中断くらいに矢印書いてるですが、なぜ赤の式から下の式になったのか教えてください

0≦y≦x≦nを満たす x, y について p=2sinx+siny, q=2cosx+cosy 140 加法定理の応用 とおく。 (1) cos(x-y) をb, g を用いて表せ。 (2) +α°= 3 が成り立つとき,yをxの式で表せ。 Action sin(α ±β), cos (a±B), tan (α±β) の値は、 加法定理を用いよ 解法の手順・ 【解答 (1) p = 2sinx + siny の両辺を2乗すると g = 2cosx+cosy の両辺を2乗すると q² = 4cos²x+4cosx cosy + cos² y ここで ・1与えられた2つの条件式の両辺をそれぞれ2乗する。 21で得られた2式の辺々を加える。 3|加法定理や相互関係を用いて, cos(x-y) をb,g を用いて表す。 p=4sinx +4sinxsiny+sin'y…① ① ② の辺々を加えると p² +q² = 4(sin² x + cos²x) + 4(cosx cosy +sinxsiny) + (sin² y + cos² y) 2? を代入すると って cosxcosy + sin xsiny cos(x − y) sin' x + cos' x = sin'y+cos'y = 1 p²+q² = 5+4cos(x - y) cos(x - y) = (②2) g² = 3③ に代入すると 1 cos(x-y)= 2 y≦x より 0≦xy≦πであるから 2 3 x-y= = - p²+q²-5 4 12/27 すなわち y=x- π 3 例題 139 π cos(x-y) = cos x cosy +sin.xsin y であるから, cosx cosy と sin xsiny が 現れるように、与えられ た条件式の両辺を2乗す る。 x-yの値のとり得る範 囲に注意する。 3章 加法定理

全然分かりません。 グラフで考えてるのですが、単位円で考えられないですか？

例題127, 137, 147 0≦02 のとき, 関数 y = sin20-2sin02cos0+1 について 一例題150 sin0, cos0 の対称式である関数の最大・最小 (1) sin+cose = t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,tのとり得る値 の範囲を求めよ。 (2) y の最大値と最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 Action sino, cose の対称式は, t = sin0+cos0 と置き換えよ 解法の手順・ 12倍角の公式より, 角を0にそろえる。 2t = sin+cost を2乗して, sindcose をtの式で表す。 3三角関数の合成を利用して,t の値の範囲を求める。 解答 (1) y = 2sin cos0-2(sin0+ cos0)+1 ここで sin+cost の両辺を2乗すると t² - 1 sinocost= 1+2sin cos0 = t² kh t² - 1 2 よって y = 2. π 4 さらに 0≦0 <2πであるから (2) y=f2-2t=(t-1)2-1 右の図より,-√2 ≦t≦√2の範囲で yはt=-√2 のとき最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 t = sine + cos0 = √√√2 sin 0- したがって − 2t+1 = t² − 2t 0≦0<2πより, π 9 ≤0+ < 4 4 =√2 のとき sin (04)=-1より0= == 0 = = √2 sin(0+1) 150 0 <A < 2 T πであるから 0 = 0, -√2 ≤t≤√2 A $3. π π t=1のとき sin (+1)=1/1/1より0=0.4 0, 2 π √20 2+2√2 5 πのとき 最大値2+2√2 4 眼 のとき 最小値-1 √2 π DEL 2倍角の公式 (sin+cos0 ) 2 = sin20+2sinAcost+cos' =1+2sin@cost YA 4 T x π 9 ≤0 + < ²/ x *) より 4 -1 ≤ sin(0+4) ≤1 -√2 ≤ √2 sin(0+1)=√² π 3 10+ 4 = ²³/12* π π π <0+ 4 = 4, 3/1 -T 4

(1)です △ABCと△ACMは合同らしいのですが、さの二つは高さが一緒と書いてあります。でも、本当に∠AMC ∠AMCが90°と、いえるのでしょうか？よくわかりません

