4の問題がわかりません。なぜイとクになるんですか😭入射角とか屈折角などがいまいちよくわかりません

x ne.jp/students/free/ascertainments?drill_id=VMHEZ1003&grade_id=7&textbook_unit_id=MTKEHE2116&task_id=2827380 World Classroom 漢字検定準2級 「... 30秒のタイマー | ...K! ニックネームを入... 虐待の種類と程度... 【確認問題】 図1は,凸レンズの軸に平行な光が凸レンズで屈折した後, 1点に集まるよう すを表したものです。 また、 図2は,凸レンズを通って進む光の道筋を模式的 に表しています。 図2の点F,F'は,凸レンズの軸に平行な光が集まる点を 示しています。 下の各問いに答えなさい。 図1 凸レンズの軸 図2 F ア F F 人 凸レンズの中心 A- Fカ キク 1. 凸レンズを通して見えるものや、凸レンズによってスクリーンにうつった ものを何といいますか。 2.図1で,点Fを何といいますか。 答像

14(1)で、3枚目の左下の図(△OPQのみ抜き出した図) で△OQQ’、△OPP’において三平方の定理を用いて、 OQ,OPの長さを出しました。 その長さを使って解いてみましたが答えが違いました。 どこが間違っていたのでしょうか？

原点を通る円 直線 原点を通らない円 円 14 演習題 (解答は p.105) 原点を中心とし, 半径1の円をCとする. またt を実数とする. 1 直線y=2上の点P(t, 2)から円Cに2本の接線を引き、その接点をM, Nとす ある。 直線OP と弦MN の交点を Q とする. 点 Qの座標をtを用いて表せ. ( 2 点Pが直線y=2上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ. 結局, OP・OQ=1となる (長崎大 医) ので、 反転である. 93 93

3の解説(左半分の下から2行目と1行目)の (Aと①の直線の距離)≦ABというところがわかりません。 なんでこのとき最大値になると言えるんですか？ 私に抜けている知識はなんでしょうか…

3 演習題(解答は p.100) 直線 (3+2k)+(4-k)y+5-3k=0がある. この直線は,kの値によらず 定点 ( )を通る.また,点 (1, -1) とこの直線との距離が最大となるのは k= のときで,そのときの距離は である. (獨協医大) 後半は、定点を生かし 図形的に処理できる. 82

答えとやり方がわかりません。 教えてください。 答えだけでもいいです。

6 図のように、放物線y=x2上に4点 A, B, C, D があ る。 2点A,Cのy座標は等しく, AD / BC である。点B の座標が(-1.1)であるとき 次の問いに答えなさい。 ① 点Cの座標をcとするとき,点Dの座標をcを用 ) 7:1 であるとき 点Cのx座標を いて表しなさい。エ= ( ② △OAD: OBC 求めなさい。 ヱ=( ) A B -10

自動詞と他動詞について 自動詞:後ろに前置詞＋名詞 他動詞:後ろに目的語（名詞）をとる ①質問なのですが、自動詞の前置詞の後ろは、名詞や動名詞などの名詞ですか？ ②上の書いていることはあっていますか？ ③上のことがあっている場合、自動詞と他動詞の違いは直後に前置詞が... Read More

解き方おしえてくださーーい △PQOの面積の求め方が分かりません😭

△PQ0=6×9× 21 練習2-3 点P, Qは y=x2上の点で点Pのx座標は1、 点Qのy座標は4である。 直線PQ と y の交点をRとするとき次の各問いに答えよ。 ①点Pのy座標, 点Qのx座標をそれぞれ求めよ。で y= (3)点P… Q,2 4= m=1 (2,4- 4 -29/1 ② 直線PQの傾きを求めよろ 1(2+1)=3 ③直線PQ の式を求めよ。 また、 点Rのy座標はいくらか。北 2 - 1x (2)x(1) = -25 R P11 0 1 2 ④ △PQOの面積を求めよ。 △PQO= 3=30-2 ==+3 0074

たぶんむずいです、 問1と2解き方教えてくれると幸いです！ 写真2、3枚目が解説です 見てもわからず線に引いているところを特に教えてくれると助かります🙇

問4 右の図において, 直線①は関数y=x+2のグラフであり, 直線 ②は関数y=ax+3のグラフである。 2点A,Bはともに直線 ①上の点で,点Aのx座標は4, 点Bのx座標は-6である点Cは点Aとy軸について対称 な点であり,点Dは線分ACと直線②との交点で, AD:DC =3:1である。 0 D B F G また,点Eは直線 ②上の点で, 線分AE は y 軸に平行であり, 点Fは直線 ②とx軸との交点である。 原点を0とするとき、 次の問いに答えなさい。 43 9072 -x E 5 6. a= - 54 (ア) 直線 ②の式y=ax+3のαの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えな さい。 1. a=- 52 2. a= -2 3. a=- 53 4. a = - 32 5. a= (イ) 直線 CE の式をy=mx+nとするときの(i)m の値と, (ii)n の値として正しいものを,それぞれ次の 1~6の中から1つずつ選び、その番号を答えなさい。 (i) m の値 1. m = - 3 2.m= 2 (ii)n の値 1. n=1 2. n= 43 43 3.m= 3.n= 54 3|2 4. m = - 8-7 5.m= 4. n=35353 5.n=- 9-8 74 6.m=-1 6.n=2

