アで1枚目のように考えたのですが答えと会いません 教えてください🙏

120 10℃の位→7拍目 1,1,229 4:0) 5! 4.5! 3! (3! 3!2!2! 103331 1, 22 Tol 125.23 「222] の重複分! T0190 309

高校3年生です。 英語の参考書のルートについて質問したいです。 塾の先生からは 大岩のいちばんはじめの英文法 渡辺 肘井 の順でやれば重複になって定着するよと提案されました。ですが調べてみると渡辺は上下あったのですが、全部やるべきでしょうか？調べてみるとそのままネクステに進... Read More

写真の赤線部についてですが、it isを省略してas by busと書き換えることはできますか？

376 表現 375 どの <A as +原級+ as B> 「AはBと同じくらい････」 一形容詞が基準 ◆「地下鉄で移動する便利さ (A)」と「バスで移動する便利さ (B)」とを比較。 形容詞 convenient が 「比較の基準となる語」。 Travelling into the city center は動名詞句で, 全体の主語。 ◆Bにあたる部分の it is by bus は, travelling into the city center is convenient by bus の基準 convenient を省略して, travelling into the city center を it で代用した表現。 Travelling into the city center is convenient by subway. + Travelling into the city center is convenient by bus. ･Travelling into the city center is as convenient by subway as travelling into the Field AST city center is convenient by bus. → Travelling into the city center is as convenient by subway as it is by bus. <A not as [so] +原級+ as B> 「AはBほど･･･ない」 面録B)の不定形 して 「A Field 5 ボキャブラリー 06発音・アクセン

(エ)について質問です。 回答の説明はなんとか理解できたのですが、なぜ四角形で考えなければいけないのですか？

練習 円に内接するn角形F (n> 4) の対角線の総数は 本である。また,Fの頂点3つからで ③24 きる三角形の総数は個, F の頂点4つからできる四角形の総数は個である。更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の同一点で交わらないとすると,Fの対角線 の交点のうち,Fの内部で交わるものの総数は 個である。 (ア) Fon個の頂点から選んだ2点を結んで得られる線分から n本の辺を除いたものが対角線であるから 6n(n-1) n(n-1)-2n=1/12n(n-3)(本) nC2-n= 2 別解n角形において, 1つの頂点 A1 を通る対角線は (n-3)本あり,頂点 A2,......., An についても同様であるが 1本の対角線を2回ずつ重複して数えているから -- -n= (5) n(n-3) * 本 検討 n角形Fが円に から7枚を取る 内接するとは,Fのす べての頂点が1つの円周 上にあること。 (イ) n個の頂点から3個を選んで結ぶと三角形が1個できる。 よって, 三角形の総数は BAUR „C₁=n(n-1) (n − 2) (18) 隣り合う AnC3=- AA" onC4=n(n-1)(n-2)(n-3) (個) O (エ) F の内部で交わる2本の対角線の1組を定めると,これらを 対角線にもつ四角形が1つ定まるから, 求める交点の総数は, x=(8+ ←A」と両隣の頂点以外 の頂点に対角線が1本ず つ対応する。 (1) 正八角形の場合 (ウ) n個の頂点から4個を選んで結ぶと四角形が1個できる以外に手の内部の1点で よって, 四角形の総数は この図形は考えない (ウ)と同じで nC4= 12/n(n-1)(n-2)(n-3)(個) (H) 11 四角形の対角線は2本あり、その交点は必ず四角形の内部にの阿部) 練

赤い線の9C2が分かりません😭

り出す。この きるか。 3 うちはn た方が確 った 29 整数解の組の個数(重複組合せの利用) 基本例題 (2) x+y+z=6 を満たす正の整数解の組(x,y, 2) は何個あるか。 (1) x+y+z= 7 を満たす負でない整数解の組(x,y, 2) は何個あるか。 CHART SOLUTION ○と仕切り の活用・・・・・・ (1) x+y+z= 7 を満たす負でない整数解の組(x, y, z) は、7個の○と2個の 仕切りの順列を考え, 仕切りで分けられた3つの部分の○の個数を、左から 順にx,y,zとすると得られる。 例えば 〇〇〇一〇〇|〇〇には 一〇〇|〇〇〇〇〇には M.2 基本事項 基本 28 がそれぞれ対応する。 (2) 正の整数解であるから,x,y,zは1以上となる。 そこで,x-1=X, y-1=Y, z-1=Zとおき, 0 であってもよい X≧0, Y≧0, Z≧0 の整数解 の場合 ((1) と同じ) に帰着させる。 これは、6個の○のうち,まず1個ずつをx, y, zに割り振ってから,残った3個の○と2個の仕切りを並べることと同じ である。 解答 (1) 求める整数解の組の個数は7個の○と2個のを1列に 並べる順列の総数と同じで 021 9C7=9C₂= -=36 (個) 9.8 2･1 (x,y,z)=(3,22) (x,y,z)=(0,25) 31 120** 別解 求める整数解の組の個数は,3種類の文字 x,y,zから 重複を許して7個取る組合せの総数に等しいから 3H7=3+7-1C7=9C7=9C2=36 (個) (2) x≧1,y≧1, z≧1 から x-1≧0, y-1≧0,z-1≧0 ここで, x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とおくと X+Y+Z=6-3=3 よって求める正の整数解の組の個数は、3個の○と2個の を1列に並べる順列の総数と同じで PRACTICE ... 29 ③ ･･･ 3つの部分に分けるには, 3-1=2 (個) の仕切り が必要。 9! 2!7! でもよい。 5.4 5C3=5C2=- -10 (個) 2･1 21-HAL 別解 ○を6個並べる。 求める正の整数解の組の個数は,○と ○の間5か所から2つを選んで仕切りを入れる方法の総数 と等しいから 5Cz=10 (fE) 277 別解 3H3 = 3+3-1 C3 =5C3=5C2 10 (個) (1)x+y+z=9を満たす負でない整数解の組(x,y,z)は何個あるか。 (2) rul の整数解の組(x,y,z) は何個あるか。 3 組合せ ◆仕切り | は, 両端に入れ ることはできない。

