数2B 判別式です 解答の1番初めのところですが、 ①の仮の判別式で、bに当たる部分は−2aなのに 解答ではなぜ（−a）^2になっているよでしょうか？ また、⑴では実数解を持つaの範囲を求めますが なぜ実数解が2つで固定なのですか？ D=0(実数解が1つ)はダメなんですか... Read More

例題 33 判別式の利用の公園 2次方程式 x2ax-3a+4=0 ... ①, x°+2ax-a+6=0 … ② につ いて,次の条件を満たす実数αの値の範囲を求めよ。 (1)2つの方程式がともに実数解をもつ。(+3)4 (2)2つの方程式のうち,少なくとも一方が虚数解をもつ。 (+) 例題 条件の言い換え (1) ① が実数解をもつ かつ ② 実数解を 判別式の条件は? 思考プロセス (2)①が虚数解をもつ または ②が虚数解をもつ « Rie Action 2次方程式の解の判別は, 判別式の符号を調べよ 例題 32 23 123 x-2ax-3a+4=0 の判別式を D1 とおくと左 ano D₁ = (-a)-(-3a+4) D1 4 ='+3a-4 = (a+4) (a-1) 限 解 -(E) 因数分解までしておく よい。 x2+2ax-a+6=0 の判別式をD2 とおくと D2 = a² - (-a+6) 4 思考プロセス

数1A 二次関数のグラフについてです (２)の問題が、方程式を求める際になぜ−2、+1するのかがわかりません。 多分設問がよくわかってないです。 よろしくお願いします。

例題 64 2次関数のク 2次関数 y=2x2-4x +4. ① について (1) ① のグラフをx軸方向に2, y 軸方向に -1だけ平行移動して得られ るグラフの方程式を求めよ。 ②2) x軸方向に2,y軸方向に -1だけ平行移動して①のグラフと重なる ようなグラフの方程式を求めよ。 思考プロセス 条件の言い換え (1) ① のグラフ 求めるグラフ (2) 求めるグラフ ①のグラフ x軸方向に2 x軸方向に2 (頂点(1,2) 軸方向に-1 頂点 /頂点[ y軸方向に-1 頂点(1,2) x2 の係数 2 x2の係数□ x2の係数□ x2の係数 2 Action » 放物線の平行移動は、頂点を移動せよ 解 (1) ① より y=2(x-1)2+2 よって、①のグラフの頂点は点 (1,2) これをx軸方向に 2, y 軸方向に -1だけ平行移動すると点 (3,1) また,求めるグラフは,①のグラ y 4 2 フを平行移動したものであるから,(1,2) x2の係数は2である。 0| よって, 求める方程式は y=2(x-3)2 +1 (2)求めるグラフは①のグラフを 1 x x 軸方向に-2, y 軸方向に1だけ 平行移動したものであるから,頂 点は点(-1,3), x2 の係数は2で ある。 ① 5 4 -2 (1,2) よって,求める方程式は y=2(x+1)2 +3 さい x y=2x24x+4 =2(x²-2x)+4 =2{(x-1)2-12}+4 =2(x-1)2 +2 ■2次関数のグラフは平 行移動してもxの係数が 変わらない。 y=2x2-12x + 19 と答 えてもよい。 求めるグラフは,① のグ ラフをどのように平行移 動したグラフかを考える。 (別解) (1) y-(-1) = 2(x-2)2-4(x-2)+4 より y = 2x2 -12x + 19 (2)求めるグラフは①のグラフをx軸方向に -2, y 軸 方向に1だけ平行移動したものであるから y-1=2(x+2)2-4 (x+2) +4 よって y = 2x2 + 4x +5 y=2x2+4x+5 と答え てもよい。 p. 125 Go Ahead 4 参照。 曲線 y=f(x) をx軸方 向に b, y 軸方向にだけ 平行移動した曲線の方程 式 y-q= f(x-p)