⑵の問題なのですが、9-t^2ってどうやったら出てくるのですか？

82 第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 9 YA 受験 んで! 放物線y=9-x2とx軸とで囲まれた部分 に,図のように長方形 PQRS が辺 PSがx 軸上にあるように内接している. 9 y=9-x2 門的 点Pのx座標をtとし,この長方形の周の Q こま 今は、 長さを1(t) とする. ■基 から, (1) tのとり得る値の範囲を求めよ. SO P で、 ■例 (2) (t) をt の式で表せ. (3)(t) の最大値を求めよ. ます 精講 この問題では、「変化する量」は歳上の「変化させられる 量」は長方形の周の長さです。変数は放物線を表すことに使われ ていますので、混同しないように 「変化する量」をtで表すことにします。 解答 (1) y=-(x+3)(x-3) なので, 放物線とx軸 との交点は,(30) と (30) である. Y y=9-x2 9 R Q(t, 9-) P(t, 0) は原点Oと点 (30) の間にあるの で,そのx座標 tのとり得る値の範囲は, 9-12 -3 0 <t<3 Sot P(t, 0) IC である. (2) PQ=RS=9-t, QR=SP=2t なので, R Q 長方形の周の長さ/(t) は l(t)=PQ+QR+RS+SP 9-12 =(9-t2)+2t+(9-t) + 2t =-2t2+4t+18 S2t (3)1(t)=-2(-2t) +18 =-2{(t-1)^-1}+18 =-2(t-1)+20 y=l(t)の0<t<3 におけるグラフは,右 図のようになる. よって, 1(t) は t=1 で最大値 1(1)=20 をとる. 01 -20 -18 12 ハ

軌跡の問題で、(a,b)=(q-1,p+1)が成り立つ理由が分からないです教えてください🙏

02 第3章 図形と方程式 例題 104 対称な直線 角の二等分線 **** (1) 直線 x-y+1=0 ……① に関して, 直線 x +3y -70......② Pと対称な直線の方程式を求めよ. P をと 100 ... (2)2直線x-3y+1=0 D, 3x-y-50... ② のなす角の 二等分線の方程式を求めよ. 考え方 (1) 直線①に関して,直線②と対称な直線とは右の図の直 線 ③であり,直線 ③上の任意の点Pの直線 ①に関し て対称な点は直線 ②上にある . そこで,直線②上の任意の点をA(a,b) とし,直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p, g) とする. 点A (2)が直線 ②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線+ になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 PO (2) ③ x (10 このとき,求めたい直線上の点はP(p,q) であること から.. q だけの式で表したいので,条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく. 式 2+ (2) 右の図のように, XOYの二等分線上の点P は, OX, OY から等距離にある. 秘密ます。 Y そこで,求める直線上の点をP(p, g) とすると,この 点から与えられた直線 ①②との距離が等しいことか ら点Pの動く図形の式をpg を用いて表す. -X (0) このとき、右の図のように、 求める直線は2本になる ことに注意する. B 1-4-= 作れない 上の2)-(1-x)-= 10.0 0>1-1- 求める 中 上の点を(水) とお 101-101 0101 (y)として表 ただし 注意 ①スキューニ酵 分

三角関数 解説の下から3行目、tan2θ=〜の式変形が分かりません 教えてください！ 青チャート　数ⅱ　例題168

重要 例題 168 図形への応用 (2) 000 点Pは円x+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x+y=16 上の第 る。また、点Pからx軸に垂線PHを下ろし, 点Qからx軸に垂線QK を下ろ 象を動く点である。 ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす す。更に∠POH = 0 とする。 このとき, △QKHの面積Sはtanのと 指針 最大値をとる。 [類 早稲田大 ] 重要 165 △QKH の面積を求めるには, 辺KH QK の長さがわかればよい。 そのためには,点 Pと点Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x+y=y2上の点A(x, y) は,x=rcosa, y=rsina (a は動径 OA の 表す角)とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90°であることに着目。 10P=2, ∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sinė) 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos(+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos0 ) ただし 0°<0 <90° ゆえに 512KHQK=1/2(2cos0+4sind).Acos0 =2(2cos20+4sin Acos 0 ) YA 4 2 P -4 K 0 H2 x =2(1+cos20+2sin20)=2{v5sin(20+α) +1}| 三角関数の合成。 ただし, は sina= 1 2 COS α= √5 √5 E 0° <α <90° を満 αは具体的な角として表 すことはできない。 またす。 0°<<90°から (0°<) α <20+α<180°+α (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値(5+1)をとる。 20+α=90°のとき tan20=tan(90°-α)= 1 COS a sinq= COS α = =2 tan a sin a ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よって tan20+tan0-1=0 tanについての2次方 程式とみてく。 <<90° より tan 0 0 であるから tan0= 1+√5 2