練習114で、オイラー関数の性質を使って(1)を解くとどのようになりますか。 また答案でオイラー関数の性質よりと答えても点は貰えますか？？

482 00000 重要 例題 114 互いに素である自然数の個数 nを自然数とするとき.msnで、mとnが互いに素であるような自然数 個数をf(n) とする。また,g は素数とする。 (1) f(15) の値を求めよ。 (2) (3) 自然数に対し, f (p) を求めよ。 基本112,113) 指針 (1) 15 と互いに素である15以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3.5であるから 15 と互いに素である自然数は、3の倍数でもうの倍数でもない自然数である。しかも 「でない」の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体一(である) の方針で考える。 gf(pg) を求めよ。 (2) g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) 互いに素である自然数は,の倍数でない自然数である。 解答 (1) 153・5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3-3, 4-3, 1-5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) pg は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は, pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに,f(pg) は, 1からpg までのpg 個の自然数のうち p,2p,....... (g-1)p, pgig, 2g, ......, (-1)g, pq を除いたものの個数である。 よって f(pa)=pq-(p+q−1) = pg-p-g+1 =(-1)(g-1) の倍数 (9個) ① は素数, kは自然数のとき ② pg は異なる素数のとき ②' gは互いに素のとき pg(1個) (3) 1からがまでの個の自然数のう ちかの倍数は÷p=p1(個) ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p²)=p²-pk-1 gの倍数 (個) 1~pq れの 〔類名古屋大] p.gと 互いに素 練習 ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 (2) f(pg) = 24 となる2 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 15程度であれば、左の解答 でも対応できるが、数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 pg が重複していることに 注意。 TO 検討 オイラー関数(n) はギリシア文字で 「ファイ」 と読む。 nは自然数とする。 1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 この(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 p(p)=p-1, $(p²)=p²-pk-1 上の重要例題114のf(n) について,次の問いに答えよ。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5−1)=2・4=8 $(pq)=$(p)$(q)=(p-1)(q−1) Φ(pg) =Φ(p)(g) (1-1/21) としてもよい。 g (p<g) の組をすべて求めよ。 つの素数p, 〔類 早稲田 (p.484E】

(2)が分かりません。詳しく教えてくださいお願いします。

JRIAL 99 数字の順列 思考力 (1) 1から4までの数字を, 重複を許して並べてできる4桁の自然数は,全 部でアイウ個ある。 このうち, 1331のように、 異なる2つの数字を2回 ずつ使ってできるものの個数は何個あるか、次のように考察した。 1から4までの数字から異なる2つを選ぶ。 この選び方は エ通りあ る。そして選んだ数字のうち小さい方を,一・十・百・千の位のうち, どの2か所に置くか決める。 置く2か所の決め方はオ通りある。 小さい方の数字を置く場所を決めると, 大きい方の数字を置く場所は 残りの2か所に決まる。 よって, 求める個数はカキ 個である。 (2) 1000 から 9999 までの4桁の自然数のうち, 10 や, 1212 のように,ち ょうど2種類の数字を使ってできるものは全部でクケコ 個ある。 [13 センター試験 改〕

至急です！！ 画像の問題と、画像下の（ウ）の解説がよくわかりません。数A得意な人教えてください。

A $79 Gint 過去問 L. UD. ① (6)次の条件をみたす整数で、な、その組の総数を求めよ(答えのみ) (ア)a+y+z:9,730.¥20,230 (1 2 + y + z = 9 931 932 233 Y f (1) 2₁+ ²+² = 9₁ 21 9=1₁771 a z a (7) 9+7 +2=12 6²9²0₁6=720 6²2 30 0+ (ア) 9+2つのしきり、ハコの席、ハコに2つの思いを入れるこlicz (1) axta fnd a 1²0 A-220, 2-3.30- = 7 2-1² +²3-2/12-373₁ 91+3+2-0=3. A D 3+220 (71) = 5200 • (3) 9- (9+7+2) = 0 =widfk •2+372 40 9 131, 721,221 w20 A Z G (2-1)+ 4 +) +(2-1) + Web f bt3つのしきい αコの席に3本のしきいを入れる 8 ( 3 ). ( 6 - 2 / † ( 6 - J ) - 1 ( 6-37- 6 -7*²820 220, 720, 220

この問題がわかりません。教えてください！よろしくお願いします🙇‍♀️

Ø 13 A3 個, B4個の7文字すべてを1列に並べるとき, A が2個以上続いて 並ぶ並べ方を求めた次の解答には誤りがあり、 同じ並べ方を2回数えてし まっている。 重複して数えている7文字の並べ方をすべて答えよ。 解答〕 A2個をひとまとめにしてCとする。 求める並べ方は A1個, B4個, C1個を1列に並べる並べ方 6! であるから =30(通り) 1!4!1!

これの解き方教えてください！

演習1) 4種類の文字 a,b,c, dから重複を許して7文字取り出して作る組合せの総数