最初のwhileは、〜だがっていう意味じゃダメなんですか？あと九行目のアラブ世界中にっていうのは、アラブを通して世界中にっていう意味であってますか？

音読をしよう! 02 While it is common to speak of the “Silk Road." // no one seems to mention a “Coffe Road" even though some of its segments would be equally ancient and the relationshin established just as lasting. // Originating sometime prior to 525 in the Ethiopian province of Kaffa/ (from which th drink gets its name), // coffee was first used as an aid to religious prayer. // By the mid-15 century, // coffee drinking had sailed from Yemen up the Arabian Peninsula, // leaving in path the world's first coffee farms. // Indeed. / coffee always traveled in easy partnership wit Islam. // The world's earliest coffee houses opened in Mecca / and from there sprea throughout the Arab world. // Each culture along the Coffee Road left its mark on the drink. // In Yemen, which held global monopoly on coffee for hundreds of years, // the roasting of coffee became custom.// Yemeni people traded the beans via the Red Sea port of Mocha // (afte which, centuries later,/Americans would name their chocolate-flavored coffee). // h Turkey, various spices including cinnamon were added. // The Tunisians improved the drin with orange-flower water, // and the Moroccans added dried rose blossoms/as wella balsamic spices. // コンシーダード Coffee was considered a problem by many people from the start. // Catholic official wanted it banned from Europe. // After all,/ Christians drank wine but Muslims dran coffee. // Had Pope Clement VIII not been willing to try the drink of the non-believers, // th Coffee Road might never have reached Europe. // But instead of banning it, in 1600/th Pope declared it delicious and blessed the coffee. / His decision effectively threw open thr gates to a lively new culture // the European coffee house, // セローにごる Within the next 100 years, cafes sprung up all over Europe, // starting in Venice. Given the delight in the stimulating drink / and its commercial potential, // Europeans brough ■he coffee plant to their colonies in Indonesia and the Americas, // Around this time the Coffee Road took a surprising new turn / and entered Japan through the back door. // Dutch Merchants in Japan, who were permitted to live only on the small artificial island of Dejima 「were enthusiastic coffee drinkers. // From 1641, // knowledge of coffee began aki アスティック through this fan-shaped island. // 日本語訳 正正 C00229 「シルクロード」について話すことはよくある一方で, // 「コーヒーロード」について話す人はい ないように見受けられる。コーヒーという分野の一部は網と同じくらい古くからあり,/築かれ た関係もちょうど同じくらい長続きしているはずなのにもかかわらず、である。// 525年より前のあるとき,エチオピアのカッファという州で誕生し/ (この地名にちなんでこの飲 み物の名前がつけられた)/コーヒーは、最初は宗教的な祈りの補助として使われていた。 //15 世紀半ばまでに, //コーヒーを飲む習慣はイエメンからアラビア半島へと船で海をわたって伝わ り,//行く手で世界初のコーヒー農園ができていった。 // 実は、コーヒーは常にイスラム教と 調和して伝播していったのだ。//世界最古のコーヒーハウスはメッカでオープンし、そこからア ラブ世界中に広がったのである。 // コーヒーロード沿いのそれぞれの文化が、 この飲み物に影響を残している。 // イエメンでは,/ 何百年にもわたって, コーヒーにおいて世界で独占的な地位を占めていたコーヒーの焙煎が慣習に なった。 // イエメンの人々はモカの紅海に面した港を経由して豆の取引を行った // (この地にちな んで何世紀も後に,/アメリカ人がチョコレート風味のコーヒーに名前をつけることになる)。// トルコでは,/シナモンなどの様々な香辛料が加えられた。 //チュニジア人は橙花水を加えてコー ヒーの風味をよくし, // モロッコ人は乾燥させたバラの花びらを加えた/バルサムの香辛料だけで なく。// Lesson 2 コーヒーは初期より、多くの人々からやっかいな問題だとみなされていた。 // カトリック教会の 聖職者たちは、 ヨーロッパでコーヒーが禁止されることを望んでいた。 // なにしろ,キリスト教 徒はワインを飲んでいたが, イスラム教徒はコーヒーを飲んでいたからだ。 // ローマ教皇クレメンス 8世がキリスト教信者でない人々の飲み物 (であったコーヒー) を飲んでみなかったら, // コーヒー ロードはヨーロッパにたどりついていなかったかもしれない。 // しかしコーヒーを禁止するどころ か、1600年に, 教皇はコーヒーがおいしいと言明し、 コーヒーを祝福した。彼の決断が功 を奏し、活気ある新文化への門戸が開かれたのだった // ヨーロッパのコーヒーハウスという。 そこから100年もしないうちに, / ヨーロッパ中に喫茶店が誕生した / ベネチアに始まって。 この刺激作用のある飲み物を飲む楽しみと,そのビジネスチャンスを考慮して、 // ヨーロッパの 人々はコーヒーノキ [コーヒーの木] をインドネシアおよび南北アメリカ大陸の植民地に持ち込ん だ。 // この頃/コーヒーロードが驚くべき新たな展開を見せ、裏ルートで日本に侵入したの った/日本在住のオランダの商人たちが,長崎沖の出島という小さな人工島にしか住むこと 許されていなかった。熱狂的なコーヒー愛飲家になっていたのだ。 // 1641年以降// コーヒ に関する知識が少しずつ日本に流れ込み始めたこの扇形の島を通じて//

