三角関数の合成で(θ+α)のαの求め方がわからないです 語彙力なくてすみません

例題 37 三角不等式(合成利用) 0≦x<2πのとき, 次の不等式を解け。 V3sinx+cosx</2 = 考え方 三角関数を合成して変形する。 解答 左辺の三角関数を合成すると2sin(x+z)<√2 よって sin(x+/1/2 ① 13 0≦x<2のとき、x+1/2 であるから、この範囲で①を解くと よって π 6 13 *≤x+<*. <x+<13 7 05x<<x<2* NO 12 12 6

Benesse模試の三角関数です。三角関数の最小値を求める問題なのですが、解説の角の範囲がよくわかりません。誰か教えてください

数学Ⅱ, 数学 B 数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照 第1問 (必答問題(配点 15 ) YA を原点とする座標平面において, 中心が で、半径1の円と半径が3の円をそれぞ CCとする。 <a<B<2mを満たすα に対して、角αの動径と C, との交点をP. 角の径との交点をQとするこの とき、P(cosa, sing), Q (3cosβ, 3sinβ) と 表される。 3 -3 -1 0 1 13 エ a G (1)分PQ1:2に内分する点を R(X, Y) とする。 X をα, B を用いて表すと ア X= であり、同様に、Yをα. βを用いて表し, OR を計算すると OR-X+Y' I ウ オ であるから、線分OR の長さの最小値は である。 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第1問は次ページに続く。)

（2)のSと（5）のClの酸化数はどうなっていますか？変わってないのでしょうか。

[知識 168. 酸化数と酸化・還元次の化学反応式中の下線部の原子それぞれについて,酸化数 の変化から酸化されたか, 還元されたかを答えよ。 (1) CuO+H2 Cu+H2O (2) Fe+H2SO4 FeSO4+H2 7232 426 (3)SO2+2H2S → 2H2O+3S (4) 2KI+H2O2+H2SO4 K2SO4+I2+2H2O 0 (5) MnO2+4HC → MnCl2+2H2O +Cl2 #14. ok [知識 演出な鉐句を入れよ。 白

この問題の解答にある　「ただしsinα＝-√5/3, cosα＝2/3」　の一文は絶対必要ですか？

469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1),(2)については,その ときのxの値も求めよ。 *(1) y=sinx-cosx (0≤x<2) *(2) y=sinx+V3 cosx (0≤x≤r) (3) y=2sinx-15 cosx

参考に書いてあることがどうしてそうなるのかわかりません。教えてくださいお願いします🚨

基礎問 230 第8章 146 ベクトルの大きさ(II) CA a = (-3, 1), = (21) とするとき, a +t6 | の最小値とその ときの実数の値を求めよ. |精講 145の大きさの公式を用いて計算すると, la +tはもの2次式 になります。あとは2次関数の最大・最小の問題で、 これはIAで学んでいます. a+tb=(-3, 1)+t(2, 1)=(2t-3, t+1) ∴ la+tp=(2t-3)2+(t+1)2 =5t2-10t+10 =5(t-1)2+5 よって, la + | は, t=1のとき、 最小値5をとる. 大きさの2乗 2次関数の最大・最 小にもちこむ をつけること 参考 t=1のとき, 3つのベクトル a, i, a + 1 の関係は右図のようになって (a+b)となっています。 このことについては,151 を参照してください. を忘れずに YA a + 12 → 言 -3 -10 20 48 ポイント a = (x, y) のとき, |a|=√x2+y2 なの 題 146 =(2cos0+3sin0, cos 0+4sin0) の大きさの最大値と、 そのときの母の値を求めよ. ただし, 0≦≦πとする.

解説の赤線を引いているところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

(3)3 [ 3sin+cosは sin (0+) と変形できる。 (ただし, 0,0 <2πとする) sin0+cosQ(≧≦)は よって、関数 y=√3 sin+cos (0≦≦)は0のとき最大値 をとる。 = のとき最小値

計算が煩雑にならないように対角線を引きたい時は何を基準にして引けばいいのでしょうか。

基本 例題 135 円に内接する四角形の面積 (2) 217 00000 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC = 10,CD=DA=3であ る。このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 基本134 CHART & SOLUTION 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する 2 四角形の対角の和は180° 和 180° まず図をかいての方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し, cos A を求める。 COSA の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-2・8・3cos A =73-48 cos A ① △BCD において, 余弦定理により BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) ② 4章 A 3 8 D ← A+C=180° 15 B 10 73-48cosA=109+60cos A 530 =109+60cos A ①②から よって 108cosA=-36 すなわち cos A=- =_1 3 sinA > 0 であるから sinA = √1-(-³½³)² =² 2 2√2 また よって 3 sinC=sin(180°-4)=sinArc(角度に注目する S=△ABD+ △BCD 1/28・3sinA+/12/ ・10・3sin C ・8・3sin A +12.10 Am =27sinA=27・ cos(180°-0)=-cos BD2 を消去した形。 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 sin (180°-0)=sin0 こになる ↓ 2√2 (180°-A)=C =18√2 3 73 linf. 対角線 AC で四角形を分割して,上と同様にすると cos B= が得られ, 89 sin B = √1-(73)²- 36√2 === となり,計算が煩雑になる。 89 89 三角形の面積、空間図形への応用

