演習21の(2)でどうして⑤なのか分からないので教えてください！！24の倍数と12は集合に含まれてないから空集合の⑨だとおもいました！ ((1)の答えは12です！)

基礎問 第2章 集合と論理 ① 答案をスッキリした表現にできる ② 書く時間を節約できる 37 AROAR SS 第2章 21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件,g,rを次のように定める. 0 pin は4の倍数である gn は6の倍数である rin は24の倍数である 条件 p,g,rの否定をそれぞれか,g,r で表す. 条件をみたす自然数全体の集合をP,条件gをみたす自然数 全体の集合をQ,条件をみたす自然数全体の集合を尺とする。 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合P,Q,Rの補集合をそれ P,Q,Rで表す.このとき,次の問いに答えよ. ③ 世界共通言語である などです. I. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① = 見ての通り, 2つの集合が同じものということです. ② ⊂ ⊃ACB とは 「集合Aが集合B に含まれる」 ということで, ・B ベン (Venn) 図にすると (8) <図I> の状態です. ③n, U:A∩Bとは 「集合Aと集合B の両方に含まれる部 A <図 I> B 分」を指し, AUB とは 「集合A, 集合 次のアにあてはまる記号を 〈解答群I>から1つ選べ。xXo Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を ANB AUB 図II> R POQ <解答群I> 指します。 ベン図にすると, 〈図II > の状態です。 Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (∈,,,) とは, 「αは集合Aの要素である」という意味です. ① C (2) ③ E (4 9 n 0 (2)次にあてはまる集合を 〈解答群II > から1つ選べ.xx/o <解答群II > @POQNR ⑩ POQOR ③ PnQ ④ PnQ ⑥POQNR ⑦ PNQNR ②POQ ⑤ PNQNR 食 Ⅲのは空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは,全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は 12の倍数を表す集合だから, RCPNQア・・・① 注 P Q R の包含関係は, 右図のようになっています. (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. <POQORも表現として よって、32EPNQ したがって, イ･･･ ②は正しいが選択肢にない |精講 てはならないもので,その理由は 集合に関する記号には, <解答群I> を見るとわかるように、似たよ うなものがたくさんあります。 記号は, 数学を表現する上でなく 演習問題 21 (1) 21において, PnQに属する最小の自然数αを求めよ. ○ (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ

⑵についてなのですが最後に1/2するのは電子の係数が2だからですか?

15 10 例題2 連結した電解槽の電気分解 図のような装置を使って, 4.00A の 電流で 1930 秒間電気分解した。 ファ ラデー定数を9.65 × 10'C/mol とし て、次の問いに答えよ。 ただし、発 生する気体は水溶液に溶解しないも のとする。 Cu HC (Cu=63.5) (1) 電極 Ⅰ~ⅣVで起こる反応を, e- を含む反応式でそれぞれ表せ。 I Ⅱ Cu CuSO 水溶液 (A 陽イオン 交換 IV Link 例題解説 Fe NaCl水溶液 (2) 電極IIで析出する物質の質量と, 電極Ⅲで発生する気体の標準状態 での体積を求めよ。 解 指針 電極に使用している金属に着目する。 2つの電解槽が 直列に接続されていることにも注意する。 (1)答Ⅰ (陽極) CuCu2+ +2e- ⅡI (陰極) Cu2+ +2e- Ⅱ (陽極) 2C1- ← Cu Cl2+2e- ⅣV(陰極) 2H2O +2e→H2+2OH- (2) 流れた電気量は, Q[C]=i[A] xt[s]より, 4.00A × 1930s = 7.72×10°C したがって,流れた電子の物質量は, 記号 電気回路 電池(電源) 抵抗器 長いほうが正 電球 スイッチ 電流計 電圧計 7.72 × 10°C =0.0800mol 9.65 x 104C/mol 第2章 電池と電気分解 直列回路なので,電極 Ⅰ~ⅣVに流れる電子はすべて0.0800mol。 II(陰極)63.5g/mol × 0.0800mol×1/2= 63.5g/mol×0.0800mol×1/2=2.54g Cu のモル質量 e-の物質量 Cuの物質量 皿(陽極) 22.4L/mol × 0.0800mol×1/2=0.896L 答 2.54g 答 0.896L モル体積 eの物質量 Cl』 の物質量