答えは④です。Were a fire to occure〜となるんですけど、ここをifの文章に書き換えたらどうなるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

9. ( 1 If ) a fire to occur, we would have to take immediate action. 2 Should ③ Unless 4 Were

なんで緑の線の文を記述する必要があるんですか？

83文字係数の方程式の 0 次のxについての方程式を解け。 EOGS ★★★☆ (1)x+(a-2)x2=0 (2) ax²-2x-a = 0(3)x2ax+a=0 (2)(3)問題文では、単に「方式」となっており、2次 1次方程式とは限らない。 場合に分ける ける。 かかる、 プロセス < (の係数)=0のとき どの係数) 0のとき 1次方程式を解く (例題 82 参照) 2次方程式を解く けを用いる Action» 最高次の係数が文字のときは、0かどうかで場合分けせよ (1) +(a-2)x-240より よって x = 2, a 10 x = 0 (x-2)(x+a)=0 -2x=0 (2)(40 のとき,この方程式は これを解くと (イ)σ0 のとき,解の公式により _(-1)±√(-1)^-σ(-a) x= a に掛けて 2+1>0より, これは解として適する。 +1 a +(a+B)x +αB=0 のとき (x+α)(x+B)=0 a=0 のとき, 与えられ た方程式は1次方程式と なる 2次方程式 ax²+26'x+c=0 の解は -b±√√b-ac x= a 3 にする。 a = 0 のとき x = 0 1 ± +1 (ア)(イ)より a0 のとき x= いないか いる。 (3) fx-2ax+α = 0 より スである。 a a(a-2)x = -a ( 4 = 0 のとき,この方程式は 0.x = 0 よって、すべてのxで成り立つから, 解はすべての実数。 (イ) α = 2 のとき,この方程式は 0.x = -2 この式は成り立たないから,解はない。 40の可能性があるか らいきなり両辺をαで 割ってはいけない。 701 a (ウ) α = 0, 2 のとき x=- 1 a-2 2-a 12 a(a-2) ≠0より, 両辺 をα(a-2)で割って α = 0 のとき すべての実数 a a=2のとき (ア)~(ウ)より 解なし 1 α = 0, 2 のとき a(a-2) 1 a-2 2-a x= 2-a 8 2次関数と2次方程式 で 0 Point...文字係数で場合分けする方程式の解法 方程式の最高次の係数が文字のときは,その値が0かどうかで場合分けする。 最高次の係数が0のとき,(3)のように、 解がすべての実数となる場合(不定)や、解な しとなる場合(不能)もあることに注意する。 183 次のxについての方程式を解け。 (1) +(3-a)x-3a=0 (3) a2x-2=2ax-a (2) ax²+x-a=0 10 p.180 問題83 22212-2103 コンがって、求める2次関数は、 4 かめる2次関数は y=2(x-1)-10

2の分詞構文のやつで originatingの後に分詞構文ならSと VがくるはずなんですがどれがSVか教えて欲しいです

語句 ができていった。 実は, コーヒーは常にイスラム教と調和して伝播していった のだ。世界最古のコーヒーハウスはメッカでオープンし、そこからアラブ世界 中に広がったのである。 an aid to ~ "originate 生じる / prior to ~ 〜より前に (= before) / province 名州 / as 〜の補助として/prayer 名祈り / sail 航行する / peninsula 半島 / in one's path 行く手で/4travel 動 移動する(「旅行する」 が有名ですが、単 に「移動する」という意味もあります) / in partnership with ~ と連携して 2 ~ 文法・構文 Originating~ は coffee を意味上のSとする分詞構文 「~して」 です。 and は opened と spread ~を結んでいます。 4 and {M} B の形で, spreadの前に 5 from there という副詞のカタマリが入っています。 36 Each culture [along the Coffee Road] left its mark (on the drink). ( S V 0 Yemen, which held a global monopoly [on coffeel (for hundreds of years)]) pniteal 固有名詞 → 具体例の合図 名詞構文 V'で訳す Ehrow the roasting [of coffee] became a custom 8 Yemeni

