね定数kが満たすべき条件を m, g, L, xm のうち必要なものを用い て表せ。