例題 83 面積を分割する直線 3点A(4,5),B(1, 2), C(9,4)を頂点とする △ABCについて ✓① (1) 点Aを通り, △ABCの面積を二等分する直線の方程式を求めよ。 10 (②2) 直線AB に平行で, △ABCの面積を二等分する直線の方程式を求めよ。 Action ! 2つの三角形の面積の比は、底辺や高さの比、相似比に着目せよ 解法の手順･･･････1 | (1) は, BC を底辺とみて求める直線と辺BCの交点を求める。 2 (2) は,相似比から求める直線と辺BCの交点を求める。 3通過点や傾きから直線の方程式を求める。 解答 (1) 求める直線と辺BCの交点をMとすると､ △ABM = △ACM となるとき, M は辺BCの中点である。 よって, 点 M の座標は 1+9 (+4) すなわち (5,3) 2 2 求める直線は2点A, M を通るから,その方程式は y-5= , 3-5 <? - (x-4) すなわち y=-2x+13 5-4 →例題 72,76 ■BM, CM を底辺とみると, 高さは同じであるから AABM: AACM = BM : CM ya B(1,2) A(4,5) M C(9,4)

波線引いているところで、bnをなぜan－1とおくのかわかりません！もう少し詳しく教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 297 漸化式 思考プロセス d1 = 5,/an+1 般項を求めよ。 例題 296 既知の問題に帰着 3a-2 例題296 で学習した, (ア) 等差型, (イ) 等比型, (ウ) 階差型 のいずれかに変形することを考える。 an+1=3an-2 = 3a - 2 an+1-α=3(an-α) a an-α = bn とおくと) \an+1-α=bn+1 解 漸化式 αn+1=34-2は, α = 3α-2 を満たす解 α = 1 a を用いて変形すると Anel-1304-3 ・・・) で定められた数列{an}の一 bn+1=36m (イ) の形 Action» 漸化式 ant) = p@a+αは、 特性方程式xp+g の解を利用せよ 12, = an+1=1=3(an-1) ここでbn=an-1 とおくと よって, 数列{bn} は初項b1=α1-1 = 4,公比3の等比数 1, 2 列であるから bn = 4.3"-1 an=bn+1=4・3"-1 +1 したがって 〔別解) ・② ... ant! bn+1=36 3au 3091 an+1=3an-2① において、辛出会 nをn+1に置き換えると an+2 3an+12 ①,②の辺々を引くと an+2an+1 = 3 (an+1-an) ... 3 数列{an}の階差数列を {bn} とすると,③ bn+1 = 3bn よって, 数列{}は初項8 の (ア) an+1=an+d (イ) an+1=ran (ウ) an+1=an+f(n) ^èmo. Ibn = An − 1 kh an = bn +1 8+n8=E (1-2) an a=3α-2 をもとの漸化 式の 特性方程式 とよぶ｡ p.523 Play Back 32 参照 特性方程式を用いて, 化式を変形したときは 展開してもとに戻ること を確認するとよい｡ S 3+1 = (8-AS) 階差数列を利用した {an}の階差数列{bmi すると bn=an+1 と間道 bn=an-an-1 ないように注意する。 13 £

日本のことわざに直すとどうなりますか？ 分かるものだけでも教えてください🙇🏻‍♀️ 2、A chain is no stronger than its weakest link. 5. A sound mind in a sound body. 6. Actions s... Read More

中段よりちょい上くらいのところです。 なぜいきなりax^2+bx+cを(x+1)^2で割っているのですか？p(x)の整式ってわかってませんよね

二余りは ごあるか )(x-1) となる 1を 余りは ~ある。 1 を代 例題 40 剰余の定理の応用 →例題39 整式 P(x) を x-2で割ると18余り, (x+1) で割ると -x+2余る。 このとき,P(x) を (x-2)(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 Action 整式を整式で割った余りは、剰余の関係式 A = BQ+ R を利用せよ ...... 解法の手順･･・ ・1商をQ(x), 余りを ax²+bx+cとおき, 剰余の関係式をたてる。 2剰余の定理を用いて a, b,cの式をつくる。 3 | ax²+bx+c を(x+1)2で割ったときの余りを求める。 解答 P(x) を (x-2)(x+1) で割ったときの商をQ(x) 余りを ax2+bx+c とおくと P(x)=(x-2)(x+1)^Q(x)+ax+bx+c P(x) をx-2で割ると18余るから, P(2) 18 より 4a+2b+c = 18 ..2. 次に, ax+bx+cを(x+1) で割ると, 商が α 余りが (b-2a)x+(c-α) となることから ax²+bx+c = a(x + 1)² + (b-2a)x+(c-a) = ③① に代入すると (8+ P(x) = (x-2)(x + 1)² Q(x) + a(x+1)²+(b-2a) x + (c-a) = (x + 1)²{(x-2)Q(x) + a}+(b-2a)x+(c-a)= よって, P(x) を (x+1)^ で割ったときの余りも (b-2a)x+(c-a) これがx+2 となることから, 係数を比較して b-2a = -1... ④, c-a=2… ⑤ ② ④ ⑤ を連立して解くと 9 したがって 求める余りは ･･・･① a = 2, b = 3, c = 4 2x2 +3x+4 らえることさす 余りは2次以下の整式で ある。 a x2+2x+1 ax2+bx+c ax2+2ax+a (b-2a)x+c-a 1.)(I− x) (b-2a)x+(c-a)=-x+2 1 ・高次方程式