なんでa≠0だとaが消えるんですか？

3 2章 7 2次関数の最大・最小 2x/21× 思考プロセス 問題 80 2次関数の決定 [2] グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 (1)頂点がx軸上にあり, 2点 (4, 4), (0, 36) を通る。 (2)y=2xのグラフを平行移動したもので、点(23) 通り,頂点が直 線 y=2x-1 上にある。 条件の言い換え 頂点に関する条件に を引いた。 (1)頂点がx軸上にある (2)頂点が直線 y=2x-1 上にある y=2x のグラフを平行移動したもの 頂点は点(p, 0) とおける 頂点は点(b, 2-1 とおける x の係数は2(例題 64 参照) Action» 2次関数の決定は、頂点に関する条件があれば標準形でおけ (1)頂点がx軸上にあるから、求める2次関数は関求める2次関数を標準形 y=(x-p)と表される。 ただし a ≠ 0 とする。 I .② y=a(x-b)+g でおき, 頂点がx軸上にあること から,g=0 とする。 ま た 2次関数であるから, α 0 である。 79 点 (4, 4) を通るから 4 = a(4-p)² 点 (0, 36) を通るから 36 = ap² ②-1×9 より 0=ap2-9a(4-D)2 α 0 より 定数項をそろえる。 0 = p²-9(4-p)² これを解くと p = 3,6 1001 (S-1)6= ②より,p=3 のとき a=4 p = 6 のとき a = 1 y=4(x-3)', y=(x-6)2 よって、求める 2次関数は 4 (2)頂点が,直線 y=2x-1 上にあるから,頂点は点(y=x12x+36 と答え 24 てもよい 8+°(g-)-= 小y=4x-24x+36,

なんで等号が成り立つときが最小となるのか説明を読んでも分からなくて詳しく教えてほしいです。

★★★ めよ。 とその 数の 小 を残した 直す 5 30+ 1214 例題 78 2変数関数の最大・最小) 宝 xyが実数の値をとりながら変化するとき,P=x-2xy+3y²-2x+10y +1 の最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 例題77との違い fxとyの関係式がないから, 1文字消去できない。 るから 消去す 関数 縦軸 主意 =(x-y-1)+2y2 +8y ={x-(y+1)}- (y + 1) + 3y2 + 思考プロセス 見方を変える lxとyがそれぞれ自由に動くから考えにくい。 ① yをいったん定数とみるxの2次関数 P=x'+x+の最小値を (yを固定する) ②y を変数に戻す ( y を動かす ) yの式で表す。 m =(yの式) の最小値を求める。 Action» 2変数関数の最大・最小は, 1変数のみに着目して考えよ Pをxについて整理すると P = x2 -2xy +3y2 - 2x + 10y +1 = x2-2(y+1)x +3y2 + 10y + 1 全国 3 求める 10y +1 ( (02) ら =(x-y-1)2+2(y+ 2)2-8 xyは実数であるから (x-x-1)2 ≧ 0, 等号が成り立つのはx-y-1 = 0 かつ y + 2 = 0 すなわち x = -1, y = -2 2(y+2) ≧0 +(-S)D=2 +5 より, Pは最小値 -8を xについての2次式とみ て, 平方完成する。 yは 定数とみて考える。 yを定数とみたときの最 小値はm= 2y2+8y この最小値を考えるため, さらに平方完成する。 【実数) 20 HPの2つの()内が 0となるとき, (0)2+2(0)2-8=-8 2次関数の最大・最小 +2 6 3 2 のときである。 とる。 したがって x=-1,y=-2 のとき 最小値-8 + Point... 式の見方を変える をαに置き換えて例題 78 を書き直すと,次のような問題になる。 xの2次関数 y=x-2(a+1)x+32 + 10g +1 について (1)最小値をαの式で表せ。 20 (2)αの値が変化するとき, (1) で求めた最小値 m の最小値を求めよ。 解 (1) y={x-(a+1)} +2a2+8a より .0 そのグラフは、頂点 (a + 1, 24 +84) 下に凸の放物線であるから 最小値 m = = 2a² +8a (2)=2a2+8a=2(α+2)2-8 より mは α = -2 のとき,最小値-8をとる。 ■ 78 x, y が実数の値をとりながら変化するとき, P=2x2+2xy +y-6x の最小値およびそのときのx,yの値を求めよ。