このタイプの連立方程式ってどうやって2枚目の3種類から選ぶんですか？

2章 連立方程式 (1) A x+4y=x+2y+4 ...... ① lr+4y=3x-y ①より, 2y=4 y=2 ②を整理すると, 2x+5y=0 ...... ②' y=2を②に代入すると, -2x+5×2=0 -2x+10=0 5r=10 x=2 ①を整理すると、 2x+y=3 2①に代入すると、 2×2+y=3 4+y=3 y=-1 って 「の NA 2C -2x=-10 x=5 x=5,y=2 (2) 2x+y=-x+2y=x+3y+5 A B 「2x+y=-x+2y x+2y=x+3y+5 ① ②を整理すると, C ......1 rB=C [A=B (A) ①' 3x-y=0 3.x-y=0 -2x-y=5 -) -2.x-y=5 5.xc =-5 x=-1 x=-1を①に代入すると, 3×(-1)-y=0 -3-y=0 -y=3 y=-3 別解 3 知識・技能 連立方程式 5x+y=4m- きなさい。 [5x+y=3x+9 ...... ① 4x-y=3x+9 ...... ①②を整理すると, 2x+y=9... ①´ x-y=9 ....②' 2x+y=9 ②'+) x-y=9 3x =18 64 2x+y=x+3y+5 |2x+y=-x+2y ③を整理すると, x-2y=5 ・③' ①を整理すると, y=3x .....①" ①”を③'に代入すると x-2×3=5 x-6x=5 -52=5 8x=-1 数学のパターン演習 2年 [A=C lA=B x=-1,y=-3 x=6 x=6を①'に代入す 2×6+y=9 12+y=9 y=-3

教えて下さい｡①から③まで🙇🙇

Cカをのばそう AさんとBさんが10回じゃんけんを行い、 あた 1回ごとに次のポイントを与える。 勝った人には、3ポイント ・あいこのときは、 2人に1ポイント ・負けた人には、ポイントを与えない ポイントの合計は、Aさんが9ポイント、 Bさんが18ポイントであった。 (1) Aさんが勝った回数を回、あいこの回数 を4回として、次の問に答えなさい。 ① Bさんが勝った回数を、 x y を使って 表しなさい。 -90 570 た な の め 毎) 2章 連立方程式 ② AさんとBさんのポイントについて、 連立方程式をつくりなさい。 (2)Aさんは何回勝ちましたか。 ●赤

別解のk+k+3k=1のところがなぜ足して1になるのかわからないです。教えてくださいお願いします🙇

第2章 例題11 のGを越える延長上に |GM=2DG となるように点 M をとり, 直線 OM と平面 ABC の交点 | をPとする。 OA=a, OB=6,OC= とするとき, OP をà, 1, さ を用いて表せ。 針 1.OP=kOM, AP= sAB+tAC から k, s, t を求める。 2. 次のことを用いる。 「解答」 点P(D)が3点A(a),B(b),C(c) の定める平面 ABC 上にある 空間のベクトル ⇒p=sa+to+uc, s +t+u=1 となる実数 s, t, uがある OM=OA+AD+DM=OA+OB+3OC =a+6+30 P は直線 OM 上にあるから, OP = kOM となる 実数kがある。 よって OP=k(a+1+3c)=ka+ko+3kc また,Pは平面 ABC 上にあるから, AP=sAB+ tAC となる実数 s, tがある。 ゆえに OP=OẢ+AP =(1-s-t)a+s+t ② ① ② から ka+k+3kc = (1-s-ta+s+tc 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから k=1-s-t, k=s, 3k=t F G .. ① E D A B 0 M よって k=1-k-3k 1 ゆえに k= 5 3 → したがって, ①から OP: = + 別解 (1までは同じ) Pは平面 ABC上にあるから, ① より k+k+3k=1 1 また ゆえに k: = したがって OP = 1/321+1/236+2/3/30 ·b+ 5 DEN