化学 (6)についてです。 なぜこの式になるのでしょうか。何と何が＝で結ばれているのでしょうか。教えてください。

適切な Paで 元還 剤元 元剤 還元 溶液 実験 175 オキシドール定量 消毒液として使用されるオキシドールには, 100mLの溶液 中に, 過酸化水素が2.5~3.5g含まれている。 薬箱の中にあったオキシドールに含ま れる過酸化水素の質量パーセント濃度 (%) を正確に求めるために,次の実験を行った。 SHO 1+ H 原子量 H=1.00=16.0 (I) 器具 ①を用いて 10.0mLのオキシドールを器具 ②にはかり取り 純水を加えて正確 に10倍希釈した。 (Ⅲ) (I)で希釈した水溶液を100mLはかりとり コニカルビーカーに入れ, 6.0 mol/L の硫酸を1.0mL加えた。 (皿) (II)の水溶液を, 0.0200mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を器具②に入れ、滴定 すると, 18.0mLで終点に達した。 (1) 器具 ①~③の名称を答えよ。 (溶液を酸性にするのに塩酸や硝酸が使えない理由を句読点を含めてそれぞれ20字程 度で答えよ。 0010.0 (3) この反応における, 過マンガン酸カリウム, 過酸化水素のはたらきを,それぞれイ オン反応式で表せ。 lom 0100. (4)この反応の化学反応式を記せ。 Come 記述 (5) この滴定の終点はどのようにして知ることができるか。 句読点を含めて30字程度で 答えよ。 OLX (6)10倍希釈したオキシドール中の過酸化水素の濃度は何mol/L か。 に含まれる過酸化水素の質量パーセント濃度はいく 9

三角関数の問題です (2)の合成の部分の解き方がわかりません。 √A^2＋B^2 sin(θ＋a)の公式で解けますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

★★☆☆ 例題 163 三角関数の方程式・不等式 〔6〕･･･ 合成の利用 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin-cos=1 (2) 2sin(0+)+2cos0 ≥ Action» asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 思考プロセス 既知の問題に帰着 サインとコサインを含む式 合成 サインのみの式 (1) sin-cos 0=1=> =1 ]sin(0) = (2)+0 を含む式 … まず 0 のみの式にしてみる。 6 πT (1) sin-cose, sin (04) であるから,与式は sin (0-4)=1/2 S O 解 例題 162 -1 P y x π 7 例題 π 148 0- =α とおくと,0≦02 より ≤a< π 4 4 1 この範囲で sinα = を解くと a = 4 π 4' 100 34 π C T π 0 = 4 162 例題 (2)2sin0+ 6 34 πより 4 2 ( 0 = √3 π 2sin(0+)+2cos0=20 -sin0 + 2 12 =√3sin0 +3cost 2 TC 2' cost+2coso 加法定理 cose = 2/3 sin (0+) よって, 与式は x π 三角関数の合成 YA P 3 2√3sin(0+)2√3 + sin(0+1) ≥ 1/1 N すなわち 例題 十匹 π 148 3 =α とおくと,0≦0<2m より 15. 7 π 3 この範囲で sinα ≧ 1 を解くと リード π 5 13 7 ・π, 6 π 3 π π 3 5 6 13 π, 6 十匹 > 3 73 π したがって 0≤0≤ π 11 0≤ 1. ≤ 0 < 2π 2' 6 T-3 y 3 1x

三角関係の問題です (1)の、したがって、からがわかりません。 何をやっているのでしょうか また、その前の、よって、の部分で なぜ合成したものと、それにかかっている2を外したものの2種類に分かれているのでしょうか？ 説明がわかりづらくて申し訳ないです。 よろしくお願いします... Read More

のプロセス 104 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 D [頻出] ☆★☆☆ =co+Cale (1) (1) 関数 y = sincos (0≦)の最大値と最小値, およびそ (2) 関数 y = 4sin+3cos0 の最大値と最小値を求めよ。 «lioAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題16 サインとコサインを含む式 0 ≤ 0 (1) y=sin0-√3cose0805 合成 y = 2 sin (0-17) サインのみの式 3 VII Date 0- sin10 2 sin (0 (2)合成すると,αを具体的に求められない。 - π 3 π 3 π 3 VII 図で考える g) S-ules B 1x αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 (1) y=sin-√3 cost: = cust 2sin(0–1) 3 YA 0 x π 2 π 3 3 √3 8800+ P 0≦a≦πより -60° √3 よって 2 したがって - π 3 ≤0 sin(0- ≤ sin (0-77) ≤1 33 -√3s2sin(0-)≤2 y 102 23 π 1 ① the √3 32 |-3 π 1x 3 0 π 5 8-13 = 1 すなわち 0 πのとき最大値 2-11 2 6 小量 501-1 0 π 3 すなわち 0=0 のとき 最小値/3 S>020 3 3