⭐︎から⭐︎の範囲にはどのように変形すればいいですか？

4/28×7/20 例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ ★★★☆ 問題編 6 関数 f(x) = (0 ≤ x < 1) 12x 14-2x (1≦x≦2) について,次の関数のグラフをかけ。 (2)y=f(f(x)) (1) y = f(x) (2) Rie Action 関数の値f (α) は, f (x) の式のすべてのx に α を代入せよ 例題:59 対応を考える α が関数 f(x) になっても,同様に考える。 思考プロセス f(f(x)) = =(21(x) (0≦f(x) < 1) (1)のグラフの利用 (4-2f(x) (1≤ f(x) ≤ 2) xの値の範囲に直す (1) y=f(x) のグラフは右の図。 2F (2)f(f(x)) J2f(x) (0 ≤ f(x) < 1) =14-2f(x) (1≦f(x) ≦ 2) であり,(1)のグラフより 2f(x) f(f(x)) = 4-2f(x) O 図で考える 赤 (1) 0≤f(x)<1,1≤ f(x)≤2 59 ★☆☆☆☆ 60 ☆☆☆☆ 61 ★★☆☆ 62 関数f( (1) f(a 次の関数 (1)y= 関数y の値を 次の関数 ★★☆☆ (1) y= 63 ☆☆☆☆ 2 x となるようなxの値の範 囲をグラフから考える。 64 1 3 10≦x<.. <x≦2 2' 2 3 ≤ x ≤ 2 12 y 2 1 hoi BAP 次の2 (1) y = 2 (3) y **** 65 ★★★☆ y=x2 y=x 2次関 する2 (1)直 よって (ア) 0≦x<2/12のとき,f(x) = 2x より (イ) 2 f(f(x)) =2f(x) = 2.2x=4x ≦x<1 のとき,f(x) = 2x より f(f(x)) =4-2f(x)=4-2.2x = -4x+4 3 (ウ) 1≦x≦ のとき,f(x)=4-2x より f(f(x)) =4-2f(x)=4-2(4-2x)=4x-4 3 <x≦2 のとき, 2 f(x)=4-2x より y 2 66 O 1132 ★★★☆ 2 移動 2 ① のグ (ア)(イ) (ウ) (エ) 01 2 132 x 2 f(x) の式はx=1 を境 に変わる。 場合に分ける (S) 0≦x<1... ① のとき f(x)=2x 1≦x≦2... ② のとき f(x)=4-2x 670≦x ★★★☆ (金) (1) E (2) 本質を問 f(f(x)) =2f(x) =2(4-2x) =-4x+8 (ア)~(エ)より,y=f(f(x)) の グラフは右の図。 0 113 2 x 2 2 と変わるから, (ア)~(エ)に 場合分けする。 1 次の 2 ものを y= 13.x (0≦x<1) よって決まること 12 y= 練習 67 関数 f(x) =33 (1≦x<2)について,次の関数のグラフをかけ (大 19-3x (2≦x≦3) し, せよ。 (1)y=f(x) (2)y=f(f(x)) → p.131 問題 67

答え合ってますでしょうか😭😭

8. He couldn't arrive on time because the train was ( ). 1 late 健れて 2 lately 3 latter 志 ④ latest <東京国際大 〉 9. The fancy restaurant was full of diners, ( ) women. 2 mostly of whom were 1 almost of whom were 3 who are most 10. I was ( 1 hard 4 who were mostly 主として ) asleep when you arrived. That's why I didn't hear you knock. vbre 2 fast ②fast, quε 3. some 791 ぐっすりと 11. Their daughters, Cathy and Mary, were seven and five ( respectfully 2 respectably h0 〈中央大) JAP 4 slow 〈関西外国語大〉 ④respectful Provinu 94T TAP <愛知医科 ) for me to drink. much too+形 あまりにも~すぎる 3 respectively 21B9Y THOT 9101 12. I can't finish this coffee. It's ( 1 hot ② vion much too hot 各自に ) 3 too much hot 4 Every hot 13. You had better keep your mouth shut; () you'll get into trouble. 1 and 1912 however vlet 3 otherwise しかしながら <鹿児島大 〉 Hear 4 therefore 〈明治大 ), the tourist 02 (9) Besides t ④However fo9q send 〈日本歯科大 〉 19y D 14. I don't want to go to Europe this summer. It's very expensive. ( attractions are often too crowded. ⑪Besides So 910191941 (1) 3 Because riguror & (大) 15. I want to go to graduate school. ( 1 Therefore The Otherwise =moreover ) I must study to pass the entrance exam. 3 Or 4 Nevertheless 〈国士舘大〉