中段よりちょい上くらいのところです。 なぜいきなりax^2+bx+cを(x+1)^2で割っているのですか？p(x)の整式ってわかってませんよね

FREM 例題 40 剰余の定理の応用 →例題39 整式P(x) をx-2で割ると 18余り, (x+1)^ で割ると -x+2余る。 このとき,P(x) を (x-2)(x+1)^ で割ったときの余りを求めよ。 Action 整式を整式で割った余りは、剰余の関係式 A = BQ+ R を利用せよ 解法の手順･･･ ・1商をQ(x), 余りを ax²+bx+c とおき, 剰余の関係式をたてる。 2剰余の定理を用いて a, b,c の式をつくる。 3 | ax²+bx+c を (x+1)2で割ったときの余りを求め ...... 解答 P(x) を (x-2)(x+1)^ で割ったときの商をQ(x), 余りを ax2+bx+c とおくと P(x)=(x-2)(x+1)^Q(x)+ax+bx+c_ P(x) をx-2で割ると18余るから, P(2) 18 より 4a+26+c = 18 ... 2 次に, ax²+bx+c を (x+1) で割ると、 商が α, 余りが (b-2a)x+(c-α) となることから ax2+bx+c=a(x+1)+(b-2a)x+(c-a) (...3 (8+x) ③① に代入すると P(x) = (x-2)(x+1)^Q(x)+α (x+1)+(b-2ax+(c-a) =(x+1)^{(x-2)Q(x)+α}+(b-2a)x+(c-a) よって, P(x) を (x+1) で割ったときの余りも (b-2a)x+(c-α) これがx+2となることから, 係数を比較して 6-2a=-1... ④, c-a=2... ⑤ ② ④ ⑤ を連立して解くと α = 2,6=3,c=4 a したがって、求める余りは 2.x² +3x+4 らえるこし ・･①ある。 余りは2次以下の整式で a x2 +2x+1) ax²+bx+c ax2+2ax+a (b-2a)x+c-a (6-2a)x+(c-a) = -x+2 -1 2 1

大学の英語の和訳問題です。画像一枚目の問題を2枚目のように訳しましたが、〜and not in a way that will affect the rate law.(後半部分)が解答を聞いても分かりませんでした。 なぜnotがenterにかかっているのか、どのように構文... Read More

transformation on its own before anything else takes place. Second, because the final product 変族 起こる contains a hydroxyl group, water (or, in general, any nucleophile) must enter the reaction, but dao at a later stage and not in a way that will affect the rate law. The only way to explain this 2 non

写真の回答？を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

Interaction I Pairs Write your answers and talk with your partner. A Hint Box What kind of books do you like? I like 1 My favorite book is ? adventure stories / love stories/ fantasies 2 The Adventures of Tom Sawyer / The Beauty and the Beast / The Lord of the Rings B

文法的な誤りがないか確認してもらいたいです🙏 授業の振り返りで、speaking分野です。 書きたかったこと(日本語) 私は自分の意見と意見の間に沢山の間を空けないように気をつけました。ですが私にとってその行動は難しいです。私のEnglish skillをあげるためにでき... Read More

I took care to speak which don't make many space between my opinion and my opinion. However. It is difficult for me to do this action. I have two things for improve my English skill. First, I want to build up my vocabulary. I'll check English words which I don't know. these words mean and function. Late In addition. I'll record these words in my notebook. Second, I'll listening to English radio and music. This action relate to become stronger at listening skill.