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Mathematics Senior High

この問題の解説の意味がわかりません 立式する過程での理由っていうものがよくわかんないので教えて欲しいです。

478 重要 例題 43 隣接 3 項間の漸化式 (3) | がり方の総数を an とする。 このとき, 数列{an} の一般項を求めよ。 この 指針 数列 {a} についての漸化式を作り、そこから一般項を求める方針で行く。 1歩で上がれるのは1段または2段であるから,n≧3のとき! 九段にする の2つの方法がある。 このように考えて,まず隣接3項間の漸化式を導く。 作 を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する方法 [2] 1段手前[(n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法 →漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題41と同様であるが、 特性方程式の解α, βが無理数を含む複雑な式となってしまう。計算をらく ためには,文字 α βのままできるだけ進めて、最後に値に直すとよい。 α=1, a2=2である。 解答のとき,段の階段を上がる方法には,次の [1], [2] の 場合がある。 - [1] 最後が1段上がりのとき, 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく an-1 [2] 最後が2段上がりのとき, 場合の数は (n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく an-2 =2 フィオ いて、 あ ある 新た ま ろ 月末 とな 漸イ こ {a か ① [1] 最後に1段上がる [2] 最後に2段上がる n FX 九段 a (n-1)段 ここまで an-1 通り (n-1) 段 | (n-2) 段 ここまで2通り よって an=an-1+an-2 (n≧3) (*) 和の法則(数学 この漸化式は,n+2=an+1+an (n≧1)... ①と同値である。(*)でカード x=x+1の2つの解をα, β (α<β) とすると, 解と係数の 関係から ①から α+β=1, aβ=-1 2-(1-x)=(- an+2-(a+β)an+1+aban = 0 よって an+2-dan+1=β(an+1-aan), az-aa=2-a an+2-βan+1=α(an+1-Ban), az-Ba=2-β ②から ③から an+1-aan=(2-α)B-1 an+1- -βan=(2-β)an-1 ◆特性方程式 x2-x-1=00 x= 1±√5 ...... a=1, al ◄ar"-1 ④ こ ...... ⑤ α+1 を消去 ④ ⑤ から (B-α)an=(2-α)β"-1-(2-β)α7-1 1-√√5 a= 2 B=1+1/5 2 であるから B-a=√5 また,α+β=1, a2=α+1, B2=β+1であるから 2-α=2-(1-B)=B+1=2 2-B=a² 同様にして よって、⑥から an= 1 1+√5 \n+1 1-√√5 2 雪 次の条件によって定め 3 α,βを値に直す 12-a, 2-8 は、α,Bの値を 代入してもよい ここでは計算を ている。

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Japanese Junior High

(5)で、答えはウになるのはわかるのですが、なぜイがだめなのか説明おねがいします🥲🙏🏻

三次の文章を読んで、あとの問いに答えよ。 「夕焼けっていなかったんですか?」 先生は一瞬 先生はきょとんとして「いないいない。」と言った。 夕焼けの空を描いた絵もあるだろうと思っていた。じつを言うと、それがヒロシの第二候補くもり空の絵がうまく描けなかっ たら、そっちにするつもりだったのだ。 でも、先生は「だって、思いだしてごらん。」と言った。 「ポスターのキャッチコピーは〈大空にはばたく第三小〉 っていう言葉な のよっ夕方になって、日が暮れそうになる頃にはばたくのって、ちょっとヘンでしょ。」 そうかなあ・・・・・・でも、口答えだと思われて叱られるのもイヤだから、「あと、夜の絵もなかったんですか?」と聞いた。「満月のお 月さまとか、星空とか。」 になって、ブッとふきだした。 「やだあ、コウモリやフクロウじゃないんだから。」 みやざわん ぎん が てつどう まる 夜にはばたくのもヘンなのだろう。ヒロシは、宮沢賢治の「銀河鉄道の夜」みたいに、列車が夜空を走っている絵もいいな、と思っ ていたのだけど。 「まあ、ヒロシくんがどうしてもこの絵を出したいっていうんだったら、もちろんいいわよ。」 先生はそう言って、「でも、これだと、ポスターには選ばれないと思うわよ。」と続けた。 「絵としては確かに上手だけど、みんなの 投票の多数決で決めるんだから。」 みんなはこの絵を選ばない――。 ほんと? くもった空をきれいだとは思わない。 先生は画用紙の裏にスタンプをおした。 「とりあえず、これで受け付けにするけど、もしヒロシくんがやっぱり描き直したいと思ったら、いつでも遠慮なく言ってね。 提出 期限まであと一週間あるんだから。」 ヒロシは黙って、首を小さく前に倒した。 うなずいたのか、うなだれたのか、自分 次の日から、ヒロシは一日に何度も空を見上げた。 晴れた日もあった。くもりの日もあった。雨の日もあった。もうじき終わる冬の名残で、雪が舞う日もあった。 朝の空も見た。昼間の空も見た。夕方の空も見たし、夜の空も見た。夜中にトイレで起きたついでに窓のカーテンを開けて眺めた 空は、月が出ていたので、想像していたよりずっと明るかった。お母さんに夜明け前に起こしてもらって、 朝日が昇る空も見た。 いろいろな空がある。 どれも、きれいだった。 でも、やっぱり、いちばんきれいなのは――。

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