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Mathematics Senior High

これの⑵が全くなにをしてるのかすらわかりません 答えも固くて。、、 誰かわかりやふく説明してくれませんか🥹

■ [2021 神戸大] ■ を実数とする。 xの2次方程式 x2+(a+1)x + α²-1=0について,次の問いに答えよ。 (1)この2次方程式が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (2)(1) で求めた範囲で動かすとき,この2次方程式の実数解がとりうる値の範囲を 求めよ。 解説 (1)xの2次方程式 x2 + ( a +1)x +α2-1=0 の判別式をDとすると, D>0 となること が条件である。 D=(a+1)2-4(a²-1)=-3a2+2a +5 =-(a+1)(3a-5) D0 から (a+1)3a-5) <0 よって, 求めるαの値の範囲は -1<a< (2)与えられた方程式をα について整理すると a2+xa+x2+x-1=0 ・① これをの2次方程式とみて、 ①の範囲に解をもつ条件を調べる。 f(a)=a2+xa+x+x-1 とおくと 2 3 5(a)=(a+)²+x²+x-1 放物線y=f(a)の軸は,直線α-22 である。 [1]12/1 すなわち≧2 のとき f(-1)=x20 であるから,①の範囲には解をもたない。 5 [2]11/11/23 すなわち 10 <x<2 MO のとき,①の範囲に解をもつ条件は,f(-1)>0であるから(-1/2) 20 3 ゆえに -x2+x-1≦0 4 すなわち よって (x+2)(3x-2)≦0 -2515²/ これは②を満たす。 5 10 のとき 3 8 16 >0 + であるから, ①の範囲には解をもたない。 [1] ~ [3] から, 求めるxの値の範囲は 2 -2≤x≤3

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Science Junior High

(4)が分かりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

ガイド 中の イから 1- 実駅 と考 イ. 157 電流と熱量 次の実験Ⅰ、Ⅱについて、あとの問いに答えなさい。 〈実験I〉 右の図1のような装置を用いて、 電熱線Pに電流を 流したときの、水の上昇温度を調べる実験をした。 まず、 発 泡ポリスチレンのカップの中に95gの水を入れ、 室温 20.5℃ と同じになるまで放置しておいた。 次に、スイッチを入れて、 電熱線Pに 4.0V の電圧を加え、水をときどきかき混ぜながら、 5分間電流を流し、電流の大きさと水温を測定した。 次に、 電熱線Pに加える電圧を8.0V, 12.0V に変え、 同じように実 験をした。 下の表1は、 実験の結果をまとめたものである。 (1) この実験を行うために、カップの中に水を入れたところ、 表1 水温が室温に比べてかなり低かった。 この場合、 カップの水を放置して、 水温と室温が同じになっ てから実験を行わなければ、 電熱線の発熱によ る水の上昇温度を正確に測定できない。 それは [ なぜか。 その理由を簡単に書け 図 1 電源装置 温度計 水 スイッチ 電圧計 発泡ポリスチ レンのカップ 電熱線 Q 電流計 電熱線P ポリスチレンの板 発泡 電熱線Pに加える電圧[V] 電熱線Pに流れる電流 [A] 5分後の水温 [℃] 4.0 8.0 120 0.5 10 15 21.5 24.5 29.5 重要 (2) 電熱線Pの抵抗は何Ωか。 〈実験Ⅱ> 図1の装置で電熱線Pを電熱線Qにと りかえて、 実験Iと同じように実験をした。 右 の表2は、実験の結果をまとめたものである。 (3) 電熱線 Q に 4.0V の電圧を加え、5分間電流を流 したとき、 電熱電Qが消費した電力量は何か。 表2 電熱線Qに加える電圧[V] 電熱線Qに流れる電流 [A] 5分後の水温 [℃] 4.0 8.0 12.0 1.0 2.0 3.0 22.5 28.5 38.5 [ (4) 次の文は、実験Ⅰ、Ⅱにおいて、電熱線に流れた電流と、水の上昇温度について述べようとした ものである。文中の2つの それぞれ選び、記号で答えよ。 また、文中の )内にあてはまる言葉を、 ア~ウから1つ、エカから1つ、 [内にあてはまる数値を書け。 記号 [ ][ ] 数値 [ 電熱線に電流を流す時間と加えた電圧の大きさが同じであるとき、 電熱線の抵抗が小さけれ ば、流れる電流の値は (ア. 大きくなる イ. 変わらない ウ. 小さくなる)ため、 水の上昇 温度は (工. 大きくなる オ. 変わらない力. 小さくなる)。 また、 電熱線Q に 6.0V の電 圧を加え、 5分間電流を流したとき、 5分後の水温は (5) 実験Ⅰで用いた電熱線P と、 実験Ⅱで用いた電熱線 Qを 用いて、 右の図2のように、 電熱線Pと電熱線Qをつなぎ、 それぞれの発泡ポリスチレンのカップの中に、 水95gを 入れ、室温と同じになるまで放置しておいた。 その後、ス イッチを入れて、水をときどきかき混ぜながら、5分間電 流を流した。 このとき電圧計は12.0V を示していた。 次の 文は、実験Ⅰ、Ⅱの結果から考えて、スイッチを入れてか ら5分後の電熱線Pによる水の上昇温度と、 電熱線 Q に よる水の上昇温度について述べようとしたものである。 文 ■ ℃になると考えられる。 図2 電源装置 スイッチ + 電熱線P 電熱線Q adad 電圧計 電流計 158 静電

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