88番の問題を解いたのですが、なぜ間違えているのかがわかりません。教えてください。

3 解と係数の関係 第1節 | 複素数と2次方程式の解 25 ◆解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βとすると α+β=- aẞ= b a a 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα, β とすると 2次方程式の決定 ax2+bx+c=a(x-a)(x-B) 2数α, βを解とする2次方程式の1つは x2-(a+β)x+αβ=0 2次方程式の実数解の符号 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α, β と判別式Dについて, 次のことが成り立つ。 α, βは異なる2つの正の解⇔D>0で,α+β > 0 かつ aß > 0 α, βは異なる2つの負の解 α, β は符号の異なる解 ⇔ D>0 で, α+β < 0 かつ aβ > 0 => aβ <0 m 第2章 複素数と方程式 TRIAL A 85 次の2次方程式について、2つの解の和と積を求めよ。 (1) p.49 例 10 (1) x2+3x+2=0 *(2) 2x2-5x+6=0 *(3) 4x2+3x-9=0 2x+2m □86 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき, 次の式の値を求 ) (2) (a-B)² *(3) a2β+αB2 *(1) α2+β2 *(5) (a+1)(β+1) *(6) + B a a B → p.50 例題 4 *(4)3+3 (7) a-B Casser 87 2次方程式x2-6x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき,定数の 値と2つの解を,それぞれ求めよ。 →教 p.50 例題 5 (1)1つの解が他の解の2倍である。 *(2) 2つの解の比が23である。 * (3) 2つの解の差が4である。 88 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) 2x2-17x-69 * (4) x2+4 (2)x2-2x-1 (5)2x2+4x-1 →教p.51 例題6 *(3) x²-2x+2 (6) 2x2-3x+2 教 p.52 例 11 89 次の2数を解とする 2次方程式を1つ作れ。 (1)-2,-3 (2) 4+√2,4-√2 *(3) 2+3i, 2-3i

⑴の②と⑵がわかりません。教えていただけると幸いです🙇

C 実力を試そう 13 動点と面積の問題 右の図のよ A2 -20cm- A うに、 ∠A=90° AB=10cm、 10cm B. 1章 式の展開と因数分解 2章 平方根 3章 二次方程式 4章 関数y=ax2 AC=20cmの 直角三角形ABCがある。 2点P、 Qは、 それぞれ辺 AB AC 上を次のように動 くものとする。 点Pは、 A を出発し、 毎秒2cmの速 さでBに向かって動き、Bに到着す るとすぐに折り返し、 毎秒2cm の さでAに向かって動いて、 Aで止ま る。 ・点Qは、点Pと同時にAを出発し、 毎秒2cmの速さでCに向かって動い て、Cで止まる。 次の問いに答えなさい。 ( 山口改) (1) PAを出発してから秒後の △APQの面積を、次のそれぞれの場合 について、 x を使って表しなさい。 ① 05のとき xx =50 ②510のとき -272 5章 図形と相似 6章 円の性質 7章 三平方の定理 8章 標本調査 (2) 点PがBで折り返したあと、△PBQ の面積が△ABCの面積の1/3になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か、求 めなさい。 ★PB を底辺として考えよう。 っているかの が必要。 p.64 67

何故水溶液が青色になるんですか？

A 2章 電池とイ 金属のイオンへのなりやすさ 1 金属の原子とイオンの変化 図>p.122~12 2 1 図1のように、 硝酸銀水溶液に銅線を入れると、 銀の結晶が現れ、 水溶液が青くなった。 また、 図 2のように、 硝酸銅水溶液に銀線を入れても変化 しなかった。 図1 図2 銅線 銀線 硝酸銀 水溶液 銀 硝酸銅 水溶液 (1) 硝酸銀は水の中で電離している。 これについ て、[ ] にあてはまる化学式を書きなさい。 AgNO3 → [ ] + NO (1) (2) 図1で現れた銀の結晶は、 何イオンが変化してできたものか。 (2) (3) 図1で水溶液が青くなったのは、水溶液中に何イオンができた からか。 (3) EM (4) 図1のときの、 銅と銀の変化について、 〔 ] にあてはまる化 学式を書きなさい。 ① Cu→[1 ] + 2e Ag+ + e → [ ② ] ② (5) 図2で何も起こらないことから考えて、 銅と銀では、 どちらの ほうがイオンになりやすい金属といえるか。 (5)

簡単に解説して下さい‼️お願いします

● C力をのばそう AさんとBさんが10回じゃんけんを行い、 あた 1回ごとに次のポイントを与える。 勝った人には、3ポイント ・あいこのときは、 2人に1ポイント . 負けた人には、ポイントを与えない ポイントの合計は、Aさんが9ポイント、 2章 連立方程式 Bさんが18ポイントであった。 (1) Aさんが勝った回数を2回、 あいこの回数 回として、次の間に答えなさい。 ① Bさんが勝った回数を、、 を使って 表しなさい。 0 ② AさんとBさんのポイントについて、 3 0 連立方程式をつくりなさい。 (2) Aさんは何回勝ちましたか。 新し

この問題を組み合わせで考えるのはなぜですか？ 札を取り出すだけで並べないから順列だと考えてしまいます。

例題 38 組合せと確率 基本 赤青 397 00000 黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき,次のことが起 こる確率を求めよ。 全部同じ色になる。 (3)色も番号も全部異なる。 (2)番号が全部異なる。 (1)~(3)の各事象が起こる場合の数αは,次のようにして求める。 場合の総数 N は, 全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで12C3通り (2)異なる3つの番号の取り出し方) × (色の選び方) (1) (同じ色の選び方)×(番号の取り出し方) 積の法則 同色でもよい。 (3) 異なる3つの番号の取り出し方)×(3つの番号の色の選び方 ) (3) (埼玉医大 ] p.392 基本事項 123 赤青黄 赤 黄 青赤 青黄 黄青黄 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し, 3色を順に黄赤青 対応させる, と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応 黄青赤] が 3P 3通りある。 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は (1)赤,青,黄のどの色が同じになるかが 2 2章 ⑥事象と確率 通り 12C3 通り |(1) 札を選ぶ順序にも注目 C通り よって, 求める確率は その色について,どの番号を取り出すかが通り 3C1×4C33×4 下の して考えてもよい。 参考 を参照。 3 12C34 220 55 (2)どの3つの番号を取り出すかが 4C3通り そのおのおのに対して、色の選び方は3通りずつある3つの番号それぞれに対 から番号が全部異なる場合は4C3×3通り よって, 求める確率は 4C3×334×27 27 12C38 220 55 し、3つずつ色が選べる から 3×3×3=33 (C) (3) どの3つの番号を取り出すかが4C3通りあり、取り出赤、青、黄の3色に対し, した3つの番号の色の選び方が 3P3通りあるから, 色も 番号も全部異なる場合は4C3×3P3通り よって, 求める確率は 4C3×3P3_4×6_6 = 12C3 220 55 「札を選ぶ 「順序」にも注目して考えると N=12P3=12C3×3! 1, 2, 3, 4から3つの数 を選んで対応させると 考えて, 1×4P3通りとし てもよい。 (1)色の選び方は3C1, 番号の順序は,P3=,C,X,P=C,x,C,×3! よって、 a CX4C3 N 12C3 となる。 同様に考えて (2) a=P3×33 (3) a=P3×3P3 S 当たり ヘム19枚の